Единовременнон, сплошнее, документальный способ 3 страница

Задание №2

Определить степень колеблемости выработки в бригаде, рассчитав дисперсию с использованием и без использования ее свойств.

Таблица 23 – Исходные данные

Выработка одного рабочего, шт	Количество рабочих
Всего

Задание №3

Определите среднюю выработку 1 рабочего и дисперсию (с использованием и без использования свойств).

Таблица 24 – Исходные данные

Выработка, ед.	Количество рабочих, чел.

Задание №4

Определить среднюю прибыль по группе предприятий и дисперсию ( с использованием и без использования свойств).

Таблица 25 – Исходные данные

Прибыль, млн. руб.	Количество предприятий
До 400
400-800
800-1200
1200 и более

Задание №5

По приведенной информации определить среднюю прибыль предприятия и показатели ее вариации.

Таблица 26 – Исходные данные

Прибыль, млн. руб.	Количество предприятий
До 500
500-1500
1500-2500
2500 и более

Тема: Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором обследованию подвергается часть единиц совокупности, а результаты распространяются на всю совокупность. Для того, чтобы выборка полно и правильно представляла генеральную совокупность, необходимо объективно произвести отбор данных. Виды, способы и методы отбора единиц для формирования выборочной совокупности представлены на схеме (рисунок 6).

В случае, когда совокупность характеризуется количественным признаком, основной характеристикой выборочного наблюдения будет средний размер признака: - по генеральной совокупности; - по выборке.

Для характеристики альтернативного (качественного) признака исчисляют относительную величину – долю: p – по генеральной совокупности, w – по выборке. Конечная цель выборочного наблюдения – распространение полученных по выборке данных на генеральную совокупность. Это происходит с помощью предельных ошибок ∆_x и ∆_w :

,

_.

Рисунок 6 - Виды, способы и методы отбора единиц в выборочную совокупность

Формулы определения предельных ошибок зависят от способа отбора единиц в выборку.

Таблица 27 - Предельная ошибка выборки для различных способов отбора

Метод отбора	Вид отбора
Повторный	Бесповторный
Для средней	Для доли	Для средней	Для доли
Случайный и механический	t	t	t	t
Типический	t	t	t	t
Серийный	t	t	t	t

Условные обозначения, принятые в формулах:

t - коэффициент доверия;

σ² - дисперсия признака в выборочной совокупности;

- межсерийная дисперсия;

r - число отобранных серий;

R - число серий в генеральной совокупности;

n - число отобранных единиц;

N - число единиц в генеральной совокупности.

Репрезентативность выборочных характеристик в значительной мере зависит от численности выборки. Математическая статистика разработала следующие формулы для определения необходимой численности выборки.

Таблица 28 - Необходимый объем выборки для различных способов формирования выборочной совокупности

Метод отбора	Вид отбора
Повторный	Бесповторный
Для средней	Для доли	Для средней	Для доли
Случайный и механический	n=	n=	n=	n=
Типический	n=	n=	n=	n=
Серийный	r=	r=	r=	r=

Контрольные вопросы:

1.Понятие выборочного наблюдения.

2.Условия применения выборочного наблюдения.

3.Обобщающие характеристики генеральной и выборочной.

4.Виды отбора единиц в выборочную совокупность.

5.Способы отбора единиц в выборочную совокупность

6.Методы отбора единиц в выборочную совокупность.

7.Характеристика случайного отбора.

8. Характеристика механического отбора.

9. Характеристика типического отбора.

10.Характеристика серийного отбора.

11.Ошибки выборочного наблюдения.

12.Определение ошибок при случайном и механическом отборе.

13.Определение ошибок при типическом отборе.

14.Определение ошибок при серийном отборе.

15.Определение численности случайной и механической выборки.

16.Определение численности типической выборки.

17.Определение численности серийной выборки.

18.Понятие малой выборки, сфера ее применения.

Задание 1

При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайной повторной выборки было отобрано 1240 изделий. Средний вес изделия по результатам исследования составил 3,5 кг. Значение дисперсии составило 81. Необходимо:

1) с вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится средний вес изделия в генеральной совокупности;

2) как изменятся пределы, в которых находится средняя по генеральной совокупности, если вероятность будет равна 0,997?

Задание 2

В цеху работает 2450 ткачей. Для определения среднего объема производства ткани в час была организована 4%-ная случайная бесповторная выборка ткачей. По ее результатам было получено следующее распределение ткачей по объему производства ткани в час:

Таблица 29 – Результаты исследования среднего выпуска продукции

Объем производства ткани, м.пог	2-6	6-10	10-14	14-18	18-22	22-26
Число ткачей

С вероятностью 0,95 найдите пределы, в которых будет находиться средний объем производства ткани в генеральной совокупности.

Задание 3

С целью определения среднего удоя молока в хозяйстве с численностью доярок 146 человек в августе 2007 года была произведена 30%-ная механическая выборка. По результатам наблюдения оказалось, что у 3% исследованных фактические надои превышали 25 литров в день. С вероятностью 0,997 установите пределы, в которых находится генеральная доля доярок с удоем молока более 25 литров в день.

Каковы будут результаты, если точность расчетов установить равной 0,683?

Задание 4

В партии товара, состоящей из 150 ящиков, проводилось выборочное обследование качества (доли бракованных изделий) на основе отбора серий (ящиков). Выборочные средние по ящикам составили соответственно 3%, 1,05%, 2,01%, 4,0%, 0,6%, 1,9%. С вероятностью 0,683 найдите пределы доли бракованного товара во всей партии.

Задание 5

В 100 туристических агентствах города предполагается провести исследование среднего количества реализованных путевок методом механического отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка не превышала 4 путевок, если по данным предварительных расчетов среднеквадратическое отклонение составляет 24?

Задание 6

Для определения доли студентов дневной формы обучения со средним баллом более 9 предполагается организовать типическую выборку пропорционально численности студентов различных курсов с механическим отбором внутри групп. Общее число студентов университета составляет 4390 человек, в. том числе:

- студентов 1 курса – 1264 человека;

- студентов 2 курса - 912 человек;

- студентов 3 курса – 840 человек;

- студентов 4 курса – 688 человек;

- студентов 5 курса – 686.

На основании предыдущих обследований известно, что средняя из внутригрупповых дисперсий составляет 2500. Определите необходимый объем выборки при вероятности 0,997 и ошибке 3%.

Тема: Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

Ряд динамики – это расположенная в хронологическом порядке последовательность значений статистического показателя.

Составные элементы ряда динамики:

1)периоды (годы, кварталы, месяца, сутки) или моменты (даты) времени – t

2)показатели уровней ряда – y.

В зависимости от способа выражения уровней ряда ряды динамики могут быть:

-ряды абсолютных величин;

-ряды относительных величин;

-ряды средних величин.

В зависимости от того, как представлен параметр времени, различают:

-интервальные ряды динамики (показатели приведены за период);

-моментные ряды динамики (показатели приводятся на дату).

Для анализа развития явления во времени используется ряд статистических показателей, исчисляемых путем сравнения уровней ряда динамики между собой, при этом, если сравнение идет с предыдущим уровнем, получают цепные показатели, если сравнение ведется с одним выбранным, за базу уровнем (как правило, начальным), показатели получают базисные (таблица А).

Таблица А - Аналитические показатели динамики

Показатели	Формула расчета	Что показывает
цепные	базисные
Абсолютный прирост	∆yц = yi – yi-1	∆yб = yi – y0	на сколько единиц увеличился или уменьшился уровень ряда по сравнению с принятым за базу сравнения
Темпы роста			во сколько раз увеличился или уменьшится уровень ряда
Темпы прироста	∆ или ∆ Тц = Тц -1	∆   или ∆Тб = Тб - 1	на какую роль (на сколько процентов) увеличится или уменьшится уровень ряда
Абсолютное значение одного процента прироста		Не имеет смысла	какая абсолютная величина приходится на каждый процент прироста

К средним характеристикам рядов динамики относят:

1)средний уровень ряда динамики, который рассчитывается по разным формулам в зависимости от вида ряда динамики (таблица Б).

Таблица Б – Формулы определения среднего уровня ряда динамики

Виды рядов динамики	Промежутки времени между соседними уровнями
равные	неравные
Ряды динамики абсолютных и средних величин	интервальные	Средняя арифметическая простая n – число уровней	Средняя арифметическая взвешенная ti – интервал между соседними уровнями
моментные	Средняя хронологическая простая	Средняя хронологическая взвешенная
Продолжение таблицы Б
Ряды динамики относительных величин (темпов роста)	Средняя геометрическая простая	Средняя геометрическая взвешенная

2)средний абсолютный прирост:

;

3)средний темп роста, определяемый по формуле средней геометрической (таблица Б);

4)средний темп прироста:

Особого внимания при изучении закономерностей в рядах динамики заслуживает выявление общей тенденции развития. При этом могут решаться задачи двух типов:

1)выявление основной тенденции и описание ее особенностей. Она решается с помощью таких методов, как:

-метод укрупнения интервалов;

-метод скользящей средней;

-метод приведения рядов динамики к единому основанию.

2)изменение тенденции и построение (тренда), т.е. получение количественной оценки тенденции развития. Эта задача решается методом аналитического выравнивания. Чаще всего выравнивание производится по прямой, уравнение которой

,

в котором а₀ и а₁ определяются с использованием методом наименьших квадратов, т.е. решением системы нормальных уравнений

Если значение t подобрать таким образом, чтобы , нахождение параметров а₀ и а₁, упрощается, т.е. используются формулы:

;

.

Контрольные вопросы:

1.Понятие рядов динамики.

2.Виды рядов динамики.

3.Правила построения рядов динамики.

4.Аналитические показатели рядов динамики.

5.Порядок исчисления цепных и базисных показателей динамики.

6.Способы расчета и сфера применения средних показателей ряда динамики.

7.Методы выявления основной тенденции в рядах динамики.

8.Сущность метода укрупнения интервалов.

9.Метод скользящей средней в исследовании рядов динамики.

10.Метод приведения рядов динамики к единому основанию.

11.Метод аналитического выравнивания рядов динамики.

12. Экономическая интерпретация тренда.

13.Сезонные колебания и методы их измерения.

14.Статистические методы экстраполяции.

Задание №1

На основании исходной информации определите:

1. Изменение объема выпуска товарной продукции, рассчитав аналитические показатели ряда (использовать цепные показатели);

2. Среднегодовой объем выпуска.

Таблица 30 – Динамика выпуска продукции

Выпуск продукции, млн.р
В ценах 2002г
В ценах 2003г
В ценах 2004г
В ценах 2005г

Задание №2

Число действующих организаций промышленности характеризуется следующими данными.

Таблица 31 – Динамика числа действующих организаций промышленности

Год
Число действующих организаций

Для анализа числа действующих организаций вычислите:

1. Аналитические показатели (базисные). Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2. Постройте график динамики числа действующих организаций промышленности за 1996-2002гг;

3. Среднегодовое число действующих организаций промышленности за 1996-2002гг.;

4. Сделайте выводы.

Задание №3

Динамика внешнеторгового оборота Республики Беларусь по меся­цам 2001 г. характеризуется данными, представленными в таблице.

Для выявления тенденции динамического ряда произведите:

- укрупне­ние месячных интервалов в квартальные;

- выравнивание по трехмесячной скользящей средней;

- аналитическое выравнивание по прямой.

- Сделайте выводы.

Таблица 32 – Динамика внешнеторгового оборота Республики Беларусь

Месяц	Внешнеторговый оборот, млн дол. США
Январь	1082.3
Февраль	1174.7
Март	1269.7
Апрель	1300.1
Май	1309.5
Июнь	1334.4
Июль	1296.8
Август	1372.9
Сентябрь	1279.3
Октябрь	1365.8
Ноябрь	1337.1
Декабрь	1354.6

Задание №4

Изменение запасов готовой продукции по промышленным предприя­тиям Республики Беларусь в 2001 г. характеризуется следующими данными:

Таблица 33 – Динамика запасов готовой продукции по промышленным предприятиям

Дата	Запас готовой продукции в текущих ценах, млрд р.
1 января	402.4
1 февраля	509.8
1 марта	555.8
1 апреля	630.0
1 июля	747.8
1 октября	696.9
1 декабря	776.2
1 января 2002 г.	747.9

Определите средние запасы готовой продукции: за каждый квартал 2001 г.; 1 и 2 полугодия; 2001 г.

Задание №5

По имеющимся данным о работе предприятия дайте оценку выполнения плана по объему реализованной продукции.

Таблица 34 – Исходные данные

Вид продукции	Количество продукции, ед.	Цена единицы продукции, тыс. руб.
	План	Отчет	План	Отчет
А
Б

Задание №6

Проведите анализ динамики выпуска продукции с помощью метода аналитического выравнивания.

Таблица 35 –Выпуск продукции по годам

Годы
Выпуск продукции, тыс. ед.

Задание №7

Определите тренд и дайте его экономическую интерпретацию.

Таблица 36 – прибыль организации по годам

Годы
Прибыль, млн. руб.

Задание №8

Используя статистическую информацию, провести анализ динамики товарной продукции с помощью аналитического выравнивания.

Таблица 37 - Выпуск продукции по годам

Годы
Объем произведенной продукции, млн. руб.

Задание №9

Динамика ввода в действие жилья в Республике Беларусь характери­зуется следующими данными.

Таблица 38 – Ввод в действие жилья по годам

Год
Ввод жилых домов, тыс. м2 общей площади

Для анализа динамики ввода в действие жилья в Республике Беларусь за 1998—2001 гг. рассчитайте: цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение 1 % прироста; за весь период среднегодовые уровень производства велосипедов, абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.

Проанализируйте динамику ввода в действие жилья в Республике Бе­ларусь

Задание №10

Информация о размере себестоимости продукции по годам представлена в таблице. Рассчитайте неизвестное значение показателя в 2000 году, используя все возможные способы. Определите ожидаемый размер затрат на производство на 3 года вперед.

Таблица 39 – Себестоимость продукции по годам

Год
Себестоимость продукции, млн.р

Тема: Индексный метод анализа в статистических исследованиях

Индекс – относительный показатель, характеризующий изменение явления во времени, в пространстве или в сравнении с эталоном (планом, нормой и т.д.).

Множество индексов, используемых в статистике, предполагает их классификацию по ряду признаков (рисунок А).

Индексы