Эластичность предложения и спроса

Как уже указывалось ранее, спрос на товар зависит от его цены, дохода потребителя и цен на другие товары. Аналогичным образом предложение зависит от цены на этот товар и издержек на его производство. Например, если цена на кофе возрастет, то снизится спрос на него и изменится объем предложения. Однако зачастую мы хотим знать величину роста или снижения предложения и спроса. Насколько чувствителен спрос на кофе к изме­нению цен? Если цена поднимется на 10 %, как изменится спрос? Как изменится спрос, если доход возрастет на 5%? Чтобы ответить на подобные вопросы, воспользуемся понятием эластичности.

Эластичность — мера реагирования одной переменной величины на изменение другой; точнее это число, которое показывает процентное изменение одной переменной в результате однопроцентного изменения другой перемен­ной. Важнейшим примером служит эластичность спроса от цены, которая отражает изменение требуемого количества товара по отношению к изменению цены. Эластичность указывает нам, какое процентное изменение спроса после­дует после однопроцентного увеличения цены товара.

Рассмотрим подробнее этот показатель. Обозначая ко­личество и цену буквами QnP, мы записываем эластич­ность спроса от цены как

Ep- (% AQ)/(% AP),

где % Л Q просто означает процентное изменение Q, а % Д P — процентное изменение P¹. Но процентное изме-

нение переменной является абсолютным изменением пере­менной, деленным на первоначальный уровень переменной. (Если ИПЦ — индекс цен на потребительские товары составлял 200 в начале года и вырос к концу года до 204, то процентное изменение, или годовой темп развития инфляции, составит 4/200 — 0,02, или 2 %.) Итак, мы можем записать эластичность спроса от цены как

_ AQ/Q - лр/р

(2.1)

¹ Л — заглавная буква «дельта» греческого алфавита; она означает «изменение». Поэтому, ДХ означает изменение переменной X, скажем, при сравнении одного года с другим.

Эластичность спроса от цены обычно представляет собой отрицательную величину. Когда цена товара повы­шается, его требуемое количество, как правило, снижается, и поэтому AQ/AP (отношение количества к цене) отрица­тельно, следовательно, Е_Р тоже число отрицательное.

Уравнение (2.1) показывает, что эластичность спроса от цены равна изменению количества, вызванному единич­ным изменением цены (AQ/AP), помноженному на отно­шение цены к количеству (P/Q). Но по мере движения вниз по кривой спроса AQ/AP может измениться, а цена и количество изменяются постоянно. Следовательно, эластичность спроса от цены должна измеряться в от­дельной точке кривой спроса и будет в целом меняться по мере нашего движения по кривой.

Это легче всего увидеть на примере линейной кривой спроса, т. е. кривой спроса вида

Q = а — ЬР.

Для этой кривой отношение AQ/ДР является величиной постоянной и равной —Ь, кривая, однако, не имеет постоян­ного коэффициента эластичности. Как следует из рис. 2.9, по мере движения вниз по кривой величина отношения P/Q снижается, и, следовательно, значение эластичности тоже снижается. В окрестности пересечения кривой с осью цен Q крайне мало, а поэтому резко возрастает значение Е„ = — b(P/Q). Когда P = а/2Ь и Q = а/2, Е_р= —Ь (а/2Ь) (2/а) = —b/b = —1. А в точке пересе­чения кривой с осью количества P = О, и поэтому Е_р — О. Так как мы изображаем кривые спроса (предложе­ния), откладывая цену по вертикальной оси и количество по горизонтальной, то AQ/AP = (1/тангенс угла наклона кривой). В итоге при любом сочетании цены и количества,

Цена alb

a/2b

E₀=O

a/2 а Количество

Рис. 2.9. Линейная кривая спроса

чем круче наклон кривой, тем меньше эластичность спро­са. Рис. 2.1Oa и 2.1Ob показывают два особых случая. На рис. 2.1Oa показана линия спроса, эластичность которой равна бесконечности. Имеется только одна цена P*, по которой потребители будут приобретать товар; даже при малейшем увеличении цены выше этого уровня требуемое количество упадет до нуля и любое снижение цены приве­дет к неограниченному росту спроса. Вместе с тем кривая спроса на рис. 2.1Ob совершенно неэластична. Потребите­ли приобретут фиксированное количество Q* независимо от цены.

Нас также будет интересовать эластичность спроса по отношению к другим переменным, помимо цены. Напри­мер, спрос на большинство товаров обычно растет, когда растет совокупный доход. Эластичность спроса по доходу представляет процентное изменение спрашиваемого коли­чества товара Q в результате однопроцентного роста дохода I:

AQ/Q AI/I

I AQ Q Д1

(2.2)

Спрос на некоторые товары испытывает также влияние цен других товаров. Например, так как масло и маргарин легко взаимозаменяемы, спрос на один из них зависит от цены на другой. Перекрестная эластичность спроса от цен означает процентное изменение спрашиваемого количества

Цена р'

Цена

Количество а

Рис. 2. 1Oa. Эластичность функ­ции спроса равна бесконечности спроса

({'Количество 6

Рис. 2.10 Ь. Функция неэла­стичного спроса

товара при однопроцентном увеличении цен на другие товары. Поэтому эластичность спроса на масло по отноше­нию к цене маргарина составляет

р ₌ ^Р

AP_m/P_m

₌ P_m AQ₁,

AP_m

(2.3)

где Qb — количество масла, а Р_т — цена маргарина.

В данном примере с маслом и маргарином перекрест­ная эластичность цен положительна, потому что это това­ры-заменители; они конкурируют на рынке, и рост цены маргарина, который удешевляет масло по отношению к новой цене маргарина, ведет к увеличению спроса на масло (кривая спроса на масло сместится вправо, и его цена возрастет). Но не всегда дело заключается в этом. Некоторые товары являются сопутствующими и исполь­зуются совместно, поэтому увеличение цен на один снижа­ет потребление другого. Бензин и масло для двигателя автомашины тому пример. Если цена на бензин идет вверх, потребление бензина снижается, так как водители ездят меньше. Но падает также и спрос на масло для дви­гателей. (Кривая спроса на масло для двигателей сместит­ся влево.) Таким образом, эластичность масла для двига-. теля в отношении бензина отрицательна.

Эластичность предложения определяется аналогичным образом. Эластичность предложения от цены есть процент­ное изменение предлагаемого количества в результате однопроцентного увеличения цены. Такое значение элас­тичности обычно положительно, потому что более высокая Цена станет для производителей стимулом к увеличению выпуска.

Мы можем также сослаться на эластичность предло­жения по отношению к таким переменным, как ставка (норма) процента, уровень заработной платы, цены на сырье и полуфабрикаты, используемые для производства нужного товара. Например, для большинства промышлен­ных товаров эластичность предложения по отношению к ценам на сырье отрицательна. Увеличение цены сырья озна­чает более высокие издержки для фирмы, а поэтому при прочих равных условиях предлагаемое количество сни­зится.