Тема 1.4. Методы выборочного наблюдения
Задача 19
В результате 10 %-го выборочного обследования трудового стажа работников по предприятию получены данные, которые изложены в таблице (см. ниже).
Определите:
1) средний стаж работы обследуемых работников (выборочную среднюю);
| Группы работников по стажу работы, лет | Число работников |
| До 5 5-10 10-15 15-20 20 и более | |
| Итого |
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение стажа работы;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний стаж работы всех работников предприятия.
Сделайте выводы.
Задача 20
В результате 10 %-го выборочного обследования по методу механического отбора предприятий получены следующие данные:
| Численность персонала, чел. | Количество предприятий |
| До 20 20-30 30-40 40-50 Свыше 50 | |
| Итого |
Определите:
1) среднюю численность работников на одном предприятии;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы, в которых находится средняя численность работников всех предприятий.
Сделайте выводы.
Задача 21
С целью изучения производительности труда работников предприятия произведено 10 %-е выборочное обследование (по методу механического отбора). Результаты представлены следующими данными:
| Группы работников по выработке изделий за смену, шт. | Число работников, чел. |
| До 30 30-40 40-50 50-60 60 и более | |
| Итого |
Определите:
1) среднюю выработку изделий за смену одним работником;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.
Сделайте выводы.
Тема 1.5. Анализ рядов динамики
Задача 22
Данные о выпуске легковых автомобилей в России:
| Год | Производство легковых автомобилей, тыс. шт. |
Определите:
1. вид динамического ряда;
2. абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1 % прироста;
3. средний уровень ряда динамики
4. средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.
Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.
Задача 23
Кооперативная организация закупила овощи у населения:
| Год | Закуплено овощей, т |
| 25,7 28,0 24,2 30,0 32,3 |
Рассчитайте:
1. цепные и базисные показатели: абсолютный прирост, темп роста и прироста;
2. средний уровень ряда динамики, укажите вид ряда динамики;
3. среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.
Изобразите динамический ряд графически.
Сделайте выводы.
Задача 24
Данные о фонде заработной платы торгового предприятия изложены в таблице ниже.
Исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные;
| Год | Фонд заработной платы, тыс. руб. |
2) абсолютное содержание 1 % прироста;
3) среднегодовые темпы роста и прироста фонда заработной платы за 5 лет:
4) средний уровень ряда и среднегодовой абсолютный прирост фонда заработной платы.
Результаты расчетов оформите в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.
Задача 25
Дана численность занятых в стране на начало года:
| Год | Численность населения, тыс. чел. |
Исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (по годам и к первому году), абсолютное содержание 1 % прироста;
2) средние показатели за 5 лет: численность занятых, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.
Результаты расчетов оформите в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.
Задача 26
Число вкладов населения в учреждениях Сберегательного банка России по региону на начало года представлено следующими данными:
| Год | ||||
| Число вкладов, млн. руб. | 141,0 | 203,7 | 210,9 | 234,2 |
Определить:
1) вид динамического ряда;
2) средний уровень динамического ряда;
3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1 % прироста;
4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.
Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.
Задача 27
По данным задачи №24 выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие три года:
1) по уравнению тренда;
2) с помощью среднего абсолютного прироста;
3) с помощью среднего темпа роста.
Задача 28
По данным задачи №25 выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие два года:
1) с помощью среднего абсолютного прироста;
2) с помощью среднего темпа роста;
3) по уравнению тренда.
Задача 29
По данным задачи №26 выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие два года:
1) с помощью среднего абсолютного прироста;
2) с помощью среднего темпа роста;
3) по уравнению тренда.
Задача 30
Среднее расстояние перевозки грузов в международном сообщении по годам характеризуется следующими данными:
| Год | |||||
| Среднее расстояние перевозки, км |
Произвести аналитическое выравнивание с последующей экстраполяцией для шестого и седьмого года.
Задача 31
Жилищный фонд России характеризуется следующими данными:
| Год | ||||
| Весь жилищный фонд, млн. кв.м |
Произведите аналитическое выравнивание динамического ряда по уравнению тренда на предстоящие два года.
Задача 32
Данные об обороте розничной торговли магазина представлены следующими данными:
| Месяцы | Оборот, тыс.руб. |
| июль август сентябрь октябрь ноябрь декабрь | 80,2 81,7 75,0 83,9 88,6 90,4 |
Рассчитайте уравнение тренда динамического ряда оборота розничной торговли.
Изобразите динамический ряд графически.
Выполните экстраполяцию оборота на январь, февраль по уравнению тренда и с помощью среднемесячного абсолютного прироста.
Задача 33
По автотранспортному предприятию имеются следующие данные об объеме перевозок:
| Месяц | Среднесуточный объем перевозок, тыс. т | ||
| Первый год | Второй год | Третий год | |
| Январь Февраль Март Апрель Май Июнь | 10,2 10,4 10,6 11,0 11,3 11,5 | 10,7 10,4 10,8 11,1 11,2 11,0 | 10,3 10,6 10,9 11,3 11,2 11,7 |
На основе приведенных данных требуется:
1) выявить наличие сезонной неравномерности, используя графический метод;
2) определить величину сезонной волны, используя индексы сезонности.
Задача 34
Оборот розничной торговли предприятия за три года составил (тыс.руб.):
| Квартал | Первый год | Второй год | Третий год |
| 1-й | |||
| 2-й | |||
| 3-й | |||
| 4-й |
Для анализа сезонности оборота исчислите индексы сезонности. Изобразите сезонную волну графически. Распределите годовой план оборота на четвертый год в размере 650 тыс.руб.
Сделайте выводы.
Тема 1.6 Индексный метод анализа
Задача 35
Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине:
| Товарные группы | Продано, тыс. кг | Цена за 1 кг, руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А Б В |
Определите:
1) индивидуальные индексы цен и физического объёма продаж;
2) общие индексы цен и физического объема продаж;
3) общий индекс оборота розничной торговли – всего, в том числе в действующих ценах;
4) абсолютную сумму прироста оборота розничной торговли – всего, в том числе за счет изменения цен и количества проданных товаров.
Сделайте выводы.
Задача 36
Производство продукции и ее себестоимость на предприятии за два периода:
| Товарные группы | Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. | Произведено продукции, тыс. шт. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А Б В |
Определите:
1) индивидуальные индексы себестоимости и количества произведенной продукции;
2) общий индекс затрат на производство;
3) общий индекс себестоимости;
4) общий индекс физического объема произведенной продукции;
5) абсолютный размер изменения затрат производства – всего, в том числе за счет изменения себестоимости продукции и физического объема продукции.
Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.
Задача 37
Имеются данные о размере посевных площадей и урожайности зерновых культур в хозяйстве за два года:
| Сельскохозяйственные культуры | Урожайность, ц с га | Посевная площадь, га | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Пшеница Рожь |
Определите:
1) индивидуальные индексы урожайности и посевной площади;
2) общие индексы: валового сбора, урожайности и посевных площадей;
3) абсолютное изменение валового сбора - всего, в том числе за счет урожайности и посевных площадей.
Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.
Задача 38
Данные об обороте розничной торговли за два периода:
| Товарные группы | Оборот, тыс. руб. | Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | |
| базисный период | отчетный период | ||
| А Б С | -15 +4 Без изменения |
Определите:
1) индивидуальный и общий индексы физического объема оборота розничной торговли;
2) общий индекс цен;
3) общий индекс оборота розничной торговли в действующих ценах;
4) абсолютную сумму прироста оборота розничной торговли всего, в том числе за счет изменения цен и физического объема продажи товаров.
Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.
Задача 39
Оборот розничной торговли и изменение цен в магазине за два периода смотрите по таблице ниже.
Определите:
1) индивидуальные и общий индексы цен;
2) общие индексы оборота розничной торговли в действующих и сопоставимых ценах;
3) абсолютную сумму переплат населения в связи с изменением цен.
Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.
| Товарные группы | Оборот розничной торговли, тыс. руб. | Изменение цен в отчётном периоде по сравнению с базисным, % | |
| базисный период | отчётный период | ||
| А Б В | + 10 + 5 Без изменения |
Задача 40
Затраты предприятия на производство продукции за два периода:
| Вид продукции | Затраты за период, тыс. руб. | Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | |
| базисный | отчетный | ||
| А Б В | +20 + 12 -2 |
Определите:
1) индивидуальные и общий индексы себестоимости;
2) общий индекс затрат на производство;
3) общий индекс физического объема производства;
4) абсолютную сумму изменения затрат – всего, в том числе за счет динамики себестоимости и количества произведенной продукции.
Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.
Задача 41
Данные о реализации продуктов и ценах приведены в таблице ниже.
| Наименование продуктов | Реализовано на частных предприятиях, кг | Цена за 1 кг, тыс. руб., на предприятиях | |
| муниципальных | частных | ||
| А Б В |
Определите:
1) индивидуальный и общий индексы соотношения цен частной и муниципальной форм торговли;
2) сумму переплат (экономии) населения в результате покупки продуктов в частных предприятиях.
Сделайте выводы.
Задача 42
Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двум заводам:
| Завод | Производство продукции, тыс. руб. тыс.шт. | Себестоимость 1 шт., тыс. руб. | ||
| I квартал | II квартал | I квартал | II квартал | |
| 1-й 2-й |
Вычислите:
1) индекс себестоимости переменного состава;
2) индекс себестоимости постоянного состава;
3)индекс структурных сдвигов.
Поясните полученные результаты.
Задача 43
Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и по ее себестоимости по двум предприятиям:
| Предприятие | Произведено продукции, тыс. т | Себестоимость 1 т, тыс. руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| 1-е 2-е | 20,5 22,0 |
Вычислите:
1) индекс себестоимости переменного состава;
2) индекс себестоимости постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов.
Поясните полученные результаты.
Задача 44
Продажа товара А на рынках города за два периода:
| Рынок | Базисный период | Отчетный период | ||
| цена за 1кг, руб. | продано, кг | цена за 1 кг, руб. | продано, кг | |
| 1-й 2-й 3-й | 18,0 16,0 19,0 |
Определите:
1) индекс средней цены (индекс цен переменного состава);
2) индекс цен в неизменной структуре продажи (индекс цен постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов в объеме продажи.
Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.
Задача 45
Выпуск одноименной продукции и ее себестоимость по двум предприятиям за два периода:
| Предприятие | Базисный период | Отчетный период | ||
| себестоимость единицы продукции, тыс. руб. | произведено, тыс. шт. | себестоимость единицы продукции, тыс. руб. | произведено, тыс. шт. | |
| 1е 2-е |
Определите:
1) индекс средней себестоимости (индекс переменного состава);
2) индекс себестоимости в неизменной структуре производства (индекс постоянного состава);
3) индекс структурных сдвигов в производстве продукции.
Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.
Задача 46
По двум ТЭЦ за два месяца имеются следующие данные о себестоимости выработанной электроэнергии:
| № ТЭЦ | Сентябрь | Октябрь | ||
выработано электроэнергии, млн. квт  ч | себестоимость, 1 квт ч, руб. | выработано электроэнергии, млн. квт ч | себестоимость, 1 квт ч, руб. | |
| 0,88 0,90 | 0,92 1,10 |
Определить в целом по двум ТЭЦ:
1) изменение средней себестоимости выработанной электроэнергии в процентах и в абсолютном размере;
2) абсолютное изменение средней себестоимости за счет отдельных факторов:
а) изменения себестоимости на отдельных ТЭЦ;
б) структурных сдвигов в общем объеме выработанной электроэнергии.