Анализ поведения потребителя на основе порядкового

(ординалистского) подхода

Ординалистский подход предполагает, что потребитель может лишь ранжировать полезность и выбирать наборы благ по их индивидуальной предпочтительности. Потребителю нужно определить, дает данное сочетание товаров большую, меньшую или такую же полезность по сравнению с каким-то другим сочетанием этих же товаров. Не требуется уточнения, насколько больше удовлетворения получит потребитель.

Анализ поведения потребителя в ординалистской концепции основывается на некоторых предположениях (аксиомах).

1. Предположение о полной упорядоченности означает, что потребитель способен сравнивать и ранжировать (упорядочивать) наборы благ. Результатом сравнения может быть предпочтение одного набора благ другому или признание их равноценными.

2. Согласно аксиоме о транзитивности выбора, если набор С предпочтительнее набора В, а набор В предпочтительнее набора А, то набор С будет предпочтительнее набора А. Это предположение позволяет однозначно ранжировать различные наборы благ независимо от очередности их попарного сравнения.

3. Предположение о ненасыщаемости означает, что при прочих равных условиях потребитель всегда предпочтет бóльшее количество блага меньшему. Из гипотезы о ненасыщаемости следует (рис. 4.2), что для потребителя более предпочтительным по сравнению с набором F будет сочетание благ D, так как оно состоит из большего количества обоих благ. Кроме того, потребитель предпочтет наборы С и Е набору F, поскольку набор С превосходит набор F по количеству блага А и содержит то же количество блага В, а набор Е – по количеству блага В (при том же количестве блага А).

Рис. 4.2. Варианты наборов благ и предпочтения потребителя.

4. Предположение о рефлексивности – любой из двух одинаковых наборов благ является для потребителя не хуже другого набора.

5. Предположение о независимости – удовлетворение потребителя зависит от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими потребителями.

Потребительское поведение в ординалистской концепции анализируется с помощью кривых безразличия и бюджетных ограничений (бюджетных линий). Кривые безразличия позволяют описать предпочтения и вкусы потребителя путем ранжирования благ. Впервые они были использованы В. Парето в начале 20-х годов 19 века. Кривая безразличия представляет собой совокупность потребительских наборов, которые обеспечивают потребителю одинаковую полезность, т.е. ни один из них не является предпочтительнее другого. Потребителю безразлично, какие выбрать сочетания товаров А и В. В таблице 4.2 показаны гипотетические варианты наборов благ А и В с одинаковой совокупной полезностью для потребителя.

Дополнительное количество блага В в наборе D по сравнению с набором С компенсирует то, что в нем на меньше блага А. В результате наборы имеют одинаковую полезность. Если изобразить на координатной сетке все варианты наборов благ, представленных в таблице, и соединить их между собой (мы воспользуемся некоторой плавной кривой), то получим кривую безразличия (рис. 4.3).

Таблица 4.2

Наборы товаров с одинаковыми валовыми полезностями

Наборы благ	Количество блага А	Количество блага В
С
D
E
F

Рис. 4.3. Кривая безразличия с полезностью U₁.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами.

1. Кривые безразличия (для нормальных товаров) имеют отрицательный наклон. Бóльшее количество блага В соответствует меньшему количеству блага А, в результате чего полезность наборов остается неизменной. В некоторых случаях кривые безразличия имеют положительный наклон. Это значит, что один из продуктов приносит потребителю отрицательную полезность, т.е. является антиблагом.

2. Тангенс угла наклона кривой безразличия будет отрицательной величиной, так как уменьшению одного блага соответствует увеличение другого. Абсолютная величина наклона кривой безразличия рассчитывается как отношение предельной полезности блага, отмечаемого по горизонтальной оси и предельной полезности блага, отмечаемого по вертикальной оси. Так, между точками С и D наклон кривой безразличия равен 2, т.е. ради 1 ед. блага В потребитель готов отказаться от 2 ед. блага А. Это значит, что предельная полезность единицы товара В в два раза больше предельной полезности единицы товара А (MU_B>MU_A). Наклон кривой безразличия называется предельной нормой замещения (MRS), так как показывает то максимальное количество одного блага, от которого потребитель готов отказаться ради получения дополнительной единицы другого блага при неизменном уровне полезности:

MRS_BA = MU_B/MU_A = – ∆A/∆B при U=const. (4.7)

Предельная норма замещения в ординалистском подходе играет ту же роль, что и предельная полезность в кардиналистской теории.

3. Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Это значит, что предельная норма замещения блага В благом А уменьшается по мере роста потребления блага В. Данное свойство объясняется действием закона убывающей предельной полезности. Для абсолютно взаимозаменяемых товаров MRS=const, а для абсолютно взаимодополняемых товаров MRS=0 (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Кривые безразличия для товаров – абсолютных заменителей (субститутов) и абсолютных дополнителей (комплементов).

В первом случае потребитель замещает один товар другим в постоянной пропорции. Кривые безразличия представляют собой прямые линии с наклоном, например, –1, если товары замещаются в соотношении 1:1. В случае взаимодополняющих товаров кривые безразличия имеют форму буквы L. Увеличение количества одного из благ при неизменности количества другого блага не приводит к росту полезности.

4. Ранжирование потребительских наборов обеспечивается множеством кривых безразличия, которое называется картой кривых безразличия (рис. 4.5). Кривые безразличия, которые находятся правее и выше, содержат более предпочтительные наборы, состоящие из большего количества благ.

Рис. 4.5. Карта кривых безразличия.

5. Кривые безразличия не пересекаются. Это означает, что через каждую точку можно провести только одну кривую безразличия. В противном случае нарушится предположение о транзитивности (рис. 4.6). На кривой безразличия U₁ наборы X и Y имеют одинаковую полезность. Равноценными для потребителя будут также наборы X и Z, так как лежат также на одной кривой U₂. Следовательно, одинаковой полезностью должны обладать и наборы Y и Z. Однако данные наборы лежат на разных кривых безразличия, и набор Z включает большее количество обоих благ, чем набор Y, а значит, должен обладать большей полезностью.

Кривые безразличия описывают потребительские предпочтения. Но на выбор потребителя влияют также бюджетные ограничения. Предположим, что потребитель имеет доход, равный 10 ден. ед., получаемых в течение рассматриваемого периода времени. Он может быть потрачен на приобретение товаров А и В. Допустим, что цена товара А равна 1 ден. ед., а цена товара В – 2 ден. ед. При условии, что весь доход будет потрачен на покупку только товара А, потребитель приобретет его в количестве 10 ед. Если весь доход направить на приобретение только товара В, то его можно купить в количестве 5 ед. Возможны и промежуточные варианты, когда одновременно будут покупаться определенные количества товаров А и В.

Все наборы товаров, которые сможет приобрести покупатель с полным использованием своего бюджета, будут лежать на одной кривой бюджетного ограничения. При условии, что цены товаров неизменны, мы имеем дело с бюджетной линией (рис. 4.7). Все пространство между бюджетным ограничением и осями координат (площадь треугольника) представляет собой множество вариантов потребительского выбора, т.е. наборов товаров, которые потребитель может купить; оно называется бюджетным множеством.

Рис. 4.6. Пересекающиеся кривые безразличия

и нарушение правила транзитивности.

Рис. 4.7. Бюджетное ограничение (бюджетная линия).

Уравнение бюджетного ограничения можно представить в общем виде как:

I = Q_AP_A+…+Q_NP_N, (4.8)

где I – доход потребителя;

Q_A…Q_N – количества товаров;

P_A, … P_N – цены товаров.

Наклон бюджетной линии зависит от соотношения цен товаров (Р_А/Р_В). На расположение бюджетной линии влияют изменение доходов потребителей или цен товаров. При росте денежного дохода или снижении цен обоих товаров бюджетная линия сдвигается вправо, при снижении дохода или росте цен товаров бюджетная линия сдвигается влево (рис. 4.8). Если изменяется цена на какой-то один товар, то сдвинется конец бюджетной линии, вдоль которой откладывается количество данного товара (рис. 4.9).

Рис. 4.8. Сдвиг бюджетной линии под воздействием

изменения дохода или цен товаров.

Равновесие потребителя – это потребление такого набора товаров, который дает потребителю максимальную валовую полезность при заданном бюджетном ограничении. Очевидно, что точка равновесия потребителя должна лежать на бюджетной линии, что показывает полное использование бюджета потребителя. С другой стороны, точка равновесия потребителя должна лежать на кривой безразличия и, по возможности, на самой высокой кривой, что отражает максимум потребительской полезности. Объединив два данных условия, получим, что равновесие потребителя должно находиться в точке касания бюджетной линии и самой высокой из доступных кривой безразличия (рис. 4.10).

Рис. 4.9. Сдвиг бюджетной линии под воздействием:

(а) снижения цены товара В; (б) роста цены товара А.

Точка Е на рисунке показывает оптимальную для потребителя комбинацию благ, приносящую максимальную полезность. Точки Х и Y, лежащие на той же бюджетной линии, что и точка Е, вместе с тем лежат на более низкой кривой безразличия, т.е. наборы благ Х и Y стоят столько же, сколько и набор Е, но при этом приносят меньше удовольствия. Набор Z лежит на более высокой кривой безразличия, чем набор Е, т.е. имеет бóльшую полезность, однако набор Z лежит выше бюджетной линии, т.е. на его покупку у потребителя не хватит денег.

Рис. 4.10. Графическая интерпретация равновесия потребителя.

Как было сказано ранее, наклон бюджетной линии характеризуется соотношением цен товаров, а наклон кривой безразличия – предельной нормой замещения товаров. В точке касания кривой безразличия и бюджетной линии угол их наклона одинаков, поэтому выполняется равенство:

MRS_AB = P_A/P_B. (4.9)

При отсутствии равновесия данное равенство не будет выполняться, и потребителю будет выгодно изменять количество потребляемых товаров до тех пор, пока предельная норма замещения не станет равна соотношению цен, т.е. пока каждая денежная единица, потраченная на покупку разных товаров, не станет приносить одинаковую полезность. Так как предельная норма замещения – это соотношение предельных полезностей, то формулу 4.9 можно представить в виде уравнения, аналогичного формуле 4.6:

MU_A/MU_B = P_A/P_B. (4.10)

Данное равенство является также условием максимизации полезности потребителя в рамках кардиналистского анализа.

4.4. Кривые «цена–потребление». Кривые индивидуального спроса

Изучив правила максимизации полезности потребителя, можно объяснить нисходящий характер кривой спроса отдельного индивида. Как известно, изменения цен товаров и доходов потребителя воздействуют на бюджетную линию, а тем самым и на оптимальный потребительский выбор. Учет этого воздействия позволяет нам построить кривую спроса на благо со стороны потребителя, т.е. кривую индивидуального спроса.

Спрос на товары зависит от параметров, определяющих положение точки равновесия потребителя. Это положение зависит от функции полезности (определяющей форму и расположение кривой безразличия) и от положения бюджетной линии (оно зависит от цен товаров и дохода потребителя). Вывести функцию спроса со стороны отдельного потребителя, т.е. индивидуального спроса, можно, проследив изменение спроса на благо А при изменении цен и дохода.

Предположим, что цена блага А снижается. В этом случае покупатель сможет приобрести больше данного товара, если пожелает. Бюджетная линия изменит угол наклона. В то же время равновесие потребителя переместится из точки Е₁ в точку Е₂ (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Изменение равновесия потребителя при снижении цены товара А.

Если изобразить несколько вариантов смещения бюджетных линий в результате снижения цены товара А, и соответственно несколько точек равновесия потребителя (Е₁, Е₂, Е₃, Е₄ – рис. 4.12), то, соедини между собой точки равновесия, получим кривую «цена–потребление», которая показывает все варианты потребительского выбора, максимизирующие полезность, при различных уровнях цены товара А.

Рис. 4.12. Построение кривой «цена–потребление».

На основе кривой «цена–потребление» можно построить кривую индивидуального спроса (рис. 4.13). Кривая индивидуального спроса обладает двумя свойствами: во-первых, по мере движения вдоль кривой спроса изменяется уровень полезности, получаемой потребителем; во-вторых, в каждой точке кривой спроса потребитель максимизирует получаемую им полезность.

Рис. 4.13. Построение кривой индивидуального спроса

для нормального товара.

Кривая спроса, построенная на основе кривой «цена–потребление», показывает объем спроса отдельного потребителя при различных ценах товара (на рис. 4.13 – товара А). Обе кривые являются двумя способами описания того, как изменяется покупаемое количество блага при условии изменения его цены (при прочих равных условиях).

Построенная кривая «цена–потребление» имеет положительный наклон, а кривая спроса – отрицательный, т.е. показывает обратную зависимость между ценой товара и величиной спроса на него со стороны покупателя. Такая зависимость характерна для большинства товаров, называемых нормальными. Исключение составляют товары Гиффена – товары, спрос на которые растет при увеличении их цен и падает при снижении цен. Для них кривая «цена–потребление» имеет отрицательный, а кривая индивидуального спроса – положительный наклон (рис. 4.14).

Как видно на графике, спрос на товар А при снижении его цены уменьшается, т.е. кривая спроса на него имеет положительный наклон, а сам товар является товаром Гиффена. Роберт Гиффен (1837–1910 гг.) обнаружил необычное изменение спроса на картофель, который был основным продуктом питания для ирландских бедняков, во время его неурожая. По мере роста цены на данный продукт спрос на него тоже рос, т.е. изменялся в том же направлении, что и цена. Это объяснялось тем, что при повышении цен на картофель бедным семьям приходилось отказываться от других, более качественных товаров (мясо, молоко, масло), цены на которые зачастую росли в еще большей степени, и потреблять больше картофеля.

Рис. 4.14. Построение кривой индивидуального спроса

для товара Гиффена.

Кривая «цена–потребление» может иметь различный вид в зависимости от того, являются блага А и В взаимозаменяемыми или взаимодополняемыми. Так, если блага являются заменителями друг друга, то при снижении цены одного товара величина потребления другого товара будет снижаться (рис. 4.15).

Если товары являются дополнителями друг друга в потреблении, то при снижении цены товара В количество потребляемого товара А будет увеличиваться. Поэтому кривая «цена–потребление» для дополняющих друг друга товаров будет иметь положительный наклон (как для нормальных товаров на рис. 4.12 и 4.13). Если товары являются независимыми друг от друга в потреблении, то при уменьшении цены товара А потребление товара В остается неизменным, т.е. кривая «цена–потребление» будет горизонтальной (рис. 4.16).

Рис. 4.15. Кривая «цена–потребление» для взаимозаменяемых товаров.

Рис. 4.16. Кривая «цена–потребление» для независимых

в потреблении товаров.

4.5. Кривые «доход–потребление». Кривые Энгеля

Ранее мы строили кривые «цена–потребление», предполагая доход потребителя неизменным. Рассмотрим далее, что происходит с потребительским выбором при изменении дохода. Если денежный доход потребителя увеличивается, бюджетная линия смещается вправо-вверх, точка равновесия потребителя перемещается на более высокую кривую безразличия. Аналогичные изменения происходят при снижении цен обоих товаров. Напротив, при снижении денежного дохода и росте цен бюджетная линия смещается влево-вниз, и точка равновесия потребителя смещается на более низкую кривую безразличия.

Предположим, что выбор потребителя, максимизирующий его полезность, находится первоначально в точке Е₁, при этом потребитель располагает доходом I₁ и приобретает товары в количествах Q_A1 и Q_B1 (рис. 4.17).

Рис. 4.17. Изменение потребительского равновесия при росте дохода.

Покупка товара в количестве Q_A1 соответствует точке К на кривой спроса D₁. Цена товара Р_А1 остается неизменной. Если доход потребителя возрастет с I₁ до I₂, бюджетная линия сместится параллельно вправо, позволяя достичь более высокой кривой безразличия U₂. Оптимальный выбор потребителя будет находиться в точке Е₂, где будут приобретены блага в количествах Q_A2 и Q_B2. Возросшей величине потребления товара А соответствует точка L на кривой спроса D₂.

Соединив точки Е₁ и Е₂, мы получим кривую, названную «доход–потребление» (рис. 4.18). На ней располагаются все сочетания товаров А и В, максимизирующие полезность и связанные с определенным уровнем дохода. В данном примере кривая «доход–потребление» имеет положительный наклон, т.е. потребление и товара А, и товара В увеличивается по мере роста дохода.

Кривые спроса D₁ и D₂ соответствует определенным уровням дохода, при увеличении дохода кривая спроса сдвигается вправо, при уменьшении дохода – влево.

При помощи кривой «доход–потребление» можно построить график зависимости величины потребления того или иного товара от дохода потребителя. Он получил название кривой Энгеля. Кривая Энгеля показывает соотношение между доходом и количеством получаемого товара при неизменных прочих факторах, влияющих на спрос.

Эрнст Энгель (1821–1896 гг.) – немецкий статистик, который занимался исследованием влияния дохода на структуру потребительских расходов. Он сформулировал закон потребления, который назван его именем. Согласно этому закону, при неизменном уровне цен рост доходов семьи приводит к снижению доли расходов, приходящихся на продукты питания. Это значит, что величина потребления продуктов питания слабо реагирует на изменения дохода, а кривая Энгеля в данном случае имеет вид, близкий к вертикальному (рис. 4.19).

Рис. 4.18. Кривая «доход–потребление».

Рис. 4.19. Кривая Энгеля для продовольственных товаров.

Для нормальных товаров кривая «доход–потребление» и кривая Энгеля имеют положительный наклон. Это означает, что спрос на эти товары изменяется в направлении изменения дохода. Чем больше сдвиг кривой спроса, тем больше его реакция на изменение дохода.

Нормальные товары, в свою очередь, подразделяются на товары первой необходимости и предметы роскоши. Спрос на первые растет медленнее, чем доход, а спрос на вторые – быстрее, чем доход.

К товарам низшей категории относятся те блага, спрос на которые изменяется в направлении, противоположном направлению изменения дохода. Отнесение товара к той или иной категории зависит от уровня дохода. При невысоком доходе благо может быть нормальным, а при высоком доходе – товаром низшей категории. Другими словами, данное разграничение товаров не является абсолютным.

На рис. 4.20 изображены кривые «доход–потребление» и кривые Энгеля для товара низшей категории. При относительно невысоком доходе товары А и В являются нормальными. Однако по мере роста дохода кривая «доход–потребление» и кривая Энгеля поворачивают к вертикальной оси координат. Это означает, что после достижения определенного уровня дохода товар В стал товаром низшей категории и его потребление сократилось.

Чаще всего к товарам низшей категории относят низкокачественные, подержанные товары, картофель, дешевые вина и т.д.

Рис. 4.20. Кривая «доход–потребление» и кривая Энгеля

для А – товара низшей категории.