ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ. По дисциплине «Моделирование и математические методы в экономике» для студентов предусмотрено выполнение одной контрольной работы
По дисциплине «Моделирование и математические методы в экономике» для студентов предусмотрено выполнение одной контрольной работы, в которой должны быть раскрыты один теоретический вопрос и два практических вопроса (задачи). Вариант одной контрольной работы соответствует двум последним цифрам номера зачетной книжки студента и определяется с помощью таблицы 1: а) предпоследняя цифра шифра приведена по вертикали; б) последняя цифра шифра – по горизонтали. Каждый вариант контрольной работы включает три числа: первые два числа соответствуют задачам, которые необходимо решить, третий – теоретическому вопросу.
| Предпоследняя цифра шифра | Последняя цифра шифра | |||||||||
| 1.1, 4.1, | 1.2, 4.2, | 1.3, 4.3, | 2.1, 4.3, | 2.2, 5.1 | 2.3, 5.2 | 3.1 6.1 | 3.2 1.1 | 3.3 6.2 | 5.1 1.2 | |
| 2.1, 5.1, | 1.1, 6.6, | 3.1, 1.1, | 1.1, 2.1 | 4.1, 3.2 | 5.1 6.2 | 6.1, 1.2 | 4.1, 3.1 | 5.1, 3.2 | 1.2, 4.3, | |
| 3.1, 6.1, | 2.1, 5.1, | 1.1, 4.1, | 6.6, 4.1, | 1.3, 6.3 | 4.1, 6.2 | 5.1. 6.1 | 6.1, 1.3 | 4.1, 2.2 | 5.1. 2.3 | |
| 4.1, 1.1 | 5.1, 1.2 | 6.5, 1.3 | 2.1, 6.2 | 3.1, 6.3 | 4.1, 6.4 | 5.1, 6.5 | 6.4, 2.1 | 5.2, 2.2 | 5.3, 2.3 | |
| 6.1, 2.1 | 5.1, 2.2 | 4.1, 2.3 | 3.1 4.1 | 2.1, 3.1 | 4.1, 3.2 | 5.1, 4.1 | 5.2, 4.2, | 5.3, 4.3, | 6.6, 4.1, | |
| 6.2, 4.1, | 6.3, 4.2, | 1.1, 4.1, | 1.1, 4.3, | 6.4, 2.1 | 4.1, 2.2 | 5.1, 2.3 | 1.1, 4.1, | 1.2, 4.2, | 1.3, 4.3, | |
| 2.1, 4.4, | 2.2, 4.5, | 2.3, 4.1, | 3.1, 4.1, | 3.2, 4.2, | 6.1, 4.1, | 3.1, 4.2, | 1.2, 4.3, | 1.3, 4.4, | 2.1, 4.1, | |
| 2.2, 4.1, | 2.3, 4.3 | 3.1, 4.1, | 3.2, 4.1, | 5.1, 1.1 | 6.6, 1.2 | 6.2, 2.1 | 6.3, 4.1, | 6.4, 4.2, | 6.5, 4.3, | |
| 1.1, 2.1, | 1.2, 3.1, | 1.3, 4.1, | 2.1, 4.2, | 2.2, 4.3, | 2.3 4.4, | 3.1, 4.1, | 3.2, 4.5, | 5.1, 4.1, | 6.6, 4.1, | |
| 3.1, 4.5, | 5.1, 4.4, | 6.1, 4.2, | 1.1, 3.1, | 2.1, 4.3, | 3.2, 5.1, | 6.5, 4.5, | 3.2, 4.3, | 3.1, 4.2, | 1.1, 4.4, |
Условия задач, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех студентов, однако цифровые данные зависят от личного шифра студента, выполняющего работу. Числовые данные параметров m и n определяются также по двум последним цифрам номера зачетной книжки (А - предпоследняя и цифра, В – последняя цифра). Значение параметра m выбираетcя из таблицы 1, а значение параметра n - из таблицы 2. Эти два числа m и n нужно подставить в условия задач контрольной работы.
Таблица 1 (выбор параметра m)
| А | ||||||||||
| m |
Таблица 2 (выбор параметра n)
| B | ||||||||||
| n |
Например, если шифр студента – 037, то А=3, В=7, и из таблиц находим, что m=4, n=2. Полученные m=4 и n=2, подставляются в условия всех задач контрольной работы этого студента.
Качественно выполненная контрольная работа, не имеющая серьезных замечаний, допускается к защите. Защита контрольных работ проводится в межсессионный период или в первые три дня экзаменационной сессии. Без защиты контрольной работы студент не допускается к экзамену по курсу. Работы, выполненные не по своему варианту или не в полном объёме, рецензированию не подлежат.
Правила оформления контрольной работы
При оформлении работы желательно использование компьютера и принтера, но допустим и рукописный вариант - с четким разборчивым почерком. Текст работы оформляется через полтора межстрочных интервала, 13 шрифтом, абзац – 15 мм.
Все иллюстративные материалы размещаются после первого упоминания о них в тексте работы или в конце ее. Иллюстрации нумеруют арабскими цифрами сквозной нумерацией. Слово «Рисунок» и наименование помещают под рисунком, по центру после пояснительных данных.
Название таблицы должно отражать ее содержание, должно быть кратким и точным. Номер таблицы и название помещают в левом углу над таблицей.
Таблицы следует нумеровать арабскими цифрами.
В формулах в качестве символов следует применять обозначения, установленные соответствующими государственными стандартами. В работе непосредственно под формулой необходимо давать пояснения символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, если они не пояснены ранее в тексте. Пояснения каждого символа следует давать с новой строки в той последовательности, в которой символы приведены в формуле. Первая строка пояснения должна начинаться со слова «где» без двоеточия после него.
Например, математическое ожидание исчисляется по формуле:
М = ∑Рi хi (1)
где Рi – вероятность случайной величины;
хi – значение случайной величины.
Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом, разделяют запятой.
Формулы, за исключением формул, помещаемых в приложении, должны нумероваться сквозной нумерацией арабскими цифрами, которые записываются на уровне формулы справа в круглых скобках. Ссылки в тексте на порядковые номера формул дают в скобках, например, в формуле (1).
В тексте работы не допускается: применять обороты разговорной речи, техницизмы, профессионализмы; применять для одного и того же понятия различные научно-технические термины, близкие по смыслу (синонимы); применять сокращения слов, сокращать обозначения единиц измерения величин, если они употребляются без цифр. В тексте документа, за исключением формул, таблиц и рисунков, не допускается: применять математический знак минус (-) перед отрицательным значением величины (следует писать слово минус); применять без числовых значений математические знаки больше, равно и т.д.
Структура работы:
· Титульный лист является первой страницей контрольной работы и заполняется по строго определенным правилам;
· СОДЕРЖАНИЕ – состоит из наименований всех разделов и подразделов, заголовков, ВВЕДЕНИЕ, ЗАКЛЮЧЕНИЕ, которые не нумеруются как разделы;
· ВВЕДЕНИЕ - кратко сообщается о содержании рассматриваемых вопросов, указываются их особенности;
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ - состоит из параграфов, каждый из которых представляет ответ на один теоретический вопрос или решение задач.
Обязательно должны приводиться ссылки на используемую литературу. Одним из возможных вариантов является указание в квадратных скобках порядкового номера источника в приведенном списке литературы и номера страницы, на которой расположен цитируемый текст.
· ЗАКЛЮЧЕНИЕ - здесь подводятся итоги работы, в форме кратких выводов;
· СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ – библиографический аппарат контрольной работы представлен библиографическим списком и библиографическими ссылками.
Список использованных источников приводится в конце контрольной работы и составляется в алфавитном порядке.
Вопросы теоретической части контрольной работы:
1. Общая задача линейного программирования.
2. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
3. Метод модифицированных жордановых исключений.
4. Двойственные задачи линейного программирования и их свойства. Объективно обусловленные оценки и их смысл.
5. Экономико-математическая модель транспортной задачи.
6. Методы решения транспортной задачи. Метод наименьших коэффициентов.
7. Метод Фогеля.
8. Метод потенциалов.
9. Сбалансированные и несбалансированные транспортные задачи.
10. Задача межотраслевого баланса.
11. Задача о назначениях. Венгерский метод.
Технология планирования деловой карьеры персонала организации.
12. Максимаксное решение.
13. Максиминное решение.
14. Минимаксное решение.
15. Критерий Гурвица.
16. Правило максимальной вероятности.
17. Максимизация ожидаемого дохода.
18. Имитационное моделирование.
19. Применение имитационных моделей в СМО.
20. Основные понятия теории игр.
21. Системы массового обслуживания (на примере поликлиники).
22. Матричные игры. Платежная матрица. Нижняя цена игры. Верхняя цена игры.
23. Седловая точка. Цена игры. Устойчивость оптимальных стратегий в случае седловой точки.
24. Смешанные стратегии. Решение матричной игры в смешанных стратегиях.
25. Теорема фон Неймана. Активные стратегии. Сведение матричной игры к матричной игре меньшей размерности.
26. Оптимальные смешанные стратегии.
27. Дублирование и доминирование стратегий.
28. Решение матричной игры 2х2.
29. Решение матричной игры 2хn.
30. Решение матричной игры mx2.
31. Биматричные игры. Смешанные стратегии. Средний выигрыш игроков. Ситуация равновесия.
32. Примеры экономических задач линейного программирования (задача о диете).
33. Общая задача линейного программирования. Стандартная и каноническая задачи.
34. Геометрический метод решения задачи линейного программирования.
35. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования. Критерий оптимальности для решения задачи линейного программирования.
36. Открытая модель транспортной задачи.
37. Одноканальная СМО. Параметры ее работы.
38. Критерий Гурвица.
39. Правило максимальной вероятности.
40. Метод модифицированных жордановых исключений.
41. Общая задача линейного программирования. Стандартная и каноническая задачи.
42. Двойственные задачи линейного программирования, их свойства.
43. Excel (поиск решения).
44. Основное неравенство теории двойственности.
45. Первая и вторая теорема двойственности.
46. Сведение задачи теории игр к задаче линейного программирования.
47. Закрытая модель транспортной задачи.
48. Параметры работ.
49. Распределительный метод решения транспортной задачи.
50. Система массового обслуживания с бесконечной очередью.
Вопросы практической части контрольной работы
Линейное программирование