Структура и топология сетевого графика

Система сетевого планирования и управления является комплексом графических и расчетных методов, организационных мероприятий и контрольных приемов, обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую перестройку планов выполнения сложных проектов и разработок.

Благодаря СПУ создаются условия для рационального планирования, оперативного контроля и управления процессом подготовки производства. Главными планируемыми и контролируемыми показателями служат сроки выполнения работ без ограничения по ресурсам. Основным носителем информации в системе СПУ является сетевой график.

Сетевой график – это графическое изображение сетевой модели с параметрами всех работ. Основными элементами сетевого графика являются события и работы.

Событие означает результат одной или совокупный результат нескольких работ, предоставляющий возможность начать одну или несколько непосредственно следующих работ. На графике изображается кружком. В сетевом графике отображаются исходное, завершающее и промежуточные события. Событие, которому непосредственно не предшествуют работы, называется исходным, а за которым непосредственно не следуют работы – завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным.

Работа – элемент сетевой модели, отображающий четко определенный этап трудового процесса, требующий затрат времени, ресурсов или ожидания. Работа может быть действительной или фиктивной. Действительная работа – это трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов (на сетевом графике изображается сплошной стрелкой). Фиктивная работа означает логическую связь между работами и изображается штриховой линией со стрелкой. Могут быть работы, не требующие затрат ресурсов, но совершающиеся во времени, их называют ожиданием и обозначают штрихпунктирной стрелкой. Ожидание возникает в тех случаях, когда какая-либо работа закончена, а непосредственно следующая за ней другая работа не может быть начата по какой-либо причине (высыхание окрашенной поверхности, остывание металла и др.). Всякая работа, изображенная на сетевом графике, кодируется шифрами ее начального и конечного событий. Шифр работ записывается в виде ij, где i – шифр начального, а j – конечного событий. Продолжительность работы измеряется, как правило, в рабочих днях.

При построении сетевого графика над стрелкой, обозначающей работу, проставляется ее величина. Размер и направление стрелки не имеют значений вектора. В кружке, обозначающем событие, проставляется его порядковый номер. Кружок может также делиться на четыре сектора. В этом случае в верхнем секторе ставится номер события, в левом секторе значение раннего срока свершения события t_р_i, в правом значение позднего срока свершения события t_п_i, а в нижнем – значение резерва времени события R_i. Деление на четыре сектора применяется в случае расчета сетевого графика по рисунку, а не в таблице (Рис. 1).

Рис. 1. Топология сетевого графика

При построении сетевого графика соблюдают следующие основные правила.

Первое. Если до перехода от одного события к другому не требуется затрачивать материальные ресурсы или рабочее время, а необходимо лишь показать связь между событиями, то такую связь изображают на графике пунктирной линией (рис. 2, а). Например, зависимость начала одной работы от времени окончания другой работы.

Второе. Если на графике необходимо изобразить работы, параллельно выполняемые между двумя событиями, то для таких работ нельзя применять одинаковые шифры и вести от одного события к следующему несколько параллельно идущих линий (рис. 2, б). В таких случаях в сеть надо ввести дополнительные события и фиктивную работу, например дополнительное событие 1 и фиктивную работу 1, 2. Тогда одна параллельно выполняемая работа будет обозначена 0,2, а другая 0,1 (рис. 2, а). Такое разграничение необходимо для ЭВМ, чтобы она при обработке материалов могла отличить одну параллельно выполняемую работу от другой.

Третье. В сети не должно быть тупиковых путей, которые не ведут к заключительному событию (рис. 2, г); событий, за исключением исходного, в которые не входит ни одной работы (рис. 2, д); не должно быть возвратных замкнутых контуров (рис. 2, в).

Сетевые графики разрабатывают в такой последовательности: весь комплекс работ расчленяют на отдельные этапы, закрепляемые за исполнителями; при этом надо учитывать, что каждая последующая работа может быть начата после окончания предшествующей; выявляют и описывают все события и работы, необходимые для достижения конечной цели; строят (сшивают сеть), для чего систему расчленяют на мелкие составные части согласно иерархической системе руководства. Руководство на каждом этапе разрабатывает свою первичную сеть согласно приведенным правилам. После сшивания сети и ее проверки рассчитывают время выполнения каждой работы. Оценки продолжительности выполнения отдельных работ могут быть детерминированными и вероятностными. Первые используют в тех случаях, когда предполагаемая продолжительность работы может быть оценена точно или с относительно небольшой погрешностью. Если же работа характеризуется большей неопределенностью и ее продолжительность не поддается достаточно точному определению, то применимы вероятностные оценки.

Сети с детерминированной структурой и детерминированными оценками продолжительности работ называют детерминированными, сети с детерминированной структурой и вероятностными оценками продолжительности работ – вероятностными. Ожидаемая продолжительность работ, а следовательно, и наступления событий вероятностных сетей рассматривают как случайные величины и определяют экспертно на основе двух или трех оценок времени.

При трех оценках ответственный исполнитель определяет минимальную t_min, максимальную t_max и наиболее вероятную t_нв продолжительность работы. В этом случае ожидаемое время

(1)

Для каждой работы находят также дисперсию, т.е. среднее значение квадрата отклонения продолжительности работы от ее ожидаемого значения: