Основные определения и формулы. Пусть осуществляется n независимых повторений некоторого эксперимента, в каждом из которых может произойти событие А

Пусть осуществляется n независимых повторений некоторого эксперимента, в каждом из которых может произойти событие А. Если вероятность этого события в каждом испытании не меняется и равна р, то вероятность того, что в n испытаниях событие А наступит ровно k раз, определяется формулой Бернулли :

.

Задачи на повторные независимые испытания

4.1. По данным СМИ в 2011 году каждые 6 из 10 предпринимателей подвергались правовой дискриминации. Найти вероятность того, что из 7 опрошенных предпринимателей 4 испытывали правовое давление.

4.2. Рецидивная преступность по кражам составляет 46 %. Найти вероятность того, что из 8 осужденных за такое деяние 5 человек повторят аналогичное преступление.

4.3. Раскрываемость уголовных дел (в частности, краж, разбоев, вымогательств, убийств, изнасилований) органами предварительного расследования по Костромской области за 2011 год составляет 72%. Найти вероятность того, что из 6 возбужденных уголовных дел, судебной перспективы не имеет не более одного дела.

4.4. Из 400 вызовов полиции 40 оказались ложными. Найти вероятность того, что из 8 вызовов: а) 20% окажутся ложными; б) не более двух будут ложными.

4.5. По статистике в Российской Федерации удовлетворению подлежат 2,7% кассационных жалоб (протестов). Найти вероятность того, что из 6 принесенных прокуратурой протестов ни один из них не будет удовлетворен.

4.6. Стрелок производит 5 выстрелов по мишени. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена: а) 4 раза; б) более трех раз.

4.7. Если 30 % студентов данного курса имеют слабое зрение, то какова вероятность, что 5 студентов из 10-ти имеют слабое зрение?

4.8. Вероятность того, что вы выиграете в шахматы равна . Определить вероятность того, что вы выиграете 4 партии, если у вас 6 соперников.

4.9. Для нормальной работы автобазы на линии должно быть не менее восьми машин. Всего на маршруте 10 машин. Вероятность невыхода машины равна 0.1. Найти вероятность нормальной работы автобазы на ближайший день.

4.10. По статистике, 5% новобрачных разводятся в первый год совместной жизни. Какова вероятность, что из 10 пар случайно выбранных молодоженов, половина разведутся в течении года.

ТЕМА 5. ПОСТРОЕНИЕ ВАРИАЦИОННЫХ РЯДОВ

Цель изучения темы

1. Изучение способов представления данных правовой статистики в виде статистических таблиц.

Задачи изучения темы

1. Приобретение навыков группировки показателей правовой статистики.

2. Ознакомление с различными видами группировок, применяемых в практике правовой статистики

3. Раскрытие методики построения вариационных рядов для представления социально-правовых показателей.