Глава 2. системный подход к повышению надежности подсистем

Одна из наиболее характерных черт теории и практики организации производства заключается в системном подходе, используемом при рассмотрении самых разнообразных экономико-организационных проблем. Основной причиной этого является резко изменившаяся за последние десятилетия техническая база производств и появление принципиально новых организационных задач, решение которых оказывается невозможным на базе системно не связанных теоретических представлений.

Типичным в этом смысле являются вопросы организации производства, оснащенного корпоративной информационно-управленческой системой. Отличительной чертой такого производства можно назвать обладание такими важными системообразующими особенностями как наличие единой системы управленческого и бухгалтерского учета, единой транспортно-складской системы, а также информационной системы, работающей в реальном масштабе времени. Общая система управления функционирует, базируясь на информации, получаемой от отдельных звеньев производственной системы. В зависимости от характера этой информации принимаются решения, влияющие на работу системы в целом, поэтому даже локальное изменение в режиме работы отдельного звена может привести к существенным изменениям в работе всего предприятия.

Анализируя причины проникновения системного анализа в экономико-организационные области, необходимо заметить, что параллельно с научно-технической революцией и связанным с ней техническим переоснащением промышленных предприятий происходит усложнение рыночных коммуникационных связей между производственными объектами. При рассогласовании отдельных связей между поставщиками продукции (полуфабрикатов) и потребителями, приводящим к недопоставкам в установленные сроки или к снижению качества, общие потери быстро возрастают по цепи поставщик полуфабрикатов и сырья – производитель продукции – потребитель. В итоге суммарный ущерб от невыполнения плана поставок даже отдельным предприятием может значительно превышать совокупную стоимость выпускаемых им изделий. С позиций локального, несистемного подхода оценить хозяйственную деятельность этого предприятия невозможно.

Может сложиться впечатление, что роль системного подхода исчерпывается на стадии предварительных исследований или анализа свойств экономических систем (тем более что термин "системный анализ" часто используется как синоним системного подхода). Однако ещё более значимо системное мировоззрение при решении вопросов организации и управления производственными объектами. Так, в приведенном нами примере стабилизация коммуникационных связей может быть достигнута за счет управляющих воздействий, основанных на использовании разнообразных резервов, как всей системы, так и её отдельных подсистем. При этом характер резервов, их количество и способы использования выбираются исходя из хозяйственных интересов обеспечения выпуска конечной продукции. [см, например 2.1.] Таким образом, возникает любопытная ситуация: сбои в отдельном звене хозяйственной системы оказывают на её работу существенное влияние, и ликвидируется с использованием резервных возможностей самой системы. Очевидно, что исследование возникающих при этом проблем и выработка, предпочтительных организационно-управленческих решений с позиции, учитывающей интересы лишь отдельного производственного объекта, оказываются неэффективными.

Широкое распространение системных исследований отражает современный уровень производственных систем и является объективно обусловленным. Остановимся теперь на основных принципах системного подхода, тем более что в литературе даётся различное их описание, приводятся неэквивалентные формулировки положений или допускаются тривиальное толкование системного подхода, выхолащивающее его сущность. К числу таких принципов относятся принципы целостности, необходимого разнообразия, гибкости, внешнего дополнения и целеустремленности.

Принцип целостности отражает то обстоятельство, что чем больше и качественно сложнее система, тем выше вероятность того, что свойства её подсистем не будут наследоваться системой в целом и, кроме того, у системы появятся индивидуальные признаки, не присущие её частям. Как отмечается рядом авторов [2.2] действие этого положения проявляется в частности, в том, что в производственных системах между подсистемами нет ни одной пары критериев, которые не имели бы минимального угла рассогласования. Трудно переоценить важность этого обстоятельства при рассмотрении таких принципиальных вопросов, как построение системы оценочных показателей экономической деятельности предприятия, оптимизация резервов производственных подразделений и т. д.

Опыт хозяйствования показывает, что игнорирование принципа целостности, сводящееся чаще всего к искусственной локализации решаемых вопросов, приводит к серьёзным просчётам. Так, значительные затраты на создание и использование резервов в одном отдельном звене могут не дать реального эффекта, если не будут учтены взаимосвязи этого звена с другими. И наоборот, предпочтительная стратегия резервирования, разработка которой осуществляется с системных позиций, может быть осуществлена при относительно небольших затратах материальных ресурсов.

Разумеется, реализация системного подхода сопряжена со значительными трудностями как содержательного, так и чисто технического характера. Однако трудности эти объективны, поскольку они отражают сложность самих производственных объектов и, в частности, большое разнообразие их возможных состояний, а также наличие внутренних и внешних случайных воздействий, приводящих к появлению некоторых неопределенностей в характере их функционирования. Трудно рассчитывать на то, что управлять такими сложными объектами можно с помощью простых средств. В то же время путь чрезмерного усложнения систем управления чреват очевидными издержками: большими затратами на их создание и эксплуатацию, необходимостью перебора значительных вариантов управляющих воздействий, слабой адаптированностью громоздких систем управления к изменениям в работе производственной системы. Эти соображения приводят к необходимости поиска такой системы управления объектом, которая была бы "не слишком сложной" и одновременно обладала бы "достаточными возможностями". В этом и состоит, по существу, принцип необходимого разнообразия применительно к управлению производственными системами.

Принцип гибкости. В современном мире системному анализу наряду с производственными системами подвергают технические системы-комплексы, биологические системы, и др. организованные структуры. Указанные выше принципы в той или иной мере присущи разнообразным системам. В производственно-экономических системах наиболее ярко проявляется принцип гибкости. Суть этого принципа в следующем. Производственная система не является стационарной во времени. Многочисленные параметры системы не могут быть постоянными во времени - они являются непостоянными функциями по такому аргументу, как время. В отличие от большого числа технических систем такая функция не описывает устойчивое поведение - то есть такое поведение вещей, при котором при изменении времени величина показателя приближается в каком-либо смысле к определенному значению. Поэтому в случае производственных систем мы не можем говорить о постоянстве или стабилизации всей совокупности параметров подсистемы во времени, несмотря на то, что именно стабилизацию параметров системы многие считают основной задачей управления. Укажем на некоторые объективные причины, в силу которых достижение стационарных состояний совокупности показателей в течении длительного промежутка времени невозможно.

Одна из причин заключается в том, что со временем у системы могут меняться цели. Часто это происходит в связи с переходом предприятия к другим владельцам, вступлением в холдинги, ассоциации, смены стратегической концепции, внедрением новых технологий, поведения конкурентов и др.. Эти изменения являются глобальными, происходят не столь часто, но способны изменить не только параметры системы, но и различные взаимоотношения между функциональными подсистемами.

Локальные изменения параметров во времени определяются флуктуациями отдельных эндогенных параметров, корреляция которых с экзогенными факторами незначительна. Такая ситуация возникает по причинам изменения технических параметров, осуществления организационных перемен и т.д. Нами уже упоминалось, что подобного рода изменения должны ликвидироваться с использованием различных резервных возможностей самих подсистем.

Особыми причинами непостоянства параметров производственной системы можно считать нестабильность спроса на производимую продукцию на рынке. Действительно, незначительное отклонение спроса от планируемых величин влечет существенное изменение финансовых потоков: времени произведения платежей и их размеров. (Наиболее ярко это проявляется в системах с длительным производственным циклом). Рассогласование реальных финансовых потоков с планируемыми может привести к разрушению системы.

Всё это требует от производственной системы гибкости- возможности системы быстро адаптироваться к случайным изменением параметров системы, которые происходят в случайные- нефиксированные моменты времени. Очевидно, при анализе работы таких систем проявляется принцип, состоящий в требовании учитывать фактор времени как, параметр характеризующий нестабильность.

Принцип внешнего дополнения является одним из наиболее сложных, поскольку касается методологических основ построения управляющих систем. Как известно, любая система формируется на основе анализа наиболее существенных, характерных черт строения производственного подразделения, а также динамики его функционирования, то есть на основе моделирования объекта и его поведения. Поскольку производственная система работает в условиях неопределённости, используемая модель, какой бы подробной она не была, обедняет реальный объект и может не отреагировать на ряд случайных возмущений. В то же время эти возмущения оказывают определенное влияние на показатели работы системы. В соответствии с принципом внешнего дополнения, ставя перед собой задачу построения оптимального управления, мы должны, с одной стороны, позаботиться о соответствующей системе показателей, характеризующих работу системы, а с другой – о возможности корректировки управления в зависимости от характера возникающей производственной ситуации (в частности речь может идти об использовании резервных возможностей производственной системы).

Любая система показателей основывается на методах статистики, однако, принципы которые заложены в основание одномерного статистического анализа становятся зачастую малопригодными. Действительно, так как сложные производственные системы характеризуются тем, что на их работу воздействует большое число случайных воздействий, то любые статистические выводы, произведенные без учёта исследований однородности величин во времени, независимости их от других факторов можно признать неадекватными для построения моделей. Известно, что большинство экономических показателей рассматриваются как оценки среднего – среднего арифметического выборочных значений, характеризующих исследуемый фактор, (если оценивание производится для определения наиболее ожидаемого значения фактора) или среднего гармонического, если проясняется тенденция изменений относительно базовых значений. Все статистические выводы делаются при этом на основании утверждений математической теории – теории вероятностей, а значит, требуют надлежащей строгости в определении выборочного пространства и трактовки выборочных значений. Так, если, динамика показателя рассматривается в течение некоторого промежутка времени, и предполагается, что этот показатель указывает на общий характер состояния системы, то есть, является параметром некоторого вероятностного распределения возможных значений показателя, то в случае неоднородности показателя во времени одно выборочное значение характеризует распределение возможных значений в один момент, а другое значение – в другой момент, то есть, исследователь получает в качестве инструментария различные законы распределения. То, что мы вынуждены рассматривать оценки именно распределений, а не уточнения точечных значений оправдывается большим числом случайных воздействий, влияющих на значение показателя. Возможно, что в случае неоднородности наиболее привлекательными методами, согласующимися с системным подходом, окажутся методы теории случайных процессов. С другой стороны, если показатель в некотором промежутке времени оказался постоянным во времени, то знание всей информации о законе распределения его значений (то есть, например, как часто и насколько его значения будут уклоняться от некоторой заданной величины) неинформативно для анализа системы, так как преобразование системы при её оптимизации потребует изменения факторов, которые могут изменить и установленные статистические закономерности. Ввиду большого количества факторов даже методы корреляционного анализа могут оказаться недостаточными. Одним из способов решения задач такого рода является факторный анализ.

При рассмотрении абстрактной системы, понимаемой как множество элементов, находящихся в связях друг с другом, которое образует определенную ценность, единство, говорить об общей цели её функционирования приходится не во всех случаях. Принципиальной особенностью, отличающей производственную систему, является наличие собственной цели её работы, обуславливающей организацию системы, управление ею и позволяющей рассматривать целеобусловленность как один из принципов системного подхода к анализу организационно-экономических проблем. В качестве критерия работы производственной системы часто выступает набор целевых функций, значения которых позволяют оценить степень соответствия организации деятельности заданной цели. При этом упомянутая цель не абсолютна, а может изменяться под воздействием плановых решений и случайных факторов. Четкое описание набора целевых функций (которые, отметим, чаще всего задаются в аналитическом виде) может существенно облегчить процесс формирования организационных решений и построения эффективной (оптимальной) системы управления производством.

Вернёмся к уже упомянутой идее Эрроу [2.3], в рамках которой реализуется специфический подход к проблеме согласования интересов. В контексте нашей проблемы будем рассматривать производство с фиксированным числом подсистем. Предполагается, что перед руководством стоит задача о выборе стратегии управления из фиксированного конечного множества стратегий. Каждая из структурных подсистем в соответствии со своими целями ранжирует варианты. Это ранжирование производится в соответствии с отношением предпочтения – полным, транзитивным и рефлексивным бинарным отношением, иначе - полным предпорядком. Как должно быть устроено правило выбора? Следуя Эрроу такое правило должно удовлетворять следующим положениям: во-первых, оно также должно быть отношением предпочтения на том же множестве альтернатив, оно должно зависеть от индивидуальных предпочтений, и, более того, быть универсальным, т.е. давать ответ при любых предпочтениях определяемых подсистемами. Если все они предпочитают одну и ту же альтернативу, то на ту же альтернативу должен указывать и выбор ЛПР–лица, принимающего решения (аксиома единогласия). И, наконец, вводится аксиома независимости от посторонних альтернатив: будет ли предпочитать ЛПР альтернативу А альтернативе Б должно зависеть только от отношения к ним подсистем относительно той же пары альтернатив А и Б, но не от их точек зрения относительно других имеющихся возможностей. Результат Эрроу показателен: всем перечисленным требованиям удовлетворяют только диктаторские правила. Иными словами, нужно выбрать какую-нибудь произвольную подсистему и осуществлять общественный выбор в соответствии с её предпочтениями. Других рациональных (в указанном выше смысле) правил не существует.

Этот результат, относящийся в формулировке Эрроу к общественному выбору, (а не к правилу выбора "оптимальной" стратегии в системном анализе производственных подсистем) получил название теоремы о невозможности. У Эрроу речь идет о несуществовании рационального правила общественного выбора, учитывающего мнение всех членов общества. Рациональный общественный выбор не может быть компромиссным – так можно интерпретировать результат Эрроу. Однако, те же выводы применимы и в нашем случае.

Диктаторский метод принятия решений является наиболее распространенным приемом управления. В действительности такой подход не требует дополнительного кропотливого рассмотрения системных аспектов или учёта проблем, возникающих в связи с принятием именно этого решения. В этом случае основные принципы системного подхода отвергаются. Это означает, что множество возможных диктаторских решений содержит и такие решения, которые приводят к постепенному неоправданному разрушению или декомпенсации подсистем, не влияющих на эти решения.

Очевидно, что системное оптимальное решение необходимо искать в множестве пересечения всех множеств оптимальных решений частных задач. Однако такое множество часто бывает пустым, поэтому рассматривается множество решений оптимальных по Парето, – то есть оптимизация означает улучшение одних показателей при условии, чтобы другие не ухудшались. [2.4, 2.5]

В общем случае любые два оптимальных по Парето решения не являются эквивалентными, то есть нельзя сказать, какое из них лучше. Поэтому для решения вопроса о выборе оптимального решения необходимо сформулировать некоторый критерий. Обычный подход заключается в том, что исследователи пытаются применить какой-нибудь обобщенный скалярный[1] критерий. В некоторых случаях вместо одного обобщенного метода предлагается рассматривать последовательность отдельных задач скалярной оптимизации. Известные подобные методы не всегда приводят к эффективным решениям.

В случае если частные критерии могут быть упорядочены в порядке убывания важности, одним из способов нахождения эффективного решения является метод последовательных уступок [2.3]. Критерий состоит в следующем. Находится оптимальное решение Z*₁ первого по важности критерия Z₁ в области допустимых решений W:

где (х₁, х₂, ...,х_m)-значения параметров системы. Далее, определив экономически оправданную уступку d₁>0 критерия Z₁ решаем оптимизационную задачу для критерия Z₂. При этом предполагается, что значение первого критерия не должно отклонятся от своего максимального более чем на величину допустимой уступки, то есть, решается задача:

Аналогичные процедуры повторяются до тех пор, пока не будет выявлено максимального по важности критерия Z_n, при условии, что

Последнее решение (значения параметров (х₁, х₂, ...,х_m) доставляющие экстремальное значение критерию Z_n) признаётся оптимальным.

Однако несущественные изменения в установлении порядка важности критерия часто приводят к диаметрально противоположным результатам. (см. Приложение к главе 2). Подобного рода ситуации возникают в многокритериальной оптимизации довольно часто. Всё это указывает на необходимость уменьшения неопределенности цели при упорядочивании отдельных задач по важности. Напомним, что в этом состоит уже упомянутый нами принцип системного анализа –целеобусловленность.

Источниками риска нарушения целеобусловленности могут являться:

а) отрицание системного подхода, диктаторское управление принимается руководством как наиболее простое;

б) цели устанавливаются неверно по причине неточного определения ведущих и латентных факторов производства (неверный статистический анализ деятельности предприятия);

в) у руководства отсутствует понимание эффективного решения, как решения оптимального по Парето;

г) модельные ошибки, предопределяют неверный приоритет задач подсистемы для достижения поставленной цели.

Если влияние на правильность выбора первых трёх источников возможно уменьшить путем ужесточения системных принципов, то вероятность появления модельных ошибок зависит от компетенции управляющей системы и ЛПР на предприятии.

Уменьшают обычно такую вероятность, используя на этой стадии методы экспертных оценок. Очевидно, что для принятия обоснованного решения необходимо основываться на опыте, знаниях и интуиции специалистов. Несмотря на то, что Лицо Принимающее Решение обычно является опытным менеджером, трудно представить, чтобы он в совершенстве владел знаниями обо всех подсистемах. Для принятия важного решения ЛПР должен создать рабочую группу экспертов и поставить перед ними одну из задач– или собрать информацию для принятия решения ЛПР, или представить проект самого решения. В нашем случае речь идет о подготовке решения – выработке приоритетных факторов и их ранжировании.

Заметим, что в этой ситуации невозможно следовать принципам согласованности и одномерности [2.5]. Формальная статическая согласованность мнений экспертов, определенная расчетами (например, с помощью коэффициентов конкордации на основе коэффициентов ранговой корреляции Кендалла или Спирмена) приводит совершенно не тем выводам, которые необходимы для принятия решения: статистические методы могут лишь указать на отклонение гипотезы о независимости и равномерной распределенности мнений экспертов на множестве всех ранжировок [2.6].

Известный метод достижения согласованности состоит в удалении из рабочей группы, (а порой и не допущении в неё) экспертов-диссидентов. Однако с одной стороны это ведет к потере возможных оригинальных контраргументов, с другой стороны при отбраковке резко выделяющихся значений можно приобрести результаты с неизвестными статистическими свойствами. Другой способ состоит в применении робастных статистических процедур. Смысл таких процедур можно продемонстрировать следующим образом. Если ответ эксперта – действительное число, то резко выделяющееся мнение диссидента сильно влияет на среднее арифметическое ответов экспертов и не влияет на их медиану. Поэтому разумно в качестве согласованного мнения рассматривать медиану. Недостатком такого подхода можно считать то, что аргументы диссидентов игнорируются.

В любом из двух способов борьбы с диссидентами ЛПР лишается информации, идущей от диссидентов, а потому может принять необоснованное решение, которое приведет к отрицательным последствиям. Представление всего набора мнений, снимающее часть ответственности и труда по подготовке окончательного решения с комиссии экспертов и рабочей группы по проведению экспертного опроса, в этом случае оказывается бессмысленным.

Вторая догма– догма одномерности берет свои основы в квалиметрии, согласно которой объект всегда можно оценить одним числом [2.6.].

В нашем случае нужно глобально сравнить объекты - с помощью экспертов получить упорядочение рассматриваемых объектов. Например, можно ПОДОБРАТЬ коэффициенты при отдельных показателях важности каждой подсистемы так, чтобы упорядочение с помощью линейной функции возможно точнее соответствовало глобальному упорядочению.

Многочисленные методики по проведению экспертных оценок ориентированы на то, чтобы заставить экспертов делать то, что они выполнить не в состоянии – указывать веса, с которыми отдельные показатели должны входить в итоговый обобщенный показатель.

Такие методологические проблемы экспертных оценок должен понимать каждый ЛПР, привлекающий этот метод для решения стоящих перед ним проблем.

Можно сделать вывод о том, что системный подход должен начинаться с постановки одной приоритетной задачи. Остальные подзадачи должны носить ограничительный характер.

Для формализации этих подзадач, а значит, и для исследования свойств производственной системы необходимым условием является отчетливое представление о свойствах её частей и их количественных характеристиках. Это в свою очередь будет зависеть от того, какой способ разделения системы на составляющие её подсистемы был определен. Нами указывалось, что при изучении широкого круга вопросов организационно-экономического характера естественно разделять производственные системы на функциональные подсистемы.

Выделение отдельных подсистем носит не формальный характер, а преследует вполне определенные цели– обеспечить возможность наиболее эффективной реализации принципов системного подхода в изучении производственных систем, наилучшей их организации и построения предпочтительной системы управления. Отметим, что все эти задачи в той или иной мере связаны с проблемами оптимизационного характера. Однако необходимо понимать термин "оптимизационный" шире, нежели в классической теории оптимального управления. При решении перечисленных проблем аналитические методы оптимизации или неприменимы, или требуют чрезмерно сильных допущений, ограничивающих их использование. Экономическая и политическая нестабильность и риск вынуждают отказываться от применения какой-то универсальной методологии и заставляют использовать лишь частные методы, которые, более всего подходят к ежеминутной ситуации. Неопределенность природы ряда показателей также диктует предпочтительность получения вариантов потенциальных ситуаций, а не "оптимальных" в классическом понимании решений.

Решение подобных вопросов производится обычно методом варьирования параметров производственной системы (так называемые методы прямого или направленного перебора) с последующим анализом и оценкой полученных результатов. Широкие возможности в этом классе задач демонстрируют и модели имитационного моделирования. Действительно, сегодня информационные технологии предоставляют клиентам программные продукты, позволяющие исследовать нетривиальное поведение систем и принимать решения, базирующиеся на субъективном анализе представительных серий имитационных экспериментов.

Ещё одной причиной широкого применения имитационных моделей является тот факт, что предлагаемые изменения в отдельной подсистеме обуславливают (индуцируют) необходимость изменений в других подсистемах. (Механизм индуцирования легко проследить на примере, когда увеличение числа станочных модулей в составе гибкого автоматизированного подразделения может потребовать увеличения пропускной способности транспортной системы, а, значит, увеличения количества транспортных средств, участков хранения и обслуживания этих средств, что может привести к изменению релевантного интервала, как следствие– смена модели финансового управления и т. д.) С этой точки зрения в процессе системной оптимизации элементной и подсистемной базы производственного подразделения возникают принципиально различные ситуации:

при оптимизации отдельной подсистемы возможны неиндуцированные изменения в других подсистемах;

оптимизируется только одна подсистема, в других подсистемах происходят лишь индуцированные изменения.

С позиций аналитического подхода индуцированные изменения в других подсистемах обычно могут быть описаны с помощью достаточно специализированных математических методов, которые оказываются применимы лишь для поставленной узкой задачи. Причиной этому может служить стохастический характер возможных воздействий эндогенных и экзогенных параметров (например, недопоставка полуфабрикатов к участку в необходимый срок или выход из строя оборудования). Это определяет перевод модели в раздел теории вероятностей и теории случайных процессов. Большое число объектов, факторов и параметров приводит к невозможности аналитического описания системы, доступного для анализа и понимания большим количеством людей, перед которыми стоят задачи не познания теоретических основ теории вероятностей, а обеспечения функционирования производственного объекта в нормальных условиях.

Таким образом, принцип необходимого разнообразия, согласуясь с требованиями адекватности модели, значительно сужает множество применимых математических методов.

В последнее время для определения возможности достижения поставленных целей предлагаются к использованию реверсионные модели. Менеджеры указывают, какие значения показателей характеризуют ситуацию достижения целей (ситуации, в которых не существует количественных, а существуют только качественные критерии достижения цели, мы здесь не рассматриваем). Затем указывается аналитическая зависимость, формально связывающая параметры технологического и экономического процессов со значениями показателей. Находятся значения параметров, которые в совокупности позволяют получить необходимые значения показателей и анализируется возможность подсистем по реализации найденных значений. Возможно, набор подходящих параметров не единственный. Тогда возникает необходимость поиска оптимального варианта: либо перебор имеющихся, либо путем построения некоторой эффективной процедуры (например, такая ситуация реализуется при использовании модели Беллмана динамического программирования для решения задачи оптимального распределения средств).См. рис. 2.1

Подобный подход требует знания жестко определенных связей: либо аналитических зависимостей, либо так называемых функций выигрыша, которые в зависимости от значения аргументов указывают на возможный вариант параметров модели или оцениваемого параметра.

Однако, существенный недостаток в том, что реверсивная модель становится адекватной лишь в том случае когда в жестко определенных связях отсутствуют случайные компоненты, что невозможно в экономических моделях, описывающих реальное положение дел. Возможно предположить, что несущественные случайные отклонения параметров модели повлекут несущественные изменения других показателей либо, как это трактуют некоторые специалисты, в аддитивных схемах большое количество независимых почти одинаковых случайных возмущений в сумме будут давать асимптотически нормальную случайную величину с прогнозируемым средним, являющимся как модой, так и медианой распределения (это – результат предельной теоремы в теории суммирования случайных величин). Такое предположение реализуется в математико-экономических моделях достаточно часто, хотя не существует никаких объективных причин для такого утверждения.

Учет рисков (возможностей иного исхода) обычно производится путем вариации параметров, установленных при применении реверсионной модели. В этом случае предполагается, что результат несущественного изменения исходных параметров повлечет несущественные изменения интересующего исследователей показателя. Однако, данное предположение становится неверным, если рассматривается динамическая система, связывающая технологические и экономические параметры производства, наделенная связями, определяемыми существенным изменением значений функции при незначительном изменении аргумента (например, такими свойствами обладают некоторые ступенчатые функции, гладкие функции с большими значениями первой производной, дискретные функции со значительными вариациями значений и т.д.). Наличие в анализе процессов таких зависимостей (они наследуются из реверсионной модели) указывает на то, что полученный в ходе реализации реверсионной набор параметров системы не гарантирует достижение поставленной цели.

Выходом из сложившейся ситуации является либо отказ от реверсионной модели для получения первого приближения, либо, что процедуры, описываемые связями с существенным изменением значений функций при незначительных изменениях аргументов, признаются высоко рискованными и подвергаются резервированию.

Цель такого резервирования - не допустить появления значений аргументов, отклоняющихся от возможно допустимых, т.е. не допустить возможность существенного отклонения параметров модели от плановых значений.

Однако, описываемый риск порождается предложенной моделью, а не объективными факторами производства – они учитываются опосредованно через аппарат модели. Некорректность в построении модели может таким образом существенно повлиять на восприятие и понимание рисков и принятие управленческих решений.

На стадии проектирования производственной системы, а также на различных этапах планирования её работы оперируют, по существу, с усреднёнными значениями параметров – техническими параметрами оборудования; его производительностью; трудоёмкостью процессов и операций; количеством используемой рабочей силы и т. д. В результате при реализации проектно-плановых решений могут образоваться излишки производственных ресурсов, которые, таким образом, переходят в категорию резервов производства.

Заметим, что характер распределения значений параметров является существенным фактором при учете и использовании такого рода запасов. Действительно, в случае, если функция плотности распределения значений параметра, рассматриваемого в течение времени имеет левую асимметрию, то есть среднее значение, используемое как основная характеристика параметра, превышает моду – значение, которое является наиболее часто реализуемым, то возникает необходимость в такие часто реализуемые моменты восполнять разницу между планируемым средним значением и значением, лежащим около моды. Это возможно производить только используя некоторые запасы. Величина объёмов таких ресурсов является величиной пропорциональной дисперсии такого распределения,– чем больше дисперсия, тем больше должен быть объём ресурсов. Сроки хранения таких запасов будут тем больше, чем больше разность между средним значением параметра и модой его распределения. Так как хранение ресурсов связано с замораживанием средств, то наиболее предпочтительным в такой ситуации можно считать параметры, распределение которых имеет правостороннюю асимметрию и незначительную дисперсию.

Однако не надо полагать, что необходимость в использовании запасов возникает лишь по причинам, связанным с использованием в проектно-плановых решениях неполной информации о характеристиках технологических факторов. Любая производственная система, какой бы надежной в организационном и технологическом плане она не была, не может быть застрахована от воздействия случайных факторов как внутреннего, так и внешнего характера. Это приводит к возмущениям в работе системы, ликвидировать или предотвратить негативное влияние части которых можно лишь за счёт привлечения дополнительных производственных ресурсов–резервов. Задача оптимизации уровня резервов и стратегии их наилучшего использования является, таким образом, естественной и весьма актуальной.

Прежде чем рассматривать вопросы оптимального резервирования, необходимо уточнить само понятие "резервы производства".

В большинстве случаев необходимость резервирования производственных ресурсов связывают с наличием или возможностью возникновения в работе системы некоторых изменений (возмущений). Нам представляется такой подход не вполне правильным по той причине, что ряд возмущений носит объективно обусловленный характер и может быть заранее учтен при планировании системы. (К их числу относится проведение планово-предупредительных ремонтов оборудования, массовый уход рабочих и служащих в отпуска, сезонный спрос на выпускаемую продукцию и т.п.) Ресурсы, которые при этом используются, следует рассматривать как минимально необходимые, обеспечивающие функционирование производственного объекта в нормальных условиях.

Другие возмущения носят случайный характер и не могут быть учтены заранее ввиду их нерегулярного характера как по времени и продолжительности наступления, так и по характеру воздействия на систему.

Например, зачастую невозможно предвидеть недопоставку продукции поставщиками, сбои в подачи электроэнергии, поступление некачественного инструмента и т.д. Для ликвидации негативных последствий от воздействия этих факторов и требуется дополнительные ресурсы производственной системы, называемые резервами.

Поясним сказанное на примере планирования планово-предупредительных ремонтов оборудования (ППР), рассматривая лишь мелкие ППР, сводящиеся к замене или ремонту отдельного узла (детали) с последующим регулированием механизма.

На рисунке 2.2 изображена кривая после проведения ППР, состоящего в его замене или ремонте. Через t_ср обозначено среднее время (математическое ожидание) безотказной работы оборудования.[2] Величина t₁ в нашем случае определяет время, в течение которого происходит приработка агрегата. (Предположение о том, что не существует так называемых приработочных отказов, обусловленных дефектами в проведении ремонта или браком комплектующих, является достаточно оптимистичным.) Далее, в течение некоторого времени–до момента t_износ, интенсивность отказов оказывается незначительной до некоторого момента, после которого отказы происходят в результате износа. К моменту t₂ узел практически выхолит из строя.

Заметим, что межремонтный период (обозначим его через T) не совпадает с t_ср. Например, если стоимость оборудования относительно невысока, а время восстановления его производительности при наладке станка незначительно, то нормативную величину T целесообразно установить меньшей, чем t_ср, поскольку в этом случае эффективнее предупредить даже маловероятный отказ, чем нести потери от его последствий. В иных ситуациях T может значительно превосходить t_ср. (В ряде случаев, при использовании капиталоемкого оборудования планово-предупредительный принцип организации ремонта вообще не является экономически оправданным.)

Легко понять, что если T£t_износ, то проведение ППР практически застрахует систему от возможных поломок, вызванных износом оборудования. Однако, учитывая маловероятные отказы вблизи точки t_износ, в большинстве случаев величину T выбирают в интервале (t_износ, t₂). При этом появляется возможность выхода из строя оборудования в промежутках между ППР (вероятность их наступления определяется как

и соответствует площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком плотности r(t), осью Ot прямыми t=0, t=T.

Для того чтобы уменьшить потери системы, требуется резервировать её производственные ресурсы и ресурсы времени. В данном случае резервы необходимы для того, чтобы уменьшить потери от стохастических воздействий на систему, ликвидация последствий которых не предусматривается при ППР.

Виды используемых в производственном процессе ресурсов, их размеры (в стоимостном или натуральном выражении), а также способы использования резервных возможностей в значительной степени опосредованы особенностями производственного объекта. При этом к наиболее существенным факторам, влияющим на выработку стратегии резервирования, относятся:

стоимость различных видов основного и вспомогательного оборудования, инструмента, оснастки, обрабатываемых полуфабрикатов по их видам и технологическим переходам;

квалификационный состав рабочей силы;

характер структурных связей между подсистемами и отдельными элементами, взаимосвязь используемого оборудования, наличие узких мест в технологических маршрутах и т.д.;

величина потерь от несвоевременной поставки производственной системой своей продукции потребителям;

характер распространённых отказов системы;

используемая форма организации труда и перспективы её совершенствования с оценкой затрат на проведение соответствующих организационных мероприятий;

характер коммуникационных связей системы;

физические свойства резервируемых ресурсов (хранимость, габаритные размеры, компактность).

Классификация резервов по основным элементам производственного процесса– предметам труда, средствам труда и рабочей силе– является одной из наиболее распространенных, поскольку большая часть очевидных и широко используемых резервов–наличие определенного объёма незавершенного производства, технические резервы оборудования, организация сверхурочных работ и т.д. – хорошо укладываются в её рамки. Более того, такой подход полностью укладывается в основные положения такой теории, как управление запасами. Действительно, критерий оптимальности этой теории– потери–является одним из факторов определяющих стратегию резервирования. Однако с позиций системного анализа такой подход к классификации представляется чрезмерно упрощенным. Во-первых, производственная система включает в себя ряд подсистем, имеющих в свою очередь сложное строение, и свойства её сильно отличаются от свойств образующих элементов. Во-вторых, нами предлагается рассматривать резервы и запасы, возникающие не только по технологическим, организационным причинам, но и ресурсы системы, направленные на стабилизацию возмущений системы, возникающих независимо от технологии или организации производства. Это может означать, что важным аспектом будет являться не столько минимизация потерь –прямых или косвенных, сколько уменьшение риска эти потери понести.

С этой точки зрения резервы элементов производства является лишь составной частью резервов функциональной подсистемы организации производства.

В соответствии с приведенным ранее разбиением производственной системы на её составляющие помимо резервов организационной подсистемы необходимо рассматривать резервы коммуникационных связей, технологические резервы, резервы управления, резервы социальной подсистемы и т.д. При этом сам термин "резервы производственных резервов" понимается в широком смысле, включающем, в частности научную и техническую продукцию в виде рекомендаций, разработок, проектов и т.д.

Рассмотрим коротко проблемы резервирования некоторых из функциональных подсистем производственных объектов.

Управлением экономической системой принято называть переработку экономической информации и принятие на этой основе решений о воздействии на экономическую систему. Стоимость разработок и создания систем управления имеет тенденцию к возрастанию и в ряде случаев приближается к стоимости используемого в системе основного оборудования. При этом в соответствии с принципами необходимого разнообразия и внешнего дополнения система управления должна обладать широкими возможностями и способностью реагировать на изменения, возникающие в производственной системе под влиянием экзогенных и эндогенных факторов. Таким образом, если исходная система управления рассчитана на устоявшийся режим функционирования производства, то для стохастических воздействий в ней должны существовать дополнительные ресурсы в виде специальных управляющих алгоритмов. Речь идет, по существу, о создании резервов управления, разработка которых, заметим, требует высококвалифицированного труда. Характеристикой объема резервирования подсистемы управления является ее универсальность или адаптированность к изменениям производственной ситуации.

Создание резервных возможностей подсистемы управления, а также эффективность ее реализации зависит от того, насколько богата резервами подсистема организации. В свою очередь, организационные резервы могут быть использованы лишь в процессе определенных управляющих воздействий. Таким образом, между резервами подсистем управления и организации существует тесная взаимосвязь, что с системных позиций представляется весьма естественным.

Технические и технологические резервы, к числу которых относится расширение диапазона операций, осуществляемых на отдельных станках, скорость выполнения этих операций, изменение технологических маршрутов обработки продукции и т.д., широко используются в условиях различных производств. При этом резервы повышения производительности отдельных станков существенно ограничиваются при наличии капиталоемкого оборудования, поскольку ввиду высоких амортизационных отчислений за его эксплуатацию наиболее эффективные режимы его работы оказываются наиболее близкими наиболее производительным.

Многообразие резервов производственных систем обусловлено, как нетрудно заметить, системным подходом к их выявлению. Чем глубже мы проникаем в строение системы, чем лучше узнаем взаимосвязи между её элементами и подсистемами, тем шире открываются возможности повышения надежности её работы за счет использования различных резервов. Чем более полную информацию мы получаем о стохастических возмущениях параметров подсистем, тем более адекватными будут модели оптимизации процессов, менее рискованными будут выносимые решения. При этом оказывается, что одновременное использование нескольких видов резервов более эффективно, чем использование одного, пусть и весьма эффективного вида. Это обстоятельство значительно усложняет проблему поиска оптимального способа резервирования производственных систем и выдвигает на первый план задачу нахождения априорных ограничений, сужающих границы варьирования затрат на резервирование тех или иных ресурсов. Адекватность применения тех или иных ограничений зависит от характера стохастических возмущений подсистем.

ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ 2

2.1.	Гинзбург Е.Г., Патрушева Е.Г. Закон резервов в организации промышленного производства. Теория и практика организации производства в машиностроении. ВПИ.-Воронех, 1984.
2.2.	Петров В.А., Масленников А.Н., Осипов Л.А. Планирование гибких производственных систем. Л.,1985
2.3.	Arrow K.J. Social Choice and Individual Values. New York: Wiley. In 1963, 2nd ed .
2.4.	Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Дайитбегов Д.М. Экономико-математические методы и прикладные модели. Учеб.посое для вузов. – М.: ЮНИТИ, 1999.
2.5.	Полтерович В.М. Кризис экономической теории. //Доклад на научном семинаре Отделения экономики и ЦЭМИ РАН "Неизвестная экономика".Сайт http:/cemi.rssi.ru
2.6.	Орлов А.Н. Классификация объектов нечисловой природы. //"Теория и практика классификации и систематики в народном хозяйстве" Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического симпозиума с международным участием. (Пущино, 17-19 декабря 1990 г.). - М.: ВИНИТИ, 1990, с.93-94.
2.7.	Орлов А.И. Некоторые вероятностные вопросы теории классификации.- В сб.: Прикладная статистика. - М.: Наука, 1983, с.166-179.

[1] Скалярный означает числовой, то есть характеризуемый одним числом.

[2] Более подробный анализ вида распределения времени безотказной работы см. в главе посвященной надежности организационной подсистемы.