Сеть № 2

Сводная сеть

Рис. 6 Упрощенные схемы сетевых графиков

Расчет параметров сетевого графика.

Расчет сетевого графика состоит в определении следующих его параметров:

1. Продолжительность критического пути и работ, лежащих на нем.

2. Наиболее ранних из возможных и наиболее поздних из допустимых сроков начала и окончания работ.

3. Всех видов резервов времени для работ, не лежащих на критическом пути.

4. Резервов времени путей.

5. Напряженности работ.

6. Проведение оптимизации сетевого графика на основании перечисленных параметров по одному из факторов (ресурсов) – трудовых, финансовых, материальных)

За расчетную схему условно принимается сеть, состоящая из 4-х событий: h, i, j, k и трех работ, заключенных между ними: hi, ij, jk.

При расчете сетевого графика применяются следующие обозначения:

1. t_ij – продолжительность работы;

2. t_кр – продолжительность критического пути;

3. t_Lп – продолжительность любого пути в сетевом графике;

4. - ранний срок начала работы (раннее начало работы);

5. - ранний срок окончания работы (раннее окончание работы);

6. - поздний срок начала работы (позднее начало работы);

7. - поздний срок окончания работы (позднее окончание работы);

8. R_i – резерв времени на совершение события;

9. R_Lп – полный резерв времени пути;

10. R_ij – общий (полный) резерв времени работы;

Обычно принимается следующая очередность расчета параметров сетевого графика.

Сначала определяются ранние сроки начала и окончания всех работ, начиная от исходного события и оканчивая завершающим. На основе вычисленных ранних сроков устанавливается критический путь, затем определяются поздние сроки начала и окончания работ, после этого для всех некритических путей и работ определяются резервы времени.

Пример расчета сетевого графика аналитическим способом проиллюстрируем на основе условного графика приведенного ниже (см. рис. 7):

Рис. 7 Упрощенный сетевой график

Правило 1. Для определения времени раннего срока начала данной работы рассматриваются все работы, входящие в начальное событие данной работы.

Если: а) данной работе предшествуют две и более работ, то ранний срок начала данной работы равен максимальному значению из всех ранних сроков окончания предшествующих работ

;

б) данной работе предшествует только одна работа, то ранний срок начала последующей работы равен раннему сроку окончания предшествующих работ.

Правило 2. а) ранний срок окончания любой работы равен раннему сроку его начала плюс продолжительность самой работы

б) ранние сроки начала работ, выходящих из начального события, равны 0; следовательно, ранние сроки окончания этих работ будут равны их продолжительности

.

Иллюстрируем это на примере.

фиктивная работа

;

;

Максимальное значение раннего срока окончания какой-либо из работ, входящих в завершающее событие, определяет одновременно продолжительность критического пути и поздний срок её окончания. В нашем примере это работа

для условной сети.

Применительно к нашему случаю это записываеся так

Если в завершающее событие входят несколько работ, то их поздние сроки окончания равны между собой

Для нахождения поздних сроков начала и окончания работ производится расчёт сетевого графика в обратном порядке (направлении), то есть от завершаюшего события (событие 7) до начального события, то есть события 1.

Правило 3. Для нахождения времени позднего срока окончания данной работы рассматриваются все работы, выходящие из конечного событи данной работы:

а) если за данной работой следует ни одна, а несколько работ, то её позднее окончание равно минимальному значению из всех поздних начал последующих работ

;

б) если за данной работой следует одна работа, то по позднему началу последующей работы определяется позднее окончание данной работы

Правило 4. Поздний срок начала любой работы определяется как разность её позднего срока окончания и продолжительности самой работы:

.

Проиллюстрируем это на примере сетевого графика:

,

Длина любого пути в сетевом графике определяется суммой продолжительности составляющих его работ. Работы, лежащие на критическом пути называются критическими.

Сокращение продолжительности разработки может быть достигнуто только сокращением продолжительности критического пути за счёт сокращения продолжительности работ, лежащих на критическом пути.

Правило 5. Определение общего резерва времени путей.

Разница между продолжительностью критического пути и продолжительностью любого другого пути является общим (полным) резервом времени пути

.

Чем короче путь по сравнению с критическим, тем больше у него резерв времени, который показывает на сколько в сумме может быть увеличена продолжительность всех работ, принадлежащих данному пути без изменения общего срока выполнения работ.

По данным рис. 7:

№ пути	Номера событий, по которым проходит путь
	1-2-4-6-7 1-3-5-6-7 1-3-4-6-7	18-17=1 18-16=2 18-18=0 резерв=0, критический путь

Правило 6. Полный резерв времени работы определяется разностью между поздним и ранним началом этой работы:

,

либо разностью между поздним и ранним окончанием этой работы

.

.

Полный или общий резерв времени работы показывает на какое время может быть увеличена продолжительность работы . Чтобы при этом длинна максимального из путей, проходящих через эту работу не превысила длинны(продолжительности) критического пути.

Полный резерв времени работ, лежащих на критическом пути, равен нулю.

Информация, полученая вычислениями критического пути, обычно представляется в табличной форме, подобно таблице 1.

Таблица 1.

Представление расчета по методу критического пути (МКП)

Проект:	Начало проекта:
Дата анализа:	Окончание проекта:
Работа	Описание	Продолжи-тельность	Раннее начало	Раннее окончание	Позднее начало	Позднее окончание	Общий резерв

Такая форма отчета по планированию графика работ дает возможность быстрого просмотра основных результатов анализа по МКП(методу критического пути).

Правило 7. Определение напряжённости работы.

В ряде случаев помимо определения полных резервов определения времени работ опеделяетсмя напряжённость сроков выполнения работ. Это особенно важно в случаях, когда имеется несколько путей с одинаковыми резервами времени.

Напряжённость характеризуеся коэффициентом напряжённости работ для конкретного пути:

,

где продолжительность последующего пути для которого определяется коэффициент напряжённости;

- продолжительность критических работ, по которым частично проходит рассматриваемый путь (например, путь 1-2-4-6-7, рис. 7):

и так далее для всех путей.

Коэффициент напряжённости даёт представление о том, на сколько срочны работы данного пути. Чем выше коэффициент напряжённости, тем более жёсткие сроки выполнения работ имеются на данном пути, поэтому работам данного пути необходимо уделять больше внимания.