Прогнозування банкрутства на основі дискримінантного аналізу

Одним з найважливіших інструментів системи раннього попередження та методом прогнозування банкрутства підприємств є дискримінантний аналіз. Під дискримінантним аналізом здебільшого розуміють комплекс методів математичної статистики, за допомогою якого здійснюється класифікація досліджуваних одиниць (підприємств) залежно від значень обраної сукупності показників відповідно до побудованої метричної шкали. Така шкала будується на основі емпіричного дослідження фінансових показників великої кількості підприємств, одні з яких опинились у фінансовій кризі, а інші успішно продовжують свою діяльність.

У процесі аналізу підбирається певна система показників, дослідивши значення яких, можна віднести підприємство до того чи іншого класу та з високим рівнем ймовірності спрогнозувати його майбутній фінансовий стан. У теорії і практиці здебільшого розрізняють однофакторний та багатофакторний дискримінантний аналіз.

В основі однофакторного (одновимірного) аналізу покладено сепаратне дослідження окремих показників (які є складовою певної системи показників) та класифікацію підприємств за принципом дихотомії[11]. Віднесення підприємства до категорії «хворих» чи «здорових» здійснюється у розрізі окремих показників відповідно до емпірично побудованої шкали граничних значень досліджуваного показника. Наприклад, згідно зі шкалою значень показника рентабельності активів граничне значення цього показника становить 2 %. Це означає, що підприємства, в яких рентабельність активів > 2 %, за цим критерієм вважаються «здоровими»; якщо ж значення цього показника < 2 %, то підприємство належить до групи суб’єк­тів господарювання, яким загрожує фінансова криза.

Загальний висновок про якість фінансового стану підприємства робиться на основі аналізу відповідності кожного з показників, які включені в спеціально підібрану систему, їх граничним значенням. Найвідомішими моделями однофакторного дискримінантного аналізу є системи показників Бівера та Вайбеля.

В основі досліджень американського економіста В. Бівера покладено 30 найчастіше вживаних у фінансовому аналізі показників. За ознакою однорідності вони були згруповані в шість груп. З кожної групи Бівер вибрав по одному найтиповішому показнику, які й склали його систему прогнозування[12]:

1) відношення Cash-flow до позичкового капіталу;

2) відношення чистого прибутку до валюти балансу;

3) відношення позичкового капіталу до валюти балансу;

4) відношення оборотних активів до поточних зобов’язань (показник покриття);

5) відношення робочого капіталу до валюти балансу;

6) відношення різниці між очікуваними грошовими надходженнями і поточними зобов’язаннями до витрат підприємства (без амортизації).

З використанням матеріалів аналізу 79 фінансово неспроможних і такого ж числа фінансово спроможних підприємств Бівер розробив шкалу граничних значень для кожного з наведених показників стосовно американських підприємств.

У німецькомовній економічній літературі досить поширеною є система показників Вайбеля. В основі досліджень, здійснених П. Вайбелем протягом 1960—1971 рр., покладено аналітичні матеріали по 72 швейцарських підприємствах будівельної, металургійної, легкої та годинникової галузей виробництва, половина з яких перебувала у фінансовій кризі. Класифікацію підприємств за цією системою пропонується здійснювати з використанням таких показників[13]:

1) відношення позичкового капіталу до валюти балансу;

2) відношення оборотних активів до поточних зобов’язань (показник покриття);

3) відношення Cash-flow до поточних (короткострокових) зобов’язань;

4) відношення різниці між очікуваними грошовими надходженнями та поточними зобов’язаннями до витрат підприємства (без амортизації);

5) відношення середнього залишку кредиторської заборгованості до вартості закупок, помножене на 365;

6) відношення середніх залишків виробничих запасів до величини затрат на сировину (матеріали), помножене на 365.

Для кожного з наведених показників Вайбель побудував відповідні шкали у вигляді діаграм, в яких показана динаміка значень показників протягом п’яти років перед настанням в однієї з груп досліджуваних підприємств фінансової неспроможності.
У разі, якщо значення всіх шести показників аналізованого підприємства перебувають у безпечній зоні відповідної шкали, то цьому суб’єкту господарювання не загрожує банкрутство. Якщо ж значення більше трьох показників наближається до зони «хворих» підприємств, то аналізоване підприємство вважається таким, якому загрожує банкрутство. Щодо підприємств, в яких менше трьох показників знаходяться у критичній зоні, Вайбель рекомендує проводити додатковий аналіз.

Головним суперечливим моментом однофакторного дискримінантного аналізу є те, що значення окремих показників може свідчити про позитивний розвиток підприємства, а інших — про незадовільний. Така ситуація унеможливлює об’єктивне прогнозування банкрутства. Одним із шляхів вирішення цієї проблеми є застосування багатофакторного дискримінантного аналізу.
В процесі аналізу підбирається ряд показників, для кожного з яких визначається вага в так званій дискримінантній функції. У загальному вигляді алгоритм лінійної багатофакторної дикримінантної функції можна представити в такій формі:

Z = a₀ + a₁x₁ + a₂x₂ + a₃x₃ + …+ a_nx_n ,

де а₁, а₂, а₃, …, а_n — коефіцієнти (ваги) дискримінантної функції; х₁, х₂, х₃, …, х_n — показники (змінні) дискримінантної функції.

Величина окремих ваг характеризує різний вплив окремих показників (змінних) на загальний фінансовий стан підприємства. Віднесення аналізованого підприємства до групи «хворих» чи «здорових» залежить від значення інтегрального показника, який є результатом розв’язку дискримінантної функції, а також від побудованої на основі емпіричних даних прямої поділу. Пряма поділу характеризує граничне значення Z-показника і слугує базою для розробки шкали інтерпретації одержаних значень Z.

Найвідомішими моделями прогнозування банкрутства на основі багатофакторного дискримінантного аналізу є тест на банкрутство Тамарі (1964), модель Альтмана (1968), модель Беермана (1976), система показників Бетге-Хуса-Ніхауса (1987), модель Краузе (1993).

Модель прогнозування банкрутства, розроблена американським економістом Е. Альтманом, має також назву «розрахунок
Z-показника» і є класичною в своїй сфері (вона включена до більшості західних підручників, присвячених фінансовому прогнозуванню та оцінці кредитоспроможності підприємств). Побудована Альтманом дискримінантна функція має такий вигляд:

Z = 0,012X₁ + 0,014X₂ + 0,033X₃ + 0,006X₄ + 0,999X₅ .

Це п’ятифакторна модель, де чинниками виступають окремі показники фінансового стану підприємства. Адаптовано до вітчизняних стандартів фінансової звітності окремі змінні дискримінантної функції мають такий вигляд[14]:

X₁ — робочий капітал / валюта балансу;

X₂ — сума нерозподіленого прибутку (непокритого збитку) та резервного капіталу / валюта балансу;

X₃ — звичайний прибуток до оподаткування + проценти за кредит / валюта балансу;

X₄ — ринкова вартість підприємств (ринкова вартість корпоративних прав)[15] / позичковий капітал;

X₅ — чиста виручка від реалізації продукції / валюта балансу.

Провівши аналіз 33 пар промислових підприємств з обсягом валюти балансу від 1 до 25 млн дол. США, Альтман дійшов такого висновку щодо інтерпретації значень Z-показника:

Значення «Z»	Імовірність банкрутства
до 1,8	висока
1,8—2,67	не можна однозначно визначити
2,67 і вище	низька

Цікавим є те, що в дослідженнях Альтмана середнє значення показника Z для фінансово неспроможних підприємств становить –0,29, а для групи успішно працюючих підприємств — +5,02[16]. За деякими джерелами, точність прогнозування банкрутства за цією моделлю становить: за п’ять років до банкрутства — 36 %; чотири роки — 29; три роки — 48; два роки — 83; один рік — 95 %[17].

У Німеччині вперше застосував методологію багатофакторного дискримінантного аналізу при дослідженні фінансового стану підприємств у 1976 р. професор університету м. Мюнстер Кл. Беєр­ман. Свої висновки він базував на емпіричному дослідженні 21 пари підприємств, половина з яких були збитковими та перебували у фінансовій кризі. Основні характеристики дискримінантної функції Беєрмана наведено в табл. 11.3.

Таблиця 11.3