ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента)

За совершенной конкуренции, если участников рынка много, цены на рынке не зависят от действий отдельных производителей и потребителей. Если же, наоборот, участников рынка немного, цены на рынке зависят от стратегий, что их придерживаются эти участники.

Рассмотрите пример с двумя конкурентами, которые вырабатывают одну и одну и ту же продукцию, каждый согласно с своей производственной функцией:

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru (8.22)

В этом случае цена продукции зависит от обоих выпусков (обоих участников):

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru (8.23)

причем она снижается с возрастанием выпуска:

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru

Цены на ресурсы зависят от объемов их купли:

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru (8.24)

Цены возрастают за возрастание спроса:

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru

Каждая фирма стремится максимизировать свою прибыль. Например, первая фирма должна действовать таким чином:

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru (8.25)

при условии ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru

Функция Лагранжа имеет вид:

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru

Исключив l с 1-го уравнение, получим (n + 1) уравнение для определения стратегии ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru первой фирмы:

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru (8.26)

Розв'язок этих уравнений зависит от

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru

Последние есть ожидаемой реакцией второй фирмы на стратегию ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru первой.

Делая разные предположения и предполагая гипотезы относительно этой реакции, получим разные розв'язки задачи конкуренци.

Проанализируйте разные варианты розв'язку задачи в упрощенной постановке, если не рассматривается конкуренция на рынке ресурсов.

Затраты обоих фирм есть одинаковыми линейными функциями выпуска (с - предельные затраты, d - постоянные затраты):

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru

цена продажи - линейная функция от общего выпуска (Х) обоих фирм:

р(X) = a – bX, X = X1 + X2

(b - спадание цены при условии возрастания на единицу общего выпуска).

Тогда выражения для прибылей конкурирующих фирм наберут вида:

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru (8.27)

Где X0 = (a – c) / b — величина общего выпуска, за которой прибыль каждой фирмы есть отрицательным и равняется - d.

Имеем

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru (8.28)

отсюда выпуск, который максимизирует прибыль, равняется:

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru (8.29)

Аналогічно

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru (8.30)

ВОПРОС 16. Равновесие по Курно (модель поведения фирмы на конкурентных рынках).

Рассмотрите случай, если каждая фирма предполагает гипотезу относительно неизменной стратегии конкурирующей фирмы (X1 — не зависит от X2, и наоборот), тогда:

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru і з (8.29) та (8.30) видно, що: ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru

тому ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru отже, ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru

Обозначим элементы полученного розв'язку индексом K (Курно), тогда:

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru

Точка равновесия за Курно ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru может быть представлена как результат такого, что сходится, алгоритма Курно: первая фирма избирает сначала любой випуск ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru ; друга действует так, будто первая все время избирала бы ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru то есть

Точка равновесия за Курно ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru

Рис. 8.2. Итерационная процедура нахождения точки равновесия за Курно

Дале обе фирмы действуют аналогично (l - номер итерации):

ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru ВОПРОС 15.Модель поведения фирмы на конкурентных рынках (два конкурента) - student2.ru

Сходимость данной процедуры можно проследить на рис. 8.2.

На этом рисунке изображенные прямые, которые означают реакции фирм, любая из которых есть геометрическим местом точек оптимального выпуска одной фирмы за заданного фиксированного выпуска второй. Траектория движения к точке равновесия показанная стрелками. Как можно заметить, имеет место монотонная сходимость к точке равновесия

Наши рекомендации