Раздел 7. Корреляционный анализ и статистические гипотезы

Дать определение функциональной, стохастической, корреляционной зависимости.

Перечислить основные задачи корреляционного анализа.

Охарактеризовать двумерный корреляционный анализ оценка параметров корреляционной связи (парного коэффициента корреляции, коэффициента детерминации, коэффициентов линейной регрессии).

Охарактеризовать многомерный корреляционный анализ: оценка параметров корреляционной связи (матрицы парных корреляций, частных коэффициентов корреляции, множественного коэффициента корреляции, коэффициента детерминации, функции регрессии).

Как осуществляется проверка значимости и интервальное оценивание характеристик связи.

Дать определение статистической гипотезы, перечислить ее типы.

Дать определение критической области и статистического критерия.

Изложить общую схему проверки гипотезы.

Дать определение ошибке первого, второго рода.

Дать определение мощности критерия.

Изложить принцип проверки параметрических гипотез: о равенстве параметров нормального закона распределения заданным значениям.

Изложить принцип проверки параметрических гипотез: об однородности двух нормально распределенных генеральных совокупностей.

Изложить принцип проверки непараметрических гипотез.

Примерный вариант контрольной работы для проведения текущего контроля по итогам освоения дисциплины

Вариант 0

1. В группе 15 студентов, среди которых 9 отличников. По списку наудачу отобраны 7 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов четыре отличников.

2. В читальном зале имеется семь учебников по теории вероятностей, из которых пять в переплете. Библиотекарь наудачу взял три учебника. Найти вероятность того, что три учебника окажутся в переплете.

3. В семье шесть детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) два мальчика; б) не более двух мальчиков; в) более двух мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51.

4. Дан закон распределения дискретной случайной величины:

x:
p:	0.1	0.2	0.2	0.4	0.1

вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

5. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х

F(x)=

Найти плотность распределения f(x), построить ее график, вероятность попадания в заданный интервал, , Mx, Dx, .

6. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины:

Y X
0,4	0,15	0,30	0,35
0,8	0,05	0,12	0,03

Найти законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.