Оценка целесообразности овладения смежными профессиями
Известно, что сложные технические устройства значительную часть времени простаивают из-за поломок и неисправностей. Устранением возникающих неисправностей занимается группа технического обслуживания (механики, наладчики). Качество технического обслуживания может характеризоваться рядом показателей: временем устранения неисправностей, вероятностью отказа в обслуживании, временем ожидания обслуживания и т.д. и зависит от численности группы обслуживания, уровня квалификации работников. Очевидно, что чем меньше вероятность отказа в обслуживании, чем быстрее устраняются неисправности и чем меньше время ожидания обслуживания, тем выше будет коэффициент готовности машин, выше, при прочих равных условиях, будет ее производительность, эффективность использования. Для описания и анализа процессов функционирования рассматриваемых систем целесообразно применять аппарат теории массового обслуживания (ТМО). Пусть имеется r групп оборудования по
mi (i = 1, r) единиц в группе. Каждая группа оборудования обслуживается бригадой рабочих (механиков, наладчиков) из ni человек, причем рабочие i - ой бригады могут ремонтировать машины только i - группы. Спрашивается, как изменятся показатели, характеризующие качество обслуживания техники, ее производительность, экономику использования, если каждый рабочий, овладев смежными профессиями, сможет обслуживать любую из r групп оборудования, т.е. (в терминах ТМО), если вместо r замкнутых систем обслуживания с ni обслуживающими «аппаратами» в каждой системе будет одна с 
обслуживающими «аппаратами», заявки в которую поступают от всех 
единиц оборудования (здесь обслуживающими аппаратами являются рабочие).
Доказано, что при весьма общих условиях поток внезапных отказов сложных технических устройств может считаться простейшим, а время устранения неисправностей распределенным по показательному закону. Поэтому поставленная задача может быть решена аналитическими методами. Используя аппарат ТМО, легко подсчитать насколько улучшаются показатели, характеризующие качество обслуживания техники (сократится среднее время ожидания обслуживания, коэффициент простоя обслуживаемой техники и т.д.), возрастет ее производительность при объединении r систем обслуживания в одну. Величину получаемого при этом экономического эффекта можно найти, воспользовавшись зависимостью (4). При нестационарных или отличных от пуассоновского потоках заявок, сложном многофазовом характере процессов обслуживания указанные характеристики могут быть получены путем моделирования процессов обслуживания на универсальных ЭВМ.
Рассмотрим численный параметр. Предположим, что в цехе установлены станки двух типов (r=2); причем m1=4, m2=2.
Первая группа станков обслуживается тремя механиками (n1=3), вторая - одним (n2=1). Условимся, что в течение смены каждый станок в среднем отказывает (требует вмешательства механика) два раза, и за смену один механик может отремонтировать 10 станков, т.е. в данном случае интенсивность потока заявок 
, а интенсивность обслуживания 
. Требуется оценить, насколько экономически целесообразна организация учебы механиков по овладению смежными профессиями.
Для данных систем с ожиданием и ограниченным потоком заявок находим коэффициенты простоя станка с учетом обслуживания.
kпр.1 = 0,167; kпр.2 = 0,199.
Посмотрим теперь, как изменится коэффициент простоя станков, если каждый механик, овладев смежной профессией, сможет обслуживать любой станок при прежних условиях поступления и обслуживания заявок и прежней численности механиков. В этом случае
Таким образом, производительность второй группы станков после обучения механиков смежным профессиям возрастет на 3,3%.