Рекомендации для выполнения. В качестве примера рассмотрим выполнение метрологической оценки результата косвенного измерения действительной постоянной счетчика электрической энергии
В качестве примера рассмотрим выполнение метрологической оценки результата косвенного измерения действительной постоянной счетчика электрической энергии , где P – мощность, t – время, N – количество оборотов диска.
Ряды результатов равноточных измерений исходных физических величин:
№ опыта | ||||||||||
P, Вт | ||||||||||
t, с | ||||||||||
N, об |
1) Определяем среднюю арифметическую погрешность единичного измерения в каждом ряду измерений.
для P:
- среднее арифметическое из n значений величины – :
Вт.
- средняя арифметическая погрешность единичного измерения в ряду измерений – :
Вт.
Аналогично c, с; об, об.
2)Определяем среднюю квадратическую погрешность единичного измерения в ряду измерений.
для P:
Вт
Аналогично с, об.
3) Выполняем проверку соотношения между r и S в каждом ряду:
для P: à ;
для t: à ;
для N: à .
Вывод: так как , то и выполнение этих условий приблизительно.
4) Определяем погрешность определения средней квадратической погрешности.
для P:
Вт.
Следовательно, значение лежит в диапазоне от 5,89 – так как (7,69-1,81=5,89) до 9,51 – так как (7,69+1,81) и можно записать: Вт (находим среднее и округляем до ближайшего целого).
Аналогично значение лежит в диапазоне от 7,25 до 11,73 и можно записать с. Значение лежит в диапазоне от 1,97 до 3,19 и можно записать об.
Пользуясь правилами округления, записываем окончательные результаты рядов измерений.
для P : à ;
для t: à ;
для N: à .
5) Определяем среднюю квадратическую погрешность результата измерения.
для P :
Аналогично . и .
6)Определяем среднюю квадратическую погрешность результата косвенного измерения .
Так как , то . Тогда:
,
где , с, об.
Находим производные:
;
;
.
Находим квадраты производных:
;
;
.
Тогда
.
7) Вычисляем границы доверительного интервала погрешности результата измерения:
, где так как , .
.
Тогда, согласно правилу записи результатов измерения:
,
где .
при , .
И доверительный интервал результата измерения с вероятностью 0,95 будет равен .
2 ЧАСТЬ – РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ