Предельный продукт труда вычисляется как производная производственной
функции и равен MPL = 2 500/ L1/2. Отсюда 2 х
х 2500/ L1/2 = w. Функция спроса фирмы на труд, следовательно,
L (w) = 25 000 000/w2.
Если w = 10, то L = 25 000.
Если w = 5, то L = 1 000 000.
Если w = 2, то L = 6 250 000.
б) Из условия максимизации прибыли Рх = 25 000/L1/2 = 10
Подставляя значение L из формулы производственной функции,
получаем Q = 12 500 ОО0Рх — функция предложения нашей фирмы.
Если Р = 1, то Q = 12 500 000.
Если Р* = 2, то Q = 25 000 000.
Если Р* = 5, то Q = 62 500 000.
Оптимальный выбор потребителя между доходом и досугом
Должен удовлетворять условию равенства предельной нормы
Замещения досуга доходом ставке заработной платы. Пусть ставка
Заработной платы равна w в час (долл.). Тогда
MU(LS) /MU(I) = w / 1 ,
2(10 - Ls) = w.
Отсюда DLj = 10 - 0,5w — индивидуальная функция спроса на
досуг; индивидуальная функция предложения труда SLi = 6 + 0,5w.
Из формулы видно, что потребитель полностью откажется! от досуга
при ставке заработной платы, равной 20 долл./час. В этом случае
объем предложения труда составит 16 - L = 16 часов, уровень
дохода потребителя (в день) — 320 долл./час.
При ставке заработной платы, равной нулю (не получая никакого
Вознаграждения за свой труд), потребитель будет использовать
Часов досуга, т. е. 6 часов посвятит работе. Уровень полезности,
Которого достигнет потребитель, при этом будет равен нулю
Однако, если он будет отдыхать больше 10 часов в день, значение
Функции полезности станет отрицательным.
Таким образом, отдых (досуг) свыше 10 часов в день становится
Антиблагом.
Дополним таблицу данными о предельном продукте труда
И предельном продукте труда в денежном выражении
Объем использования труда,
Тыс. человек
Выпуск, тыс шт.
Предельный продукт
Труда, шт
Предельный продукт труда
В денежном выражении, долл.
Так как индивидуальная функция спроса на труд фирмы совпадает
С нисходящим участком функции предельного продукта труда
Примеры решения задач 309
В денежном выражении, а отраслевая функция спроса на труд является
Суммой индивидуальных функций спроса фирм на труд, то мы
получаем следующий вид отраслевой функции спроса на труд:
Ставка заработной платы, долл.
Объем спроса на труд, тыс чел.-час
W
UU
\
. . . 1— —1—
\DL
—1 1— т>
L
Дополним имеющуюся таблицу данными о предельной выручке
монополии от использования предельного продукта труда:
Объем использования труда,
Тыс. человек
Выпуск (объем продаж),
Тыс. шт
Цена, долл
Общая выручка, млн. долл
Предельная выручка, млн. долл.
Предельная выручка от использования
Дополнительной единицы труда,
Тыс. долл.
i
5,6
62,4
6,4
1,28
64,8
2,4
0,48
63,8
-1
-0,2
Функция спроса монополии на труд на основе имеющихся данных
будет выглядеть таким образом:
Ставка заработной платы, долл.
Объем спроса на труд, тыс. чел.-час.
5,6
1,28
0,48
Глава 9. Рынок труда. Распределение доходов
3.7. Найдем функцию предельного продукта в денежном выражении:
MPL = 300 — 2L,
MRP, = P X MP, = 150 - L.
L x L
Найдем предельные расходы на ресурс:
w = 80 + 0,5L,
TRC = 80L + 0,5L2,
MRC = 80 + L.
Приравнивая предельный продукт труда в денежном выражении
К предельному расходу на ресурс, найдем оптимальный объем
использования труда для монополии:
150 - L = 80 + L.
Оптимальный объем использования труда — 35 тыс. человек.
Зная функцию предложения труда, найдем ставку заработной платы,
Которую установит монопсония, — 97,5 долл.
Найдем объем выпуска, подставив оптимальный объем использования
Труда в формулу производственной функции, и получим
Тыс. единиц.
Выручка монопсонии составляет 4637,5 тыс. долл.
3.8. Построим по имеющимся данным кривую Лоренца:
100%
40%
5%
20% ' ' 80% 100%
Значение коэффициента Джини равно отношению площади,
Ограниченной линией абсолютного равенства и реальным положением
Кривой Лоренца, к площади треугольника.
Чтобы вычислить коэффициент Джини, найдем площадь фигуры
под кривой Лоренца: 0,5 х 5,20 + 0,5(40 + 5) х 60 + 0,5(100 + 40) X
х20 = 2800. Площадь треугольника равна: 100 х 100 х 0,5 = 5000.
Значение коэффициента Джини составит: (5000 - 2800)/5000 = 0,44.
Это минимальное значение коэффициента Джини, которое не
Учитывает весьма вероятного неравенства в распределении дохода
внутри тре^ больших групп (нижних — 20%, средних — 60% и
верхних — 20%).
Тесты 311
Тесты
Вариант А
1. Верны ли следующие утверждения (цена ответа 2 балла)?