Результаты обследования безработного населения области

Район	Всего зарегистрировано безработных, чел.	Обследовано, чел.	Число недель поиска работы
средняя	дисперсия
А
Б
В

Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий:

Определим среднюю и предельную ошибки выборки (с вероятностью 0,954):

Рассчитаем выборочную среднюю:

В результате проведенных расчетов с вероятностью 0,954 можно сделать вывод, что среднее число недель, затрачиваемых на поиск работы, в целом по области находится в пределах:

11,0 - 0.34 < х¯ < 11,0 + 0,34.

При определении необходимого объема типической выборкив рассмотренных выше формулах (7.6) и (7.7) общую дисперсию наблюдаемого признака необходимо заме­нить на среднюю из внутригрупповых дисперсий. Тогда данные формулы примут сле­дующий вид:

(повторный отбор) (7.11.)

(бесповторный отбор) (7.12.)

Предположим, в рассмотренном выше примере нам необходимо определить сред­нее число недель, затрачиваемых на поиск работы, с предельной ошибкой ± 1 неделя. Учитывая величину полученной ранее средней из внутригрупповых дисперсий, опреде­лим необходимый объем типической выборки при условии бесповторного отбора:

Таким образом мы получили, что при заданных условиях для достижения требуе­мой точности достаточно обследовать выборочным методом всего 186 чел. Распределим эту численность на три района рассматриваемой области пропорционально их размерам по числу зарегистрированных безработных:

Расчеты показывают, что в районе А необходимо обследовать 61 чел., в районе Б -100 чел., и в районе В - 25 чел.

Мы рассмотрели типический отбор, пропорциональный объему типических групп. Второй вариант формирования типической выборки заключается в отборе единиц, пропорциональном вариации признака в типических группах. Логика такого отбора заключа­ется в следующем: если внутри какой-либо типической группы наблюдаемый признак варьирует слабо, то для определения границ генеральных характеристик из данной группы достаточно обследовать относительно небольшое число единиц; при сильной же вариации признака объем выборки должен быть соответственно увеличен.

Серийная выборка

Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном либо механическом отборе групп единиц (серий), внутри которых производится сплошное обследование. Единицей отбора при этой выборке является группа или серия, а не отдельная единица ге­неральной совокупности, как это имело место в рассматриваемых ранее выборках.

Данный способ отбора удобен в тех случаях, когда единицы генеральной совокупности изначально объединены в небольшие более или менее равновеликие группы или серии. В качестве таких серий могут выступать упаковки с определенным количеством готовой про­дукции, партии товара, студенческие группы, бригады и другие подобные объединения.

В большинстве случаев серийная выборка имеет не столько методологические, сколько организационные преимуществами перед другими способами формирования выборочном совокупности. Например, в Великобритании серийный отбор используется в обследованиях населения, когда серией являются домохозяйства, объединенные общим почтовым индексом. В случайном порядке производится выборка индексов и под обследова­ние попадают все домохозяйства, имеющие индекс попавших в выборочную совокупность матовых отделений.

В связи с тем, что при серийном отборе внутри отобранных групп обследуются все исключения единицы, внутригрупповая вариация признака не отразится на ошибках Порочного наблюдения. В то же время, обследуются не все группы, а только попавшие в выборку. Следовательно на ошибках получаемых характеристик будут отражаться различия между группами, которые определяются межгрупповой дисперсией. Поэтому средняяошибка серийной выборки определяется по формулам:

(повторный отбор), (7.13.)

(бесповторный отбор), (7.14.)

где: r - число отобранных серий;

R - общее число серий.

Межгрупповую дисперсию при равновеликих группах вычисляют следующим об­разом:

(7.15.)

где: x_i - средняя i-й серии;

x - общая средняя по всей выборочной совокупности.

Рассмотрим следующий пример. Предположим, партия готовой продукции пред­приятия упакована в 160 ящиков по 25 изделий в каждом. В целях контроля соблюдения параметров технологического процесса проведена 5%-иая серийная выборка, в ходе кото­рой отбирался каждый 20-й ящик. Все изделия, находящиеся в отобранных ящиках были подвергнуты сплошному обследованию, заключающемуся в определении их точного веса. Полученные результаты представлены в следующей таблице:

Таблица 7.4.