Підготовка контрольної роботи

Приступаючи до написання роботи, особливу увага необхідно приділити з'ясуванню змісту понять і категорій, звернувшись до довідкової літератури по темі. Робота з довідковою літературою представляється найбільш раціональним способом ознайомлення з проблемами, що підлягають вивченню.

Перш, ніж приступити до виконання контрольної роботи, варто проконсультуватися з викладачем щодо змісту контрольної роботи і структури понятійного апарату, котрий розкриває проблематику.

Виконання і захист контрольної роботи передбачає рішення наступних задач:

формування і закріплення знань основних категорій, принципів, законів, механізмів і методів статистики;

розвиток навичок самостійної роботи з літературою й іншими джерелами наукової інформації;

формування наукового, творчого, індивідуального поглядів на актуальні проблеми економіки.

При виконанні контрольної роботи необхідно враховувати наступні особливості:

1. Контрольна робота повинна бути оформлена відповідним чином. Обсяг контрольної роботи складає не більше 20 стор. (Шрифт Times New Roman, 14 кегель). На першому (титульному ) листі вказується: назва університету, кафедри; досліджуваний предмет; курс і група студента; номера обраної теми і завдання, шифр залікової книжки. Наприкінці роботи додається список використаної літератури, ставляться особистий підпис студента і дата написання.

2. При підготовці контрольної роботи спочатку листується умова завдання, а потім дається відповідь і його обґрунтування. Використання статистичного матеріалу в контрольній роботі припускає обов'язкове оформлення бібліографічних посилань на першоджерела.

3. Не допускаються однозначні бездоказові відповіді на питання. Усі відповіді на завдання і тести повинні бути аргументовані і доведені (наприклад з використання графіків, законів, формул і економічних прикладів).

4. У задачах і тестах може міститися надлишкова інформація, не необхідна при їхньому рішенні. Будьте уважні при розрахунках.

5. Для ефективної підготовки контрольної роботи в методичних указівках присутні формули та приклади розв’язання завдань.

Оцінка контрольної роботи.

Студенти, що виконують контрольну роботу, повинні здати її в терміни, установлені навчальним планом.

Контрольна робота допускається до захисту в тому випадку, якщо запропоновані питання студент виконує цілком і правильно. У противному випадку контрольна робота до захисту не допускається і підлягає виправленню.

Методичні вказівки

Зведення та групування статистичних даних.

При групуванні за кількісною ознакою постає питання щодо кількості груп і величини інтервалу. Якщо відома чисельність сукупності N, можна намітити число груп n:

Наприклад при 200 одиницях сукупності число груп визначається таким чином:

= 9

Величину інтервалу при групуванні із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою:

Де h – величина інтервалу

Xmax – максимальне значення ознаки

X min – мінімальне значення ознаки

п - кількість груп

Середня арифметична проста і зважена

Приклад розрахунків.

Таблиця - Розподіл робітників за виробітком продукції

Групи робітників за кількістю виготовленої продукції за зміну , шт.	Кількість робітників f	Центр інтервалу xi	xf
До 5 5 – 7 7 – 10 10 – 15 Більше 15		8,5 12,5 17,5	187,5 87,5
Разом

Проста середня:

Зважена середня

Центр інтервалу розраховуємо за формулою

Розрахунки у таблиці.

Структурні середні величини

Медіану у дискретному ряді розподілу визначають за номером медіани:

Для знаходження модальної величини формула має вид

Приклад:

Таблиця - Розподіл робітників цеху за стажем роботи

Стаж роботи, років	Чисельність робітників	Кумулятивні частоти
До 3
3 – 6		(40+125) 165
6 – 9		(165+230) 395
9 – 12		(395+225) 620
12 – 15		(620+144) 764
15 і більше		(764+36) 800
Разом

Розрахунок медіани:

Медіана не залежить ні від амплітуди коливань ряду, ні від розподілення частот у межах двох рівних частин ряду. Її обчислюють для вирішення окремих завдань, пов’язаних із визначенням оптимуму, який співпадає з варіантною, що припадає на середину ряду.

Показники варіації

Нижче у таблиці наведені формули для розрахунку показників варіації

Обчислення узагальнюючих показників варіації

Назва по знаків варіації	Формули показників варіації:
Для не згрупованих даних	Для згрупованих даних
Середнє лінійне
Середній квадрат відхилень (дисперсія)
Середнє квадратичне відхилення

Приклад: За наведеними формулами була заповнена таблиця:

Розрахунок показників варіацій продуктивності праці робітників двох бригад

Порядковий номер робітника	Обсяг виг-ої прод-ї за зміну, шт.	Відхилення
Бригада 1	Бригада 2
Бригада 1	Бригада 2
Разом

Середній квадрат відхилень (дисперсію)

- для першої бригади

- для другої бригади

Середнє для відхилення обчислюємо за формулою:

- для першої бригади

- для другої бригади

Відносні показники варіації

- лінійний

- квадратичний

- осциляція

Аналіз показників

V < 10% - незначне коливання

V = від 10% до 30% - середнє коливання

V > 30% - велике коливання

Загальна дисперсія

Групова дисперсія

Середня з групових дисперсій

Між групова дисперсія

Взаємозв’язок дисперсій

Характеристики форми розподілу

Форму розподілу характеризують показники асиметрії та ексцесу

Формула моментів:

Урож-ть озимої пшен, ц⁄га	Посівна площа, % f	xi	xf
40-42 42-44 44-46 46-48 48-50 50-53 52-54				-5.72 -3.72 -1.72 0.28 2.28 4.28 6.28	32.7184 13.8384 2.9584 0.0784 5.1984 18.3184 39.4384	130.8736 96.8688 82.8352 2.744 83.1744 109.3104 157.7536	-748.5970 -360.3519 -142.4765 0.7683 189.6376 470.4165 990.6926	4281.975 1340.509 245.060 0.215 432.374 2013.383 6221.550
Разом						664.16	400.0896	14535.066

Розрахунок коефіцієнтів концентрації

Приклад розрахунку к-та концентрації наведена в таблиці.

Таблиця.

Розрахунок коефіцієнта концентрації

вартість основних виробничих фондів, гр.од.	У % до підсумку	Модуль відхилення часток 1/100/di-xdi/
Кількість підприємств di	Спожито електроенергії xdi
до 5 5-10 10-20 20-50 50-100 100 і більше			0.16 0.33 0.14 0.01 0.21 0.43
Разом			1.28

Вибіркове спостереження

Середня помилка вибірки

спосіб відбору	Метод відбору
повторний	без повторний
помилка вибірки для середньої величини
випадковий і механічний
типовий (районований)
серійний
помилка вибірки для частки
випадковий і механічний
типовий (районований)
серійний

Таблиця Граничні помилки вибірки

спосіб відбору	метод відбору
повторний	без повторний
помилка вибірки для середньої величини
випадковий і механічний
типовий (районований)
серійний
помилка вибірки для частки
випадковий і механічний
типовий (районований)
серійний

Приклад 1. припустимо, що при 2% випадковому відборі у відібраних для обстеження 100 деталей встановлено, що середня вага однієї деталі 2500 г. дисперсія 900, зі 100 деталей 10 виявилися бракованими. З ймовірністю 0,954 встановити межі середньої ваги однієї деталі в генеральній сукупності, а з ймовірністю 0,997 – межі частки якісних деталей у генеральній сукупності.

Граничну похибку визначаємо за формулою безповторного відбору. Чисельність генеральної сукупності шт.

За спеціальною таблицею знаходимо, що для ймовірності 0,954 , а для ймовірності 0,997 . Таким чином,

г.

Звідси визначаємо довірчі межі генеральної середньої:

Ряди динаміки

Аналітичні показники , котрі характеризують ряди динаміки наведені в таблиці:

АПn=Уn-Уn-1	абсолютний приріст	АПn=Уn-У1
ТЗn=(Уn/Уn-1)*100	темп зростання, %	ТЗn=(Уn/У1)*100
ТПn=(АПn/Уn-1)*100	темп приросту, %	ТПn=(АПn/У1)*100
Аn=АПn/Тn	абсолютне значення 1% приросту	для всіх періодів однакові

Приклад:

Виробництво електроенергії, тис кВт-год	17,5	20,8	22,4	19,6	23,4

Розрахунок абсолютного приросту:

базисний абсолютний приріст, тис. кВт-год	ланцюговий абсолютний приріст тис.кВт-год
АП1=У2-У1=20.8-17.5=3.3 АП2=У3-У1=22.4-17.5=4.9 АП3=У4-У1= 19.6-17.5=2.1 АП4=У5-У1=23.4-17.5=5.9	АП1=У2-У1=20.8-17.5=3.3 АП2=У3-У2=22.4-20.8=1.6 АП3=У4-У3= 19.6-22.4=-2.8 АП4=У5-У4=23.4-19.6=3.8

Розрахунок темпів зростання

базисний темп зростання, %	ланцюговий темп зростання, %

Таким чином за ланцюговим показниками можна визначати базисні:

І навпаки, за базисним показниками можна визначати ланцюгові показники:

базисний темп зростання, %	ланцюговий темп зростання, %

Абсолютне значення 1% приросту

Середній абсолютний приріст

Середній темп зростання розраховується за формулою середньої геометричної

Аналіз рядів динаміки

При аналітичному вирівнюванні динамічного ряду фактичні значення У замінюються обчисленими на основі певної функції У=f(t), яку називають трендовим рівнянням. Зазавичай використовують лінійну функцію У = а+вt.

Розрахувавши систему рівнянь

знаходимо коефіцієнти лінійної функції.

Приклад застосування методу інтерполяції та екстраполяції:

Метод інтерполяції: