Корпоративные информационные системы
Институт математики и компьютерных наук
Кафедра математической экономики
УТВЕРЖДАЮ:
Зав кафедрой математической экономики,
к.ф.-м.н., доцент
М.О. Асанов
15 апреля 2014 года
Программа выпускного экзамена по магистерской программе
«Математические методы в экономике»
направления подготовки 010100.68 «Математика»
Математическая экономика
1. Модель Леонтьева, критерий продуктивности матрицы, сетевая постановка, неразложимость продуктивных матриц.
2. Теорема Перрона-Фробениуса о собственном векторе, соответствующем наибольшему по абсолютной величине собственному числу продуктивной матрицы, следствия.
3. Модель Неймана. Теорема Неймана о наибольших технологическом и экономическом темпах роста экономики.
Литература:
1. Еремин И.И., Мазуров Вл.Д., Скарин В.Д., Хачай М.Ю. Математические методы в экономике: учебное пособие. Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, 2000.
2. Мазуров Вл.Д., Трофимова Е.А., Попов А.Л. Математическая экономика: учебное пособие. Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, 2006.
3. Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. М.: «Мир», 1980.
Дополнительные главы распознавания образов
1. Постановка основной задачи обучения распознаванию образов, идеальный случай, байесов классификатор, дискриминант Фишера.
2. Стохастические методы обучения распознаванию, теорема Литвакова.
3. Метод минимизации эмпирического риска, равномерная сходимость частот к вероятностям (по классу событий), условия равномерной сходимости, VCD.
Литература:
1. Еремин И.И., Мазуров Вл.Д., Скарин В.Д., Хачай М.Ю. Математические методы в экономике: учебное пособие. Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, 2000.
2. Мазуров Вл.Д. Математические методы распознавания образов: учебное пособие. Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, 1979.
3. Мазуров Вл.Д. Метод комитетов в задачах оптимизации и классификации. М.: Наука, 1990.
4. Еремин И.И., Мазуров Вл.Д., Скарин В.Д., Хачай М.Ю. Математические методы в экономике: учебное пособие. Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, 2000.
5. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука, 1996.
6. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. М.: Наука, 1974.
Имитационное моделирование
1. Система дифференциальных уравнений Колмогорова для вероятностей состояний системы. Предельные вероятности системы.
2. Понятие системы массового обслуживания (СМО). Классификация СМО. Основные показатели эффективности СМО.
3. Одноканальные и многоканальные системы массового обслуживания с отказами. Задача Эрланга. Основные характеристики.
4. Одноканальные и многоканальные системы массового обслуживания с ожиданием. Формулы Литтла. Основные характеристики.
5. Основные типы узлов в программном пакете имитационного моделирования «Пилигрим». Определение транзакта. Функции и параметры транзакта. Принципы моделирования экономических процессов с помощью программных средств пакета «Пилигрим».
Литература:
1. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. М.: ЮНИТИ, 1997
2. Березин Д.А. Компьютерное моделирование систем массового обслуживания. Учебно-методическое пособие. Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, 2005
3. Саати Т. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.: Сов.радио, 1970.
Корпоративные информационные системы
1. Сущность понятий «информация», «данные», «система», «информационная система». Информационные системы и программное обеспечение для автоматизации учета и управления в экономике. Общая характеристика «1С:Предприятие 8» в контексте информационных систем малых и средних предприятий.
2. Сущность электронного учёта и его атрибуты (учётные статьи - «измерения», количественные показатели учёта - «ресурсы»), характеристика аналитических управленческих отчётов об остатках, оборотах. Обеспечение адекватности электронного учёта реальности («инвентаризация»). Учётные события оприходования, списания, типовые формы их отражения. Автоматизация списания связанных количественных показателей «по факту», «по среднему», FIFO, LIFO, соответствующие алгоритмические реализации в «1С:Предприятие 8».
Литература:
1. http://www.cfin.ru «Корпоративный менеджмент»
2. Мазуров Вл.Д., Трофимова Е.А., Попов А.Л. Математическая экономика: учебное пособие. Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, 2006.