Задания для контрольной работы
Задача 1
По данным своего варианта (Приложение 1) произведите аналитическую группировку предприятий:
1. Определите факторный и результативный признаки.
2. Проведите ранжирование исходных данных по факторному признаку.
3. Постройте группировку данных с равновеликими интервалами.
4. Определите по каждой группе:
- число предприятий;
- размер факторного признака - всего и в среднем на одно предприятие;
- размер результативного признака - всего и в среднем на одно предприятие.
5. Результаты представьте в табличном и графическом виде, проанализируйте их и сделайте выводы.
Задача 2
2.1. Для анализа объема выпуска продукции предприятиями региона была проведена случайная повторная выборка, результаты которой показали следующее данные:
| Объем выпуска, млн. руб. | До 40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 | 80-90 | 90-100 | более 100 | Итого |
| Число предприятий |
На основании имеющихся данных:
1. Определить среднее значение.
2. Определить моду и медиану аналитическим и графическим методами. Сделать вывод о симметрии ряда распределения.
3. Оценить однородность совокупности с помощью показателей вариации.
4. С вероятностью 0.988 определить возможные пределы, в которых ожидается средний объем выпуска продукции в регионе.
5. С вероятностью 0.954 определить пределы, в которых будет находиться доля предприятий в регионе, объем производства которых составляет более 80 млн. руб.
2.2. При выборочном обследовании 5% продукции по методу случайного бесповторного отбора получены данные о содержании сахара в образцах:
| Сахаристость, % | 16-17 | 17-18 | 18-19 | 19-20 | 20-21 | Итого |
| Число проб |
На основании этих данных:
1. Определить среднее значение.
2. Определить моду и медиану аналитическим и графическим методами. Сделать вывод о симметрии ряда распределения.
3. Оценить однородность совокупности с помощью показателей вариации.
4. С вероятностью 0,954 определить возможные пределы среднего значения сахаристости продукции для всей партии.
5. С вероятностью 0,997 пределы доли (удельного веса) продукции высшего сорта во всей партии, если известно, что из 400 проб, попавших в выборку, 80 ед. отнесены к продукции высшего сорта.
2.3. При выборочном обследовании 10% изделий партии готовой продукции по методу бесповторного отбора получены следующие данные о содержании влаги в образцах:
| Влажность, % | До 13 | 13-15 | 15-17 | 17-19 | 19 и выше | Итого |
| Число образцов |
На основании этих данных:
1. Определить среднее значение.
2. Определить моду и медиану аналитическим и графическим методами. Сделать вывод о симметрии ряда распределения.
3. Оценить однородность совокупности с помощью показателей вариации.
4. С вероятностью 0.383 определить возможные пределы, в которых ожидается средний процент влажности всей готовой продукции.
5. С вероятностью 0.865 определить возможные пределы удельного веса стандартной продукции при условии, что к нестандартной продукции относятся изделия с влажностью до 13 и выше 19%.
2.4. В результате контрольной выборочной проверки расфасовки чая осуществлена 25%-ная механическая выборка по способу бесповторного отбора, в результате которой получено следующее распределение пачек чая по массе:
| Масса пачки чая, г | До 49 | 49-50 | 50-51 | 51-52 | 52 и выше | Итого |
| Число пачек чая, шт |
По результатам выборочного обследования:
1. Определить среднее значение.
2. Определить моду и медиану аналитическим и графическим методами. Сделать вывод о симметрии ряда распределения.
3. Оценить однородность совокупности с помощью показателей вариации.
4. С вероятностью 0.954 определить возможные пределы средней массы одной пачки чая во всей партии продукции.
5. С вероятностью 0.988 определить возможные пределы удельного веса пачек чая с массой до 49г и свыше 52г во всей партии продукции.
2.5. При контрольной проверке качества готовой колбасной продукции получены следующие данные о содержании соли в образцах (отбор случайный повторный):
| Содержание соли, % | до 4,0 | 4,0-4,5 | 4,5-5,0 | 5,0-5,5 | 5,5 и более | Итого |
| Число проб |
На основании этих данных:
1. Определить среднее значение.
2. Определить моду и медиану аналитическим и графическим методами. Сделать вывод о симметрии ряда распределения.
3. Оценить однородность совокупности с помощью показателей вариации.
4. С вероятностью 0.865 определить возможные пределы среднего содержания соли во всей партии продукции.
5. С вероятностью 0.997 определить пределы доли (удельного веса) продукции, соответствующей ГОСТу во всей партии, если известно, что содержание соли по ГОСТу не должно превышать 5%.
2.6.Для анализа выполнения норм выработки предприятия проведена 10%-ная механическая выборка по способу бесповторного отбора, результаты которой показали следующее распределение рабочих по выполнению норм выработки:
| Выполнение норм выработки, % | До 90 | 90-100 | 100-110 | 110-120 | 120 и выше | Итого |
| Число рабочих, чел. |
На основании имеющихся данных:
1. Определить среднее значение.
2. Определить моду и медиану аналитическим и графическим методами. Сделать вывод о симметрии ряда распределения.
3. Оценить однородность совокупности с помощью показателей вариации.
4. С вероятностью 0.954 определить возможные пределы, в которых ожидается средний процент выполнения норм выработки по предприятию.
5. С вероятностью 0.999 определить возможные пределы доли рабочих, выполняющих нормы выработки более чем на 110%.
2.7. При выборочном обследовании 10% готовой продукции получены следующие данные о содержании золы в образцах (отбор механический по способу случайной бесповторной выборки):
| Зольность, % | 1-2 | 2-3 | 3-4 | 4-5 | 5-6 | Итого |
| Число проб |
На основании этих данных:
1. Определить среднее значение.
2. Определить моду и медиану аналитическим и графическим методами. Сделать вывод о симметрии ряда распределения.
3. Оценить однородность совокупности с помощью показателей вариации.
4. С вероятностью 0.954 определить возможные пределы значения среднего процента зольности продукции всей партии.
5. С вероятностью 0.997 определить пределы доли (удельного веса) продукции высшего сорта во всей партии, если известно, что из 64 проб, попавших в выборку, 16 ед. отнесены к продукции высшего сорта.
2.8. При повторном выборочном опросе покупателей супермаркета получены следующие данные о размере покупок:
| Сумма покупки, руб. | до 500 | 500-1000 | 1000-1500 | 1500-2000 | 2000-2500 | более 2500 | Итого |
| Кол-во покупок |
На основании этих данных:
1. Определить среднее значение.
2. Определить моду и медиану аналитическим и графическим методами. Сделать вывод о симметрии ряда распределения.
3. Оценить однородность совокупности с помощью показателей вариации.
4. С вероятностью 0.988 определить пределы среднего размера покупок в супермаркете.
5. С вероятностью 0.999 определить пределы доли (удельного веса) покупок, свыше 2000 руб.
2.9. Из партии в 1млн. шт. мелкокалиберных патронов путем случайного бесповторного отбора взято для определения дальности боя 1000 шт., при этом получены следующие данные:
| Дальность боя, м | 25-30 | 30-35 | 35-40 | 40-45 | 45-50 | 50 и более | Итого |
| Кол-во патронов |
На основании этих данных:
1. Определить среднее значение.
2. Определить моду и медиану аналитическим и графическим методами. Сделать вывод о симметрии ряда распределения.
3. Оценить однородность совокупности с помощью показателей вариации.
4. С вероятностью 0.865 определить возможные пределы средней дальнобойности для всей партии патронов.
5. С вероятностью 0.954 определить пределы доли (удельного веса) стандартных изделий, если к стандартной продукции относятся патроны с дальностью боя 30-45м.
2.10. При 30%-ной механической бесповторной выборке рабочих были получены следующие исходные данные:
| Производительность труда, тыс. руб./чел. | 10-12 | 12-14 | 14-16 | 16-18 | 18 и более | Итого |
| Кол-во рабочих |
На основании этих данных:
1. Определить среднее значение.
2. Определить моду и медиану аналитическим и графическим методами. Сделать вывод о симметрии ряда распределения.
3. Оценить однородность совокупности с помощью показателей вариации.
4. С вероятностью 0.954 определить пределы средней производительности труда по предприятию в целом.
5. С вероятностью 0.997 определить пределы, в которых будет находиться доля рабочих с производительностью труда до 14 тыс. руб.
Задача 3
По данным своего варианта:
для ряда А
1. Определите цепные и базисные аналитические показатели ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста) и их взаимосвязь.
2. Вычислите средний уровень ряда динамики, средний темп роста и прироста.
3. Приведите графическое изображение динамики развития явления. Сделайте выводы.
для ряда Б
4. Определите вид ряда динамики и вычислите его средний уровень.
3.1. ряд А
| Приобретение недвижимости населением в регионе, млрд. руб. | 47,7 | 75,4 | 119,8 | 180,1 | 255,2 | 330,5 |
ряд Б
| 1.01 | 1.04 | 1.07 | 1.10 | 1.01 следующего года | |
| Выпуск продукции, млн. руб. | 13,5 | 16,4 | 17,8 | 18,9 | 19,3 |
3.2.ряд А
| Оборот розничной торговли индивидуальных предпринимателей в регионе, млрд. руб. | 1435,0 | 1786,9 | 2156,0 | 2651,1 | 3252,2 |
ряд Б
| Численность работающих в отрасли на начало года, тыс. чел. | 10,4 | 10,6 | 11,0 | 11,3 | 11,7 |
3.3. ряд А
| Среднегодовая численность занятых в экономике в регионе, тыс. чел. | 72,0 | 66,4 | 66,0 | 64,6 | 63,6 | 64,5 |
ряд Б
| 1.01 | 1.03 | 1.07 | 1.09 | 1.01 следующего года | |
| Остатки оборотных средств, млн. руб. | 21,0 | 22,0 | 24,0 | 23,0 | 26,0 |
3.4.ряд А
| 1.01 | 1.04 | 1.07 | 1.10 | 1.01 следующего года | |
| Численность работающих в отрасли, тыс. чел. | 10,4 | 10,6 | 11,0 | 11,3 | 11,7 |
ряд Б
| Основные фонды, млн. руб. | 296,5 | 298,2 | 300,5 | 320,2 | 324,2 |
3.5. ряд А
| Прибыль предприятия, тыс. руб. | 309,9 | 473,0 | 586,9 | 737,5 | 1000,9 | 1151,1 |
ряд Б
| январь | февраль | март | апрель | май | июнь | |
| Объем продаж, т | 439,1 | 437,0 | 338,6 | 341,1 | 337,0 | 334,6 |
3.6. ряд А
| Объем выполненных строительных работ, млрд. руб. | 503,8 | 703,8 | 831,0 | 1043,4 | 1313,5 | 1711,7 |
ряд Б данные приводятся на конец года
| Средняя урожайность, ц/га | 34,0 | 34,8 | 36,6 | 39,3 | 42,8 | 46,9 |
3.7. ряд А
| январь | февраль | март | апрель | май | июнь | |
| Инвестиции в основной капитал организации, тыс. руб. |
ряд Б
| Кредиторская задолженность предприятия на начало года, тыс. руб. | 2433,0 | 2977,7 | 3284,8 | 3523,6 | 4284,4 | 4391,7 |
3.8. ряд А
| Прибыль малых предприятий в регионе, млрд. руб. | 123,4 | 108,4 | 362,6 | 417,2 | 591,2 |
ряд Б
| 1.01. | 1.02. | 1.03. | 1.04. | 1.05. | 1.06. | |
| Остатки сырья на складе, млн. руб. | 7,6 | 7,0 | 6,6 | 6,2 | 6,0 | 5,7 |
3.9.ряд А
| Потребление электроэнергии, тыс. кВт-ч | 66,2 | 62,4 | 58,7 | 55,3 | 70,3 |
ряд Б
| 1.01 | 1.03 | 1.06 | 1.10 | 1.01 следующего года | |
| Отправление грузов ж/д транспортом, т | 911,5 | 887,2 | 834,8 | 947,4 | 1046,8 |
3.10.ряд А
| Производственная мощность, т/сутки | 206,4 | 208,3 | 210,2 | 211,5 | 213,4 | 217,3 |
ряд Б данные приводятся на первое число года
| Размер прибыли, тыс. руб. |
Задача 4
4.1.Имеются следующие данные по хлебозаводу:
| Виды продукции | Себестоимость продукции, руб. | Кол-во произведенной продукции, кг | ||
| Батон нарезной, в/с, 0,5кг | ||||
| Батон горчичный, в/с, 0,5кг |
Определите:
1. Общий индекс себестоимости продукции.
2. Общий индекс физического объема производства продукции.
3. Общий индекс затрат на производство продукции. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
4. Индекс себестоимости продукции переменного состава и структурных сдвигов.
Сделайте выводы.
4.2. Имеются следующие данные о ценах и реализации товаров:
| Наименование товаров | Реализовано, кг | Цена за 1 кг, руб. | ||
| Чай индийский | ||||
| Чай цейлонский |
На основании этих данных вычислите:
1. Индивидуальные и общий агрегатный индексы цен.
2. Индивидуальные и общий агрегатный индексы физического объема продукции.
3. Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения:
а) цен, б) объема реализации продукции.
4. Используя взаимосвязь найденных индексов, определите общий индекс товарооборота (реализации продукции).
4.3. Себестоимость и объем производства пива характеризуется следующими данными:
| Марка пива | Себестоимость 1 бутылки, руб. | Выработано продукции, тыс. бутылок | ||
| Балтика | ||||
| Клинское |
Определите:
1. Индивидуальные и общий агрегатный индексы себестоимости продукции.
2. Индивидуальные и общий агрегатный индексы физического объема продукций.
3. Общий индекс затрат на продукцию (издержек производства).
4. Индекс себестоимости переменного состава и структурных сдвигов.
4.4. Известны следующие данные о продаже товаров в розничной торговле города:
| Товар | Продано, т | Средняя цена продажи 1 кг товара в базисном периоде, руб. | Индекс цен в отчетном периоде к базисному, % | |
| базисный период | отчетный период | |||
| А | 20,4 | |||
| Б | 43,7 | |||
| В | 4,2 |
Определите:
1. Индексы физического объема продаж по каждому товару.
2. Сводные индексы: физического объема, цен и товарооборота.
3. Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения:
а) цен, б) объема реализации продукции.
4.5. Имеются следующие данные по хлебозаводу:
| Виды продукции | Себестоимость единицы продукции, руб. | Кол-во произведенной продукции, кг | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Батон "Подмосковный" в/с; 0,4 кг. | 9,41 | 9,52 | ||
| Батон горчичный в/с, 0,5 кг | 9,61 | 9,65 |
Определите:
1. Индивидуальные и общий агрегатный индексы себестоимости продукции.
2. Индивидуальные и общий агрегатный индексы физического объема продукции.
3. Преобразуйте общий индекс в форму среднего арифметического индекса.
4. На основании исчисленных индексов определить индекс затрат на производство продукции.
4.6.Имеются следующие данные о продаже стиральных машин:
| Марка машины | Цена в сентябре 2006 года, у.е. | Цена в сентябре 2008г., у.е. | Товарооборот в сентябре 2008г., тыс. у.е. |
| Ariston | 50,8 | ||
| Bosch | 48,3 | ||
| Indesit | 18,9 |
Определите:
1. Изменение цен на каждую марку стиральной машины.
2. Общее изменение цен на стиральные машины.
3. Экономию (перерасход) покупателей от изменения цен на товары.
4. Изменение объема реализации, если известно, что товарооборот вырос в 2008г. по сравнению с 2006г. на 12%.
4.7. Известны следующие данные по промышленному предприятию за два года:
| Вид продукции | Произведено, тыс. шт. | Среднесписочное число рабочих, чел. | Оптовая цена 2007г., тыс. руб. | ||
| 18,5 | 19,3 | ||||
| 24,2 | 23,9 |
Определите:
1. Общий индекс физического объема производства продукции.
2. Индивидуальные и общий индекс производительности труда.
3. Общий индекс затрат труда (трудоемкости).
4.8. Известны следующие данные о себестоимости и объемах производства промышленного предприятия:
| Изделие | ||||
| Себестоимость единицы продукции, руб. | Произведено, тыс. шт. | Себестоимость единицы продукции, руб. | Произведено, тыс. шт. | |
| А | 63,4 | 52,7 | ||
| Б | 41,0 | 38,8 | ||
| В | 89,2 | 91,0 |
Определите:
1. Индивидуальные и сводный индексы себестоимости.
2. Сводный индекс физического объема продукции.
3. Сводный индекс затрат на производство.
4. Изменение затрат на производство в денежном выражении:
а) общее,
б) за счет изменения себестоимости единицы продукции,
в) за счет изменения объема производства продукции.
4.9. Известны следующие данные о трудоемкости продукции предприятия и объемах ее производства:
| Товарооборот, тыс. руб. | Индекс цен во II квартале по сравнению с первым, % | ||
| I квартал | II квартал | ||
| Кондитерские изделия | |||
| Молочные продукты |
Определите:
1. Общий индекс товарооборота.
2. Общий индекс цен.
3. Общее изменение объема реализованной продукции.
4. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.
4.10. Известны данные о продаже продуктов в городе:
| Изделие | ||||
| Затрачено на 100 изделий, чел.-ч. | Произведено, тыс. шт. | Затрачено на 100 изделий, чел.-ч. | Произведено, тыс. шт. | |
| А | ||||
| Б |
Определите:
1. Индивидуальные и общий индексы производительности труда.
2. Общий индекс физического объема продукции.
3. Общий индекс затрат труда (трудоемкости).
Задача 5
По данным своего варианта (Приложение 2) определите недостающие технико-экономические показатели деятельности предприятия, полученные результаты внесите в таблицу и заполните 3 и 4 графы. Сделайте выводы.
| Показатель | план | факт | Отклонение | |
| Абсолютное, +/- | относительное, % | |||
| А | ||||
| 1. Товарная продукция | ||||
| 2. Реализованная продукция | ||||
| 3. Изменение остатков товарной продукции: а) отгруженной, но неоплаченной б) на складе | ||||
| 4. Отгруженная продукция | ||||
| 5. Полная себестоимость а) материальные затраты б) оплата труда в) амортизация г) прочие | ||||
| 6. Затраты на 1 руб. товарной продукции | ||||
| 7. Стоимость основных фондов | ||||
| 8. Остаток оборотных средств | ||||
| 9. Фондоотдача | ||||
| 10. Коэффициент оборачиваемости оборотных средств | ||||
| 11. Продолжительность одного оборота оборотных средств | ||||
| 12. Экономический эффект, полученный от ускорения оборачиваемости | ||||
| 13. Материалоемкость | ||||
| 14. Отработано, чел.-дн. | ||||
| 15. Отработано, чел.-ч | ||||
| 16. Неявки, чел.-дн. | ||||
| 17. Доля рабочих в общей численности персонала | ||||
| 18. Численность рабочих | ||||
| 19. Численность промышленно-производственного персонала | ||||
| 20. Средняя заработная плата 1 работника | ||||
| 21. Среднее число дней работы на 1 работника | ||||
| 22. Среднее число часов работы на 1 работника | ||||
| 23. Средняя продолжительность рабочего дня 1 работника | ||||
| 24. Выработка 1 рабочего: а) годовая б) дневная в) часовая | ||||
| 25. Прибыль от реализации продукции | ||||
| 26. Рентабельность продаж | ||||
| 27. Рентабельность основной деятельности |
Задача 6
На основе данных задачи 5, используя факторный индексный метод анализа, покажите:
1. Изменение отработанного времени (в чел.-ч) за счет изменения:
а) продолжительности рабочего дня;
б) числа дней работы;
в) численности работников.
2. Изменение объема товарной продукции за счет изменения:
а) годовой выработки 1 рабочего;
б) численности рабочих.
3. Изменение фонда заработной платы за счет изменения:
а) размера средней заработной платы 1 работника;
б) численности работников.
4. Изменение стоимости товарной продукции в результате изменения:
а) фондоотдачи;
б) стоимости основных средств.
Сделайте выводы.