Бір фазалы сұйықтардың құбырлар бойымен изотермиялық қозғалысы кезіндегі гидравликалық есебі

Құбырлар желісінің гидравликалық есебі құбыр диаметрін немесе оның өткізу қабілетін және оның ұзындығы бойынша қысым өзгерісін анықтауды қарастырады. Есептеу барысында Бернулли теңдеуiн негiзге аламыз:

(5.1)

мұнда, z₁, z₂ –геодезиялық белгілер, м; Р₁ Р₂ – құбырдың басындағы және соңындағы қысымдар, м; w₁, w₂ – құбырдың басындағы және соңындағы сұйық ағындарының жылдамдығы, м/с; h_п-арынның жолшыбай жоғалуы, м.

5.1- кесте.Құбырлардағы флюидтердің шекті мүмкін жылдамдықтары

Өнімнің және құбыр желісінің атауы

Жылдамдық, м/с

Сұйықтар (мұнай, эмульсия, реагенттер): сораптың сору басында сораптың айдау басында өздігінен ағатын коллекторларда Су: сораптың сору басында сораптың айдау басында Өздігінен ағатын канализациялы коллекторлардағы ағындар Арынды канализациялы коллекторлардағы ағындар Газ: газжелісіндегі поршенді компрессордың қабылдауында газжелісіндегі ортадан тепкіш компрессордың қабылдауында компрессордың айдау коллекторында Сығымдалған газ: сораптың сору басында сораптың айдау басында Көмірсутектер конденсаты (өздігінен ағатын) Майлағыш майлар Сумен қаныққан булар

0,2-1,0 1,23-3,0 0,2-0,3   1,0-1,2 1,2-1,6 0,6-0,8 0,8-1,0   10-ға дейін 15-ке дейін 20-ға дейін   1,2-ге дейін 3,0-ге дейін 0,15-0,3 0,6-1,2 20-30

Арынның жолшыбай жоғалуы негізінен үйкелістен болатын жоғалтулардан және жергілікті кедергілерді жеңуге кететін жоғалтулардан тұрады. Кәсіпшілік құбырларының гидравликалық есебі кезінде көбінесе жергілікті кедергілерді ескермеуімізге болады, сондай-ақ сұйықтың сығымдылығын да ескермейміз сонда (5.1) келесі теңдеуді аламыз:

, (5.2)

мұнда, үйкеліс әсерінен болатын қысымды жоғалтуды Дарси-Вейсбах теңдеуі бойынша анықтайды:

(5.3)

мұнда, l- құбырлардың ұзындығы, м; D- құбырлардың ішкі диаметрі, м; , w – құбырдағы сұйықтар ағынының орташа жылдамдығы, м/с; l- гидравликалық кедергілер коэффициенті, бұл ағын режиміне (Рейнольдс санына) және құбырдың салыстырмалы кедір-бұдырлығына тәуелді.

Рейнольдс санын сұйықтардың шығынына байланысты келесі формула бойынша анықтауға болады:

(5.4)

мұнда, Q –сұйықтың шығыны, м³/с; m - сұйықтың динамикалық тұтқырлығы, Па×с.

Немесе сұйықтар ағынының жылдамдығына байланысты:

, (5.5)

мұнда, – сұйық ағындарының жылдамдығы; n - сұйықтың кинематикалық тұтқырлығы м²/с.

Рейнольдс саны Re£ 2320 кезде құбырдағы сұйықтардың қозғалысы ламинарлы және гидравликалық кедергіні Стокстың формуласы бойынша анықтайды:

(5.6)

Сұйық ағындарының турбулентті режимі кезінде, яғни Re³ 2320 кезде l-анықтау үшін бірқатар жартылай эмпириялы формулалар қолданылады.

Сұйықтар құбыр бойымен қозғалған кезде құбыр қабырғаларында тұтқыр қабықшалар пайда болады, ол осы құбырдың кедір-бұдырлығын жабуы немесе жаппауы мүмкін. Егерде, құбыр қабырғасының бетіндегі микротегіссіздікке тұтқыр қабықшалар жабыспаса, онда қабырғаны гидравликалық тегіс деп, ал жабысса -гидравликалық кедір-бұдырлы деп есептейміз. Тұтқыр қабықшаның қалыңдығы сұйықтар ағынының жылдамдығына байланысты болады. Жылдамдық неғұрлым өскен сайын, соғұрлым ол азаяды. Тегіс, аралас және кедір-бұдырлы үйкелістер аймағы болады. Аймақтар шекарасын кедір-бұдырлықтың шығыңқы жерлерінің шамасы арқылы анықтайды. Құбырларды есептеуде “эквиваленттік” кедір-бұдырлық K_Э -шамасы қолданылады.

Тегіс үйкеліс аймағы Рейнольдс санының Re=3000-4000-нан Re=15D/K_Э дейінгі аралығында (диапазонында) жатыр, мұнда D- құбырдың ішкі диаметрі, м. Бұл аймақ үшін Блазиус формуласын қолданған дұрыс:

(5.7)

Аралас үйкеліс аймағы Рейнольдс санының дейінгі аралығында жатыр. Бұл аймақтағы гидравликалық кедергіні есептеу үшін Альтшулдың формуласын қолданады:

Кедір-бұдырлық үйкеліс аймағын ( және диапазонында жатыр) әдетте автомоделдік немесе квадраттық деп атайды.

Автомоделдік атауы l-нің Re-санынан тәуелсіз екендігімен түсіндірілсе, ал квадраттық - Дарси-Вейсбах формуласына сәйкес бұл аймақтағы үйкеліске жоғалтулар жылдамдықтар квадратына пропорционал болуымен түсіндіріледі. Бұл аймақтағы 68/Re шамасы 2K_Э/ D –салыстырғанда елеусіз түрде аз болады, және формула мына түрде жазылады:

Бұл Шифирсон формуласы деп аталады. Эквиваленттік кедір-бұдырлық тәжірибелік жолмен анықталады. K_Э/ D қатынасын салыстырмалы кедір-бұдырлық деп атайды. Түзу тартылған болат құбырлар үшін K_Э шамасы 0,1-0,2мм аралығында ауытқиды. Мұнай құбырларында негізінен гидравликалық тегіс құбырлар аймағында турбулентті режим байқалады, ал газ құбырларында жоғарыда аталған барлық ағын режимдері кездеседі.

Құбырларды есептеу, олардың жұмыстарының неғұрлым күрделі жағдайында, яғни сұйық бойынша максималды жүктелуі және оның тұтқырлығы жоғары болған кезде орындалады.

Келтірілген формулалар құбыр ұзындығы бойындағы қысымның өзгерісін анықтауға және бастапқы айдау қысымын есептеуге мүмкіндік береді.

Егерде, құбырдың өткізу қабілетін немесе оның диаметрін анықтау керек болса, онда арынның үйкеліске жоғалтуын анықтау үшін Лейбензонның жалпылама формуласын қолдана отырып (5.3) теңдеуін былай жазамыз:

(5.8)

мұнда,

а=64, m=1 –сұйықтың ламинарлық ағыны үшін;

a=3164, m=0,25 - сұйықтың турбуленттік ағыны үшін;

n- сұйықтың кинематикалық тұтқырлығы, м³/с.

Сұйықтарды бір фазалы күйде тасымалдайтын қарапайым арынды құбырлардың гидравликалық есебі келесі параметрлердің бірін анықтаудан тұрады:

- құбырдың өткізу қабілетін – Q;

- бастапқы қажетті қысымды – Р₁;

- құбырдың диаметрін – D.

Құбырлардың өткізу қабілетін немесе оның диаметрін анықтау үшін сұйықтардың ағын режимі беріледі және (5.8) формула бойынша Q немесе D анықталады, бұдан соң Рейнольдс саны арқылы таңдалған режимнің дұрыстығын тексереді.

Ойлы-қырлы жерлерден өтетін құбырлар желісінің гидравликалық есебі белгілі бір асулық нүктені бағындырып және оны тексерумен аяқталады. Құбырлар желісінің кескініне (профиліне) гидравликалық еңістік сызығы түсіріледі. Егер құбырлар желісінің кескіні гидравликалық еңістік сызығынан аспаса, онда есептелген қысымдар ауытқуы құбырлар желісінің жұмысын қамтамасыз етеді, егер трасса кескіні гидравликалық еңістік сызығының деңгейінен асып кетсе, онда ең шығыңқы нүктені (асулық нүкте) алып, бастапқы арынды гидравликалық еңістік сызығы асулық нүктенің үстінен өткенше үлкейтеді. Гидравликалық еңістік келесі формула бойынша есептеледі:

(5.9)

Жоғарыда көрсетілген есептеу әдістемесі қарапайым құбырлар (тармақталмаған) желісіне қатысты. Күрделі құбырлар желісі тізбектей немесе параллель жалғанған қарапайым құбырлар желісі болып табылады, сондықтан оның гидравликалық есептелуі көрсетілген есептеу схемасынан айырмашылығы жоқ.