Контрольная работа №2 по статистике для студентов заочного отделения
Вариант №1
Задача №1
Имеются следующие данные по коммерческим банкам региона за год:
| №банка | Число сотрудников | Прибыль, млн.руб. |
С целью изучения зависимости прибыли банков от их размера проведите аналитическую группировку. По результатам аналитической группировки определите эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации. Охарактеризуйте данную зависимость с помощью линейного уравнения регрессии и коэффициента корреляции. Сделайте выводы.
Задача №2
Выборочным опросом 60 продавцов на рынке установлено, что среднее количество картофеля, приносимого на продажу, составляет 120 кг со средним квадратическим отклонением 50 кг.
20 продавцов из 60 продавали только картофель.
Требуется с вероятностью 0,954 установить пределы среднего размера продажи и доли продавцов, продававших только картофель.
Задача №3
Имеются следующие данные по с/х предприятию:
| Культура | Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | ||
| Капуста | ||||
| Огурцы | ||||
| Помидоры |
Требуется определить:
1. Систему взаимосвязанных признаков.
2. Индивидуальные индексы посевных площадей, урожайности и валового сбора. Проверьте увязку их в систему.
Сделайте выводы.
3. Сводные индексы посевной площади, урожайности, валового сбора. Проверьте увязку их в систему. Какую роль в изменении валового сбора сыграли изменения посевных площадей и урожайности.
Сделайте выводы.
4. Абсолютное изменение валового сбора - всего и в том числе за
счет изменений посевных площадей и урожайности
Вариант №2
Задача №1
За отчетный период имеются следующие данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам:
| Магазин, №п/п | Объем розничного товарооборота, млн. руб. | Издержки обращения, млн. руб. |
| 20,1 | 1.6 | |
| 59,1 | 3,7 | |
| 82,5 | 4,7 | |
| 47,1 | 3,9 | |
| 24,5 | 1,5 | |
| 39,0 | 2,6 | |
| 51,1 | 3,1 | |
| 40,6 | 2,9 | |
| 64,2 | 4,5 | |
| 42,5 | 3,7 | |
| 56,9 | 3,9 | |
| 47,2 | 2,9 | |
| 28,0 | 1,8 | |
| 66,6 | 3,9 | |
| 73,6 | 3,8 | |
| 56,2 | 3,7 | |
| 33,8 | 2,7 | |
| 56,1 | 2,9 | |
| 69,5 | 4,0 | |
| 59,0 | 3,7 |
Требуется:
1. Провести аналитическую группировку. По каждой группе подсчитайте:
1.1. число магазинов;
1.2. средний размер розничного товарооборота;
1.3. Сумму издержек обращения всего в среднем на I магазин. Сделайте краткие выводы.
2. По результатам аналитической группировки определить эмпирическое корреляционное отношение.
3. Охарактеризовать связь издержек обращения и товарооборота с
помощью уравнения линейной регрессии, пояснить смысл коэффициента регрессии.
4. Вычислить коэффициент корреляции.
5. Сопоставить результаты аналитической группировки и регрессионно-корреляционного анализа,
Сделать выводы.
Задача №2
В городе с численностью жителей 200 тыс. человек проведено 5%-ное выборочное обследование жителей с целью изучения жилищных условий. В результате выявлено, что в среднем на I жителя приходится 17,5 кв. м жилплощади (а=3,0 кв. м), 69% жителей проживают в отдельных квартирах.
Требуется в целом по городу определить с вероятностью 0,954 средний размер жилплощади, приходящейся на I жителя, и долю жителей, проживающих в отдельных квартирах.
Задача №3
Реализация овощей на рынке характеризуется следующими показателями:
| Товары | Март | Октябрь | ||
| Продано, кг. | Цена за 1 кг, руб. | Продано, кг. | Цена за 1 кг, руб. | |
| Картофель | 2,70 | 1,80 | ||
| Морковь | 3,50 | 2,60 |
Требуется вычислить:
1. Индивидуальные индексы количества проданных товаров, цен и затрат населения на покупку товаров. Проверьте увязку их в системы. Сделайте выводы.
2. Сводные индексы количества проданного, цен и затрат населения. Проверьте увязку их в систему. Какую роль в изменении затрат населения сыграли изменения цен и количества купленных товаров? Сделайте выводы.
Вариант №3
Задача №1
Имеются следующие данные об электровооруженности труда и
выработки продукции рабочими предприятия:
| Номер рабочего | Электровооруженность труда рабочего, кВт | Выработка продукции на одного рабочего, тыс. единиц |
| 7,6 | ||
| 7,0 | ||
| 8,4 | ||
| 12,0 | ||
| 9.5 | ||
| 8.0 | ||
| 8,5 | ||
| 4,5 | ||
| 4,4 | ||
| 9,5 | ||
| 12,4 | ||
| 8,2 | ||
| 7,0 | ||
| 6,5 | ||
| 9,0 | ||
| 6.1 | ||
| 6,8 | ||
| 8,7 | ||
| 6,4 | ||
| 7,9 |
Требуется:
1. Провести аналитическую группировку по признаку-фактору.
2. Рассчитать коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное отношение.
3. Сделать выводы о направлении, силе и тесноте связи.
4. Построить линейное уравнение регрессии и рассчитать его параметры, пояснить смысл коэффициента регрессии.
5. Вычислить коэффициент корреляции.
6. Сопоставить результаты аналитической группировки и регрессионно-корреляционного анализа.
Задача №2
Учет 25% населения города показал, что средняя продолжительность проживания в данном городе составляет 10 лет со средним квадратическим отклонением 4 года, 60% опрошенных проживали в городе непрерывно с рождения.
Требуется с вероятностью 0,997 определить пределы средней продолжительности проживания для всего 500-тысячного населения города и с вероятностью 0,954 пределы доли непрерывно проживающих среди всех жителей
Задача №3
На торгах биржи в январе и феврале проданы следующие товары:
| Товары | Продано, штук | На сумму, тыс. руб. | ||
| январь | февраль | январь | февраль | |
| Компьютеры | ||||
| Факсы | ||||
| Ксероксы |
Требуется определить:
1. Систему взаимосвязанных признаков.
2. Индивидуальные индексы количества проданных товаров, их общей стоимости и цены за единицу. Проверьте увязку их в систему.
Сделайте выводы.
3. Сводные индексы количества проданного, цен и общей стоимости. Какую роль в изменении общей стоимости сыграли изменения в объеме продажи и в ценах. Сделайте выводы.
4. Абсолютное изменение общей стоимости - всего и в том числе за счет изменения количества проданного и цены за единицу.
Вариант №4
Задача №1
По совокупности сельскохозяйственных предприятий имеются следующие данные:
| № п/п | Средний удой молока в год, тыс. кг. | Затраты кормовых единиц в расчете на одну корову в год, тыс. |
| 3,2 | 3,9 | |
| 2,3 . | 4,0 | |
| 3,2 | 4,1 | |
| 2,5 | 3,3 | |
| 2,6 | 3,7 | |
| 3,0 | 3,6 | |
| 2,9 | 3,8 | |
| 3,5 | 4,3 | |
| 4,0 | 4,7 | |
| 3,5 | 3,9 | |
| 4,5 | 5,2 | |
| 4,8 | 5,0 | |
| 3,5 | 4,8 | |
| 2,5 | 3,1 | |
| 5,0 | 5,9 | |
| 5,5 | 6,4 | |
| 5,1 | 6,2 | |
| 4,4 | 4,9 | |
| 3,1 | 3,8 | |
| 4,0 | 4,6 |
Требуется:
1. Провести аналитическую группировку по признаку-фактору.
2. Рассчитать коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное отношение.
3. Сделать выводы о силе и тесноте связи.
4. Построить линейное уравнение регрессии и рассчитать его параметры, пояснить смысл коэффициента регрессии.
5. Вычислить коэффициент корреляции.
6. Сопоставить результаты аналитической группировки и регрессионно-корреляционного анализа, сделать выводы.
Задача №2
В области проведено выборочное обследование 900 семей, имеющих садовые участки. В результате выявлено, что 65% семей имеют садовый участок размером свыше 600 м(2).
С одного садового участка в среднем собирали 100 кг фруктов (ст = 20 кг).
Требуется с вероятностью 0,954 определить в целом по области пределы доли садовых участков размером свыше 600 м(2) и сбора фруктов с одного участка.
Задача №3
Известны следующие данные по фарфоро-фаянсовому заводу:
| Продукция | Затраты труда на единицу продукции, чел.- час. | Произведено продукции, шт. | ||
| I полугодие текущего года | I полугодие прошлого года | I полугодие текущего года | I полугодие прошлого года | |
| Сервизы | 5,0 | 5,5 | ||
| Вазы | 3,0 | 2,8 |
Требуется вычислить:
1. Индивидуальные индексы количества произведенной продукции, ее
трудоемкости и затрат труда на изготовление всей продукции. Проверьте увязку их в систему. Сделайте выводы.
2. Сводные индексы количества продукции, трудоемкости и затрат на
всю продукцию. Проверьте увязку их в систему. Какую роль в изменении общих затрат сыграли изменения в трудоемкости и в объеме производства.
Сделайте выводы.
3. Абсолютное изменение общих затрат труда - всего и в том числе
за счет изменений в трудоемкости продукции и объеме производства.
Вариант №5
Задача №1
Имеются следующие данные о стаже работы и месячном объеме выработанной продукции 20-ти рабочих:
| Табельный номер рабочего | Стаж работы, годы | Выработано продукции, тыс. единиц | |
| 4,6 | |||
| 6,8 | |||
| 1,2 | |||
| 8,3 | |||
| 5,4 | |||
| 9,3 | |||
| 12,4 | |||
| 4,7 | |||
| 3,8 | |||
| 6,6 | |||
| 5,1 | |||
| 10,6 | |||
| 8,2 | |||
| 9,9 | |||
| 9,7 | |||
| 2,0 | |||
| 5,7 | |||
| 13,2 | |||
| 6,4 | |||
| 7,8 | |||
Требуется:
1. Провести аналитическую группировку; по каждой группе определить число рабочих, средний стаж работы, месячный объем выработанной продукции: всего и в среднем на одного рабочего; расчеты оформить в таблице.
2. Определить эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации.
3. Найти линейное уравнение регрессии и коэффициент корреляции,
сделав выводы. Сопоставьте результаты аналитической группировки и регрессионно-корреляционного анализа.
Задача №2
В результате выборочного обследования 500 студентов вуза (10% от сдавших экзамен в сессию) установили, что средние затраты времени на один ответ составляют 15 минут при среднем квадратическом отклонении 7 минут. Среди обследованных 20 студентов получили "отлично".
Требуется с вероятностью 0,954 определить пределы средних затрат времени на ответ и доли студентов с отличными оценками.
Задача №3
Имеются следующие данные о работе швейной фабрики:
| Изделия | I квартал текущего года | I квартал прошлого года | ||
| Сшито изделий, тыс. | Себестоимость одного изделия, руб. | Сшито изделий, тыс. | Себестоимость одного изделия, руб. | |
| Пальто | ||||
| Костюмы | ||||
| Юбки |
Определите:
1. Систему взаимосвязанных признаков.
2. Индивидуальные индексы количества продукции, себестоимости
одного изделия и затрат на производство. Проверьте увязку их в
системы.
3.Сводные индексы количества продукции, себестоимости одного изделия и затрат на производство. Проверьте увязку их в систему. Какую роль в изменении общих затрат сыграли изменения объема производства и себестоимости одного изделия. Сделайте выводы.