Диверсификация цен по категориям товаров

Практика ценообразования известной компании по производству спиртных напитков на первый взгляд может показаться странной. Компания производит водку, кото-

рую она рекламирует как одну из наиболее мягких и приятных на вкус. Эту водку называют «Золотой коро­ной 3 звездочки» и продают по 12 долл. за бутылку. Од­нако компания разливает ту же самую водку в бутылки под названием «Старая корзина», которую продает по цене около 4 долл. за бутылку. Почему она так посту­пает? Не проводит ли президент компании слишком мно­го времени у бочки со своей продукцией?

Данная компания осуществляет на практике дивер­сификацию цен по категориям товаров, потому что это обеспечивает ей прибыль. Данная форма ценовой дивер­сификации разделяет потребителей на две или большее число групп с различными кривыми спроса для каждой группы. Это преобладающая форма ценовой диверсифи­кации со множеством примеров: авиабилеты туристского и первого классов, первосортные спиртные напитки и алкогольная продукция других сортов, консервированные продукты и мороженые овощи, скидки для студентов и пенсионеров и т. д.

В каждом отдельном случае используются различные критерии, распределяющие потребителей на явно выра­женные четыре категории. Например, по многим товарам, за которые студенты и пожилые люди обычно способны заплатить меньше среднего, чем остальные категории на­селения (потому что их доходы ниже), эти критерии заранее установлены — студенческие билеты или карточки социального обеспечения. Аналогичным образом, разделяя пассажиров на туристов и лиц, отправляющихся в служеб­ные командировки (в последнем случае цены на билеты могут быть выше), авиакомпании могут диверсифици­ровать цены на авиабилеты, например на дешевые биле­ты предварительной продажи. В случае с компанией по производству спиртных напитков этикетки на бутылках с указанием сорта сами распределяют потребителей на соответствующие категории. Многие потребители гото­вы платить больше за напитки сорта «экстра», даже если они почти не отличаются от обычных напитков и зачастую производятся одной и той же фирмой.

Если данный вид ценовой диверсификации осуществим, то каким образом фирма устанавливает цену для каж­дой категории потребителей? Подумаем об этом в два этапа. Во-первых, мы знаем, что независимо от объема производства общее количество выпускаемой продукции надо распределить между группами покупателей так, что­бы предельные доходы от каждой проданной единицы

продукции были бы равны. Иначе фирма не будет мак­симизировать прибыль. Например, если выделить две груп­пы покупателей, а предельный доход от продажи про­дукции потребителям первой группы, т. е. продукции 1-го сорта, MRi превышает предельный доход от продажи продукции 2-го сорта MR2, очевидно, что фирме выгод­нее увеличить объем реализации товаров 1-го сорта и сни­зить объем производства продукции 2-го сорта. Она сдела­ет это, снижая цену на товары 1-го сорта и поднимая цену на товары 2-го сорта. В любом случае цены должны быть такими, чтобы предельные доходы от продажи раз­личных сортов продукции были одинаковы.

Во-вторых, мы знаем, что совокупный объем производ­ства должен быть таким, чтобы предельный доход от реализации продукции каждого сорта равнялся предель­ным издержкам ее производства. Если это равенство не выполнено, фирма может максимизировать свою прибыль, увеличивая или снижая совокупный объем производства (и снижая или поднимая цены на продукцию обоих сор­тов). Например, предположим, что предельные доходы одинаковы по каждому сорту товара, но предельный до­ход превышает предельные издержки производства. Тог­да фирма может повысить прибыль, увеличивая совокуп­ный объем производства. Это снизит цены на продукцию обоих сортов, и поэтому предельные доходы от реализации товаров каждого сорта снизятся (но будут равны меж­ду собой) и достигнут размера предельных издержек (которые возрастают по мере увеличения совокупного объема производства).

Рассмотрим это в алгебраическом выражении. Пусть Pi — цена на продукцию 1-го сорта, P2 — цена на продук­цию 2-го сорта, а С (Q₇) — совокупные издержки на про­изводство объема продукции Q_T= Qi + Q2. Тогда совокуп­ная прибыль будет равна

я= PiQi+ P₂Q₂-С(Q₁).

Фирма будет увеличивать сбыт товаров обоих сортов, Qi и Q₂ до тех пор, пока дополнительная прибыль от ре­ализации последней единицы продукции не станет равна нулю. Во-первых, мы приравниваем к нулю дополнитель­ную прибыль от сбыта дополнительной единицы продук­ции 1-го сорта:

Ал _ A(PiQi) AC

AQ, AQi AQi

= 0,

где A(PiQi)/AQi является дополнительным доходом от сбыта дополнительной единицы продукции 1-го сорта (т. е. MRi). Следующий член AC/AQi представляет собой до­полнительные издержки производства этой дополнитель­ной единицы, т. е. предельные издержки MC. Таким обра­зом, мы имеем

MR, = MC.

По аналогии для 2-го сорта продукции мы должны иметь MR₂ == MC.

Сводя данные уравнения вместе, мы видим, что цены и объем производства должны быть установлены так, что

MRi = MR₂=MC. (11.1)

И вновь предельный доход должен быть равным для обоих сортов и равным предельным издержкам.

Руководителям фирм может казаться легче опериро­вать ценами, которые устанавливаются на продукцию каж­дого сорта, и рассчитывать эти цены по эластичности спро­са. Вспомним, что мы можем записывать предельный доход через эластичность спроса как

MR = P(I

Тогда MR₁ = P,

!/Е,) и MR₂ = P₂ (1 + 1/E₂),

где ei и E₂ — эластичности спроса на продукцию 1-го и 2-го сорта соответственно. Теперь, приравнивая MRi и MR₂, получаем следующее соотношение, которое должно выполняться для цен:

pi P₂

(1 + 1/E₂) (1 + 1/Е,) '

(11.2)

Как вы и могли ожидать, более высокая цена будет на­значена на продукцию, спрос на которую менее эластичен. Например, если эластичность спроса на продукцию 1-го сорта составляет — 2, а эластичность спроса на продукцию 2-го сорта равна — 4, то Р,/Р₂= (1 — '/4)7(1 — 'A) = ⁼ (³A) ('/2) = 1,5. Другими словами, цена на товары 1-го сорта должна быть в 1,5 раза выше цены на второ­сортную продукцию.

Рис. 11.5 показывает диверсификацию цен по категори­ям товаров. Отметим, что кривая спроса di на продукцию 1-го сорта менее эластична, чем кривая спроса на товары

MC

Количество

Рис. 11.5. Графическое изображение диверсификации цен по категориям товаров

2-го сорта, и цена, назначаемая за товары 1-го сорта, выше. Совокупный объем производства qt= Qi + Q2 определяет­ся путем почленного сложения кривых предельного дохо­да MRi и MR₂, что дает пунктирную кривую MR₁ и уста­навливает точку ее пересечения с кривой предельных из­держек. Так как MC должно равняться MRi и MR₂, мы можем провести горизонтальную прямую влево от данной точки пересечения, чтобы определить объем производства Qi и Q₂.

MC

Количество

Рис. 11.6. Графическое изображение диверсифика­ции цен при малых объемах рынка

Невсегда фирме выгодно продавать продукцию, рас­пределяя потребителей на группы. В частности, если спрос невелик для второй группы потребителей и предельные издержки резко возрастают, возросшие издержки производ­ства и реализации продукции 2-го сорта (для второй груп­пы) могут перевесить предельный доход. Так, судя по рис. 11.6, фирма чувствует себя лучше, назначая единую цену P* и нацеливая сбыт только на одну общую группу потре­бителей, так как дополнительные издержки по обслужива­нию второго, меньшего по размерам рынка перевесят до­полнительный доход.

Пример 11.1