Перечень практических задач
1. По имеющимся данным о численности продавцов книжного магазина на начало каждого месяца определить среднюю численность продавцов.
| Количество, тыс. экз. по состоянию на: | ||||
| 01.01 | 01.03 | 01.05 | 01.08 | |
| Художественная литература |
2. Имеются данные о товарообороте магазинов за определенный период, млн. руб.
10 12 8 50 40 12 10 30 20 25 15 20 35
12 50 40 60 30 80 70 12 8 35 15 65 80
43 78 23 45
Составить интервальный вариационный ряд, определить размах вариации. Построить гистограмму и огиву.
2. Торговая фирма планировала в 2002г. увеличить оборот на 15%. Выполнение установленного плана составило 102,7%. Определить относительный показатель динамики товарооборота.
3. Имеются данные о поставках книги в книжные магазины:
| Товарная группа | Базисный период | Отчетный период | ||
| Количество, тыс. шт. | Цена, руб. | Количество, тыс. шт. | Цена, руб. | |
| А | ||||
| Б |
Определите индексы стоимости, цен и физического объема поставки.
4. По имеющимся данным определите структурные средние: моду и медиану.
| Группы магазинов по товарообороту, тыс. руб. | Количество магазинов |
| 40-50 | |
| 50-60 | |
| 60-70 | |
| 70-80 | |
| 80-90 |
5. Численность врачей в РФ характеризуется следующими данными (на нач. г., тыс. чел.):
| Всего врачей | ||
| в том числе: | ||
| терапевтов | ||
| Педиатров |
Проведите анализ изменения обеспеченности населения врачами, если известно, что численность постоянного населения на начало 2000 г. составляла 146 млн. человек, в том числе в возрасте до 14 лет – 48 млн. человек, а на начало 1995 г. – соответственно 143 и 45 млн. человек.
6. Численность работников на предприятии составила:
С 1 по 8 июня - 350 человек; с 9 по 16 июня - 386 человек
С 17 по 28 июня - 372 человека; с 29 по 30 июня - 390 человек.
Среднесписочная численность работников предприятия в апреле составила 346 человек, в мае - 356 человек
Определите: а) среднесписочную численность работников в июне; б) среднесписочную численность работников за II квартал
7. По региону имеются данные о вводе в эксплуатацию жилых домов
| Вид жилых домов | Ввод в эксплуатацию (тыс. кв. м.) | |
| Прошлый год | Отчетный год | |
| Кирпичные многоквартирные Панельные многоквартирные Коттеджи |
Определить: а) динамику ввода жилых домов по каждому виду и по региону в целом; б) рассчитать структуру ввода жилой площади за прошлый и отчетный год
8. Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в 2004 г. по сравнению с 2003 г. на 18%. Фактический же объем продукции составил 112,3% от прошлогоднего уровня. Определите относительный показатель реализации плана.
9. По данным о продаже акций . определить средний курс акций
| Сделка | Количество проданных акций, шт. | Курс продаж, руб. |
10. Имеются данные о поставке книги в книжные магазины:
| Годы | ХХХ1 | ХХХ2 | ХХХ3 | ХХХ4 | ХХХ5 |
| Число экземпляров, тыс. шт. |
Определите цепные и базисные темпы роста и прироста книжных поставок.
11. Темпы роста объема продукции текстильной промышленности в области за 1993-1997 гг. характеризуются следующими данными (в процентах к предыдущему году):
| 1993 106,3 | 1994 105,2 | 1995 106,1 | 1996 106,3 | 1997 105,9 |
Определите среднегодовой темп роста и прироста объема продукции за пятилетие (1993-1997 гг.).
12. Производство электроэнергии в регионе в 1990-1997 гг. характеризуется следующими данными, млрд кВт/ч:
| 1990 915 | 1991 976 | 1992 1038 | 1993 1111 | 1994 1150 | 1995 1202 | 1996 1239 | 1997 1294 |
Для анализа ряда динамики: 1) определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному 1990 г.: а) темпы роста; б) темпы прироста; в) абсолютные приросты; 2) рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.
13. Производство автомобилей в РФ в январе - мае 1996 г; характеризуется следующими данными, тыс. шт.:
| Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | |
| Всего в том числе: | |||||
| грузовые легковые |
Вычислите относительные показатели структуры и координации. Сформулируйте выводы по результатам расчетов.
14. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным.
| Год | Пассажиро-оборот, млрд. пасс. км | Цепные показатели динамики | |||
| Абсолютный прирост млрд пасс. км | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста млрд пасс. Км | ||
| ХХХ1 | 127,0 | ||||
| ХХХ2 | 130,0 | 3,0 | 102,4 | 2,4 | 1,27 |
| ХХХ3 | 135,0 | 5,0 | 103,8 | 3,8 | 1,3 |
| ХХХ4 | 164,6 | 29,6 | 121,9 | 21,9 | 1,35 |
| ХХХ5 | 170,2 | 5,6 | 103,4 | 3,4 | 1,646 |
| ХХХ6 | 184,4 | 14,2 | 108,3 | 8,3 | 1,702 |
15. Известна структура произведенных затрат металлургических комбинатов России:
| Статья затрат | Удельный вес в общих затратах, % |
| Сырье и материалы Топливо и энергия Оплата труда Амортизация Прочие расходы | |
| Итого |
Вычислите относительные показатели координации.
16. Известны объемы производства отдельных видов промышленной продукции в трех странах:
| Вид продукции | Венгрия | Германия | Россия |
| Электроэнергия, млрд кВт-ч | |||
| Синтетические смолы и пластмассы, млн т | |||
| Пиломатериалы, млн м3 |
Рассчитайте относительные показатели уровня экономического развития, используя следующие данные о среднегодовой численности населения, млн. человек: Венгрия - 10,3; Германия - 81,4; Россия- 148,3.
17. Имеются данные о размерах семьи работников цеха (чел)
8 4 5 2 5 6 4 2 5 3 4 2 7 3
3 6 2 2 6 5 6 7 3 4 5 4 3 3
9 2
Составить дискретный вариационный ряд, определить размах вариации. Построить полигон распределения и кумуляту.
18. Добыча нефти и угля в РФ во II квартале ХХХ1 г. характеризуется следующими данными:
| Топливо | Объем добычи, млн т | ||
| апрель | май | июнь | |
| Нефть Уголь |
Теплота сгорания нефти равна 45,0 мДж/кг, угля - 26,8 мДж/кв Сделайте пересчет в условное топливо (29,3 мДж/кг) и проведите анализ изменения совокупной добычи этих ресурсов.
19. Списочная численность работников фирмы в 2000г. составила на 1-е число месяца, чел.:
| Ян-варь | Фев-раль | Март | Ап-рель | Май | Июнь | Июль | Ав-густ | Сен-тябрь | Ок-тябрь | Но-ябрь | Де-кабрь | Январь |
Определите: а) среднемесячную численность работников в первом и втором полугодиях; б) среднегодовую численность работников фирмы; в) абсолютный прирост численности работников фирмы во втором полугодии по сравнению с первым.
20. Рассчитайте индекс физического объема, стоимости и цен
| № предпр. | Произведено продукции, тыс. шт. | Цена единицы продукции | ||
| Базисный период | Текущий период | Базисный период | Текущий период | |
| 15,8 | 20,1 | |||
| 2. | 38,5 | 39,2 | ||
| 3. | 88,4 | 89,6 |
21. Произвести выравнивание ряда динамики с помощью 4-хлетней скользящей средней
| год | пробег тыс.км |
| 60,0 | |
| 62,0 | |
| 66,4 | |
| 70,0 | |
| 78,4 | |
| 80,0 | |
| 80,3 | |
| 86,5 | |
| 79,0 | |
| 76,4 | |
| 75,0 | |
| 70,4 | |
| 70,0 | |
| 77,4 |
22. Имеются данные о стоимости коттеджей, предлагаемых к продаже в Подмосковье:
| Цена 1.кв.м, долл. США | 300-400 | 400-500 | 500-600 | 600-700 | 700-800 |
| Общая площадь, тыс. кв. м | 29,4 | 20,5 | 7,3 | 7,0 | 4,0 |
Рассчитайте среднюю цену 1 кв. м.
23. Имеются данные о производстве книжной продукции тремя предприятиями. Определите индексы физического объема производства продукции, издержек производства и себестоимости.
| № предприятия | Произведено продукции, тыс. шт. | Себестоимость единицы продукции, руб. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| 15,3 | 16,2 | |||
| 10,1 | 10,3 | |||
| 8,4 | 9,1 |
24. Рассчитайте индекс сезонности числа зарегистрированных браков.
| месяцы | |||
| январь | |||
| февраль | |||
| март | |||
| апрель | |||
| май | |||
| июнь | |||
| июль | |||
| август | |||
| сентябрь | |||
| октябрь | |||
| ноябрь | |||
| декабрь |
25. Выполните выравнивание ряда динамики по прямой и рассчитайте колеблемость теоретических уровней
| Год | |||||||
| Урожайность, ц с га |
26. На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь:
| Месячный доход, руб. | 600-1000 | 1000-1400 | 1400-1800 | 1800-2200 |
| Число рабочих |
Определить: 1) среднемесячный размер дохода у работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997: 2) долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход 1400 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0, 594.
27. Составить дискретный вариационный ряд, определить размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, относительные показатели вариации, моду и медиану
Имеются данные о размерах семьи работников цеха (чел)
2 4 5 2 3 6 4 2 5 3 4 2 7 3 3 6 2 3 6 5 6 7 3 4 5 4 3 3 4 2
28. Распределение основных категорий потенциальных мигрантов по уровню образования характеризуется следующими данными:
| Образование | Основные категории потенциальных мигрантов | Итого | |||
| руководители | специалисты | служащие | рабочие | ||
| Высшее | |||||
| Неполное высшее | |||||
| Среднее специальное | |||||
| Среднее общее | |||||
| Неполное среднее | |||||
| Итого |
Рассчитайте возможные модификации коэффициентов взаимной сопряженности.
29. Составить интервальный вариационный ряд, определить размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, относительные показатели вариации, моду и медиану
Имеются данные о возрастном составе группы студентов вечернего отделения
18 38 28 29 26 38 34 22 28 30 22 23 35 33 27 24 30 32 28 25 29 26 31 24 29 27 32 25 29 20
30. Списочная численность работников фирмы в 2007г. составила на 1-е число месяца, чел.:
| Ян-варь | Фев-раль | Март | Ап-рель | Май | Июнь | Июль | Ав-густ | Сен-тябрь | Ок-тябрь | Но-ябрь | Де-кабрь | Январь |
Определите: а) среднемесячную численность работников в первом и втором полугодиях; б) среднегодовую численность работников фирмы; в) абсолютный прирост численности работников фирмы во втором полугодии по сравнению с первым.
31. Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов в 1990-1997 г. характеризуйся следующими данными, млн. м общей площади:
Для анализа ряда динамики: 1) определите : цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; г) среднегодовой темп прироста; 2) определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста; 3) в целом за весь период рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост. Результаты расчетов оформите в таблице.
32. Грузооборот железных дорог в двух странах характеризуется следующими данными, млрд тарифных т-км:
| Годы | |||||||
| Страна А | |||||||
| Страна Б |
Для сравнительного анализа грузооборота железных дорог в двух странах: а) приведите ряды динамики к общему основанию; б) определите коэффициент опережения грузооборота железных дорог в стране А по сравнению со страной Б. Сделайте выводы.
33. В апреле 1996 г прожиточный минимум в РФ для трудоспособного населения составил 419,0 тыс. руб. в месяц на человека, для пенсионеров - 262,5 тыс. руб., для детей - 376,1 | тыс. руб. Сделайте выводы о соотношении этих величин, используя относительные показатели сравнения.
34. Расход топлива на производственные нужды предприятия характеризуется в отчетном периоде следующими данными:
| Вид топлива | Единица измерения | Расход | |
| по плану | фактически | ||
| Мазут топочный | т | ||
| Уголь | т | ||
| Газ природный | тыс. куб.м |
Калорийные эквиваленты (коэффициенты) перевода в условное топливо: мазут 1,37 т, уголь – 0,0 т, газ – 1,2 тыс. млн. т.
Определить: 1) общее потребление условного топлива по плану и фактически, 2) процент выполнения плана по общему расходу топлива, 3) удельные веса фактически израсходованного топлива по видам (расчет с точностью до 0,1%).