Дискретезация кемшіліктерін анықтау және узіліссіз сигналдарды қалпына келтіру

Жұмыстың мазмұны

Тапсырма

Кіріспе

2.1. Котельников есебін шығару

2.2. Қателіктің пайда болу себебін түсіндіру.

2.3. Жұмыстың қорытындысы

Графикалық бөлімі

3.1, Дискретизация мен толассыз сигналдың сұлбасы

3.2. Қателіксіз және шынайы ФНЧ-ның амплитудалық- жиіліктік сипаттамасы

3.3.Котельников бойынша толассыз сигналдың дискретизациясының Uн(t) уақыттық диаграммасы

3.4. Толассыз сигналдың графигі Uн(t) = (1-cosωt)e^-a*t

4. Жұмысты рәсімдеу:

4.1. Жұмыс ЕСКД стандарты бойынша орындалуы керек.

4.2. Есептеу- түсіндіргіш жазу парақтың 210х297 мм бір жағында орындалуы керек

Сынылатын әдебиеттер

5.1.1. Игнатов В.А. «Теория информации и передача сигналов» М; Сов.радио, 1980

5.1.2. Гойхман Э.Ш., Лосев Ю.Н. «Передача информации в АСУ» М: Связь,1976

5.2. Дополнительная

5.2.1. Зюко А.Г. и др. «Теоря передачи сигналов» М: Радио и связь, 1986

Мазмұны:

1.Теория элементтері.................................................................................................................

1.1.В.А. Котельников әдісі бойынша уздіксіз сигналдардың дискретизациялануы...........................................................................................................

1.2.Үздіксіз сигналдардың дискретизациялану, квантталу, корсетілу кезіндегі қателіктер.............................................................................................................................

2.Жұмыстың орындалу тәртібі.................................................................................................

2.1∆t үздіксіз сигналының дискретизация интервалын анықтау.........................................

2.2В.А. Котельников әдісі бойынша есепті шығару және сол бойынша сигналдың графигін салу..............................................................................................................................

2.3Квантталу кезіндегі қателікті анықтау..............................................................................

2.4Қателіктердің пайда болуының түсіндірмесі....................................................................

3.Есептеу бөлімі.......................................................................................................................

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі............................................................................................

Здіксіз сигналдардың дискретизация кезіндегі қателікті анықтау және қалпына келтіру

Дискретезация кемшіліктерін анықтау және узіліссіз сигналдарды қалпына келтіру

1.1Котельников В.А. теоремасы: Дискреттік үзіліссіз сигналдар

Б.з.б 30 жылдарында дискреттік үзіліссіз сигналдардың теориясы мен практикасына қызығушылық көбейді. Қызығушылық пайда болғаны, дискреттік арқылы екі ұтыс аламыз: кедергілермен айналдыру үзіліссіз сигналды (сурет 1) және мезгілдік тығыздықтың байланыс жолын жасау. Мәліметті бірнеше бастаулардан бір линиядан жіберу, бізге жоғары экономикалық нәтиже береді. Мезгілдік тығыздықты (сурет 2) көреміз. Котельников дискретезацияны зерттеп оның теориясы негіздеп, өзінің иатақты теориясын дәлелдеді.

Дискретизатор

Модулятор

Хабарлама көзі

Түрлендіргіш (датчик)

Кодер

Жоғары жиілікті генератор

Жібергіш шығысы

Кедергі (помехи)

1 2 3 4 5

Декодер

Жібергіш кірісі

Байланыс сызығы

Демодулятор (детектор)

6 7 8 9 10

Алушы

Дедискретизатор

11

б) 1 0 1 0 д)

в) е) 1 0 1 0

ж) 1 0 1 0

)

1-сурет

Сурет1 Дискреттік үзіліссіз сигналдардың беріліс жүйесі

а) үлгілі жүйесі мезгілдік диаграманың туйіншіктерінде

б) в т т 2││ в) дискретизатор ішінде уақыт бойынша дискретизация

г)в т т 4,9 д) в т т 5,8 мс амплитудалық модуляциямен

е) в т т 6 ж) в т 7

ИС1 ОС1 ВФ1

Үздіксіз хабарламалар көзі

Спектр шектеуші

Қалпына келтіру фильтрі

П1

ИС2 ОС2 ВФ2

Үздіксіз хабарламалар көзі

Электр байланыс тракты

Қалпына келтіру фильтрі

Спектр шектеуші

П2

. .

.ИСN ОСN . ВФN

Қалпына келтіру фильтрі

Үздіксіз хабарламалар көзі

Спектр шектеуші

.

ПN

2-сурет

2-сурет.Уақытша тығыздалуымен және үздіксіз сигнал көздерімен берлген N каналды байланыс жүйесі

«Үздіксіз сигнал, уақыт функциясымен берілген және кейбір f_B жиіліктен тұратын құрама жиіліктері жоқ сигнал» өзінің есебімен анықталатын, уақыт интервалына тең A_t арқылы алынған мәнімен анықталады.

A_t=1/2 f_B

Бұл жерде, f_{B –} спектр сигналының жоғарғы жиілігі.

Бұл теорема дискреттік арна арқылы үздіксіз сигналдың жеткізілуін , қабылдауда оның қалыпқа келуін және электро байланыс жолын уақытша тығыздалу мүмкіндігін дәлелдейді.

Дискреттелетін үздіксіз сигналға арналған теоремаға автордың шектеуі (f_B гармоникалық құраманың болмауы) оның практикалық қолданылуын мүлде шектемейді. Телефондық арналарда сөйлеу сигналы, спектрі 12-15 кГц болатын, 3кГц жиілік жолағы апарылады: радиохабарлауда бір арнаға 10кГц апарылады, сол сияқты музыкалық жеткізулер жаңғыртуын бұрмалаусыз жеткізуге арнаны қалдыруға екі есе кең жиілікті қажет етеді.

Котельников бойынша дискретизацияның қорытындысы болып, ортагональді функцияның суммасы болатын берілген үздіксіз сигналдың (U_H(t)) берілуі, мынадай:

Мұндағы к – жиынның мүшелер саны,

– функцияға ортогональды амплитуда

– сигнал спекторының жоғарғы дөңгелек жиілігі:

Δt – уақыт бойынша дискреттеу қадамы, В.А.Котельниковтың теоремасы бойынша анықталады.

Сонымен қарастырылып отырған дискреттік үздіксіз сигнал U(t) байланыс тракта кірісте ауыстырылып, келесі Δt үшбұрыштық импульс арқылы аралықта алынады. Бұл келесі кезекте дискреттік сигналға айналуы мүмкін (егер мынадай тапсырма тұрса) онда бұл жағдайда дискретизаторға айналғанда уақытпен екінші операция дәреже арқылы кванторда(бұл 1-ші суретте орнын алып тұр) импульстық амплитуда жатқан дәрежеге айналады.

Бірақ дискретизация орындалып жатқанда В.А.Котельниковтың тапсырмасы тек уақытша каналдармен айналмайды және де үздіксіз дискреттік сигналға дәрежесінде квант болмайды.

Онда, барлық импульстар амплитуда UH(t) мағынасы бойынша есеп нүктесінде (∆t, 2∆t…т.б.) және бұл импульстар бірден модуляторға түседі(бұл жерде көбіне амплитудалық модуляция болады).

Сонда, сумма белгісі болатын «к» нені білдіреді? Бұл функция мына түрде

болады да (3 сур.) көсетілген. Төменгі жиілікті (ФНЧ) фильтрлік реакциялар жоғарғы жиілікті fB , бірыңғай тікбұрышты импульс амплитудамен UK тура осындай көрініске ие болады. Тура осындай көрініс ФНЧ да болады (амплитудалық-жиіліктік сипаттамасы АЧХ фильтірі 4 сур. көрсетілген).

а)

U

б.

U

в.

Сонымен қатар, егер идеалды ФНЧға (жоғары жиілікті f_Bдан) В.А. Котельниковтың үздіксіз сигналдарының дискретизациялануы бойынша алынған тізбектелген тікбұрышты импульстерді берсек, онда берілген фильтрдағы реакция суммасы барлық импультерді бермейді V(t), U_H(t) ға жақындалған (үш себепке байланысты абсолютті соған тең алу мүмкін емес).