Взаимозаменяемость факторов производства

Выпуклость изокванты отображает определенную взаимозаменяемость факторов производства, зависящую от соотношения предельных производительностей факторов (рис. 3.1).

Количественной характеристикой взаимозаменяемости факторов является предельная норма технической замены капитала трудом (MRTS_L,K), которая показывает, на сколько единиц нужно уменьшить объем затрат капитала (ΔK) при увеличении объема затрат труда (ΔL) на единицу, чтобы объем выпуска остался неизменным (Q=Const).

Графически MRTS_L,K может быть представлена в виде тангенса угла наклона касательной к изокванте (tgγ) в точке, представляющей исследуемое сочетание труда и капитала для производства заданного объема продукции.

Если выразить MRTS_L,K через предельную производительность факторов, то получим, что абсолютное значение предельной нормы технической замены капитала трудом равно отношению предельной производительности труда к предельной производительности капитала.

Итак, предельная норма технической замены капитала трудом равна:

MRTS_L,K = = . (3.3)

Чем больше значение MRTS_L,K (круче изокванта), тем хуже взаимозаменяемость между трудом и капиталом.

Два крайних случая взаимозаменяемости представлены на рисунке 3.2.

Изокванта на рисунке 3.2,а в виде прямой линии, иллюстрирует постоянную и совершенную взаимозаменяемость факторов.

Производственные функции, отражающие технологии с взаимозаменяемыми факторами производства, называются неоклассическими производственными функциями.

Производственные функции, отражающие технологии с использованием невзаимозаменяемых факторов производства, называются производственными функциями Леонтьева.

Изокванта на рисунке 3.2,б в виде прямоугольной линии, иллюстрирует технологию с совершенно невзаимозаменяемыми (жестко взаимодополняемыми) факторами.

б

а

Рис. 3.2. Крайние разновидности изоквант.

Показатели степеней α и β в производственной функции равныкоэффициентам эластичности выпуска по факторам, которые показывают, на сколько процентов возрастет выпуск при увеличении соответствующего фактора производств на 1%: α = E^Q_L = MP_L / AP_L ,

β = E^Q_K = MP_K / AP_K . (3.4)

Производственная функция, у которой α + β = 1, называется функцией Кобба–Дугласа.

Расположение изокванты относительно осей координат определяется соотношением эластичностей выпуска по факторам производства (рис. 3.3).

Если они равны, то изокванта симметрична относительно биссектрисы I квадранта (изокванта «б» на рисунке 3.3).

Рис. 3.3. Зависимость наклона изокванты от эластичности выпуска по факторам.

При E^Q_K > E^Q_L изокванта имеет относительно больший наклон к оси, на которой откладывается объем капитала (кривая «а» на рис. 3.3).

При E^Q_L > E^Q_K изокванта имеет относительно больший наклон к оси, на которой откладывается объем труда (кривая «в» на рис. 3.3).