Тема 8: Статистическое изучение связи между явлениями

Задание 1.Имеются следующие данные:

Табельный номер рабочего	Стаж работы, лет	Дневная выработка, шт.
Итого
В среднем			-	-	-	-

Определите: 1) факторный и результативный признаки; 2) на графике отразите эмпирическую линию регрессии; 3) вид уравнения регрессии; 4) коэффициент корреляции; 5) коэффициент детерминации. Сделайте выводы; 6) неизвестные параметры уравнения прямой (а и b). По коэффициенту регрессии сделайте вывод; 7) теоретические значения результативного показателя ( ); 8) коэффициент эластичности. Сделайте вывод; 9) проверить значимость связи между признаками (при уровне значимости 0,05); 10) на графике отразите теоретическую линию регрессии.

Тема 9: Ряды динамики

Задание 1.Рассчитайте показатели ряда динамики цепным и базисным способами: а) абсолютный прирост; б) темп роста; в) темп прироста; г) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста; д) абсолютное значение одного процента прироста. Сделайте выводы.

Год	Численность населения, тыс. чел. ( )	Абсолютный прирост, тыс. чел. ( )	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, тыс. чел.
цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
		-	-	100,00	100,00	0,00	0,00	-
В среднем

Задание 2.Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда и недостающие базисные показатели ряда динамики в таблице:

Год	Численность населения, тыс. чел.	Базисные показатели динамики
абсолютный прирост, тыс. чел.	темп роста, %	темп прироста, %
	55,1	-	100,00	-
		2,8
			110,3
				14,9
				17,1
			121,1
		13,5
				25,4
		14,0

Задание 3.Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда и недостающие цепные показатели ряда динамики в таблице:

Год	Численность населения, тыс. чел.	Цепные показатели динамики
абсолютный прирост, тыс. чел.	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, тыс. чел.
	92,5
		4,8
			104,0
				5,8
		7,0			1,15

Задание 4.Определите среднегодовые абсолютный прирост и темп роста численности населения в регионе. Сделайте выводы.

Годы	2004 г.	2008 г.
Численность населения, тыс. чел.

Задание 5.Имеются следующие данные о валовом сборе овощей в хозяйствах района, млн ц:

2004 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.
7,6	9,1	7,8	8,4	9,6

Определите средний уровень валового сбора овощей за 2004-2008 годы.

Задание 6.По следующим данным о численности населения города определите среднюю численность населения за квартал, тыс. чел.:

1 января	64,1
1 апреля	57,8
1 июля	60,0
1 октября	63,2
1 января	72,3

Задание 7. За январь отчетного года произошли следующие изменения в списочном составе работников предприятия, чел.:

Состояло по списку на 1 января отчетного года
Выбыло 5 января
Принято 12 января
Принято 26 января

Определите среднесписочную численность работников предприятия за январь.

Задание 8. Выявите основную тенденцию численности населения методом укрупнения интервалов и методом скользящей средней (трехлетние периоды). Для расчетов используйте таблицу 7 и таблицу 8. Сделайте выводы.

Таблица 7

Выравнивание ряда динамики по укрупненным периодам

Год	Численность населения, тыс. чел.	Укрупненные периоды	Суммы по укрепленным периодам, тыс. чел.	Средний выпуск продукции по укрупненным периодам, тыс. чел.
	55,1
	57,9
	60,8
	63,3
	64,5
	66,7
	68,6
	69,1
	69,1

Таблица 8

Выравнивание ряда динамики по средней скользящей

Год	Численность населения, тыс. чел.	Укрупненные скользящие периоды	Суммы по скользящим периодам, тыс. чел.	Средний скользящий выпуск продукции по укрупненным периодам, тыс. чел.
	55,1	-	-	-
	57,9
	60,8
	63,3
	64,5
	66,7
	68,6
	69,1
	69,1	-	-	-

Задание 9.Произведите выравнивание ряда динамики методом аналитического выравнивания по уравнению прямой. Для расчетов используйте таблицу 10. Изобразите фактические и выровненные уровни ряда на графике. По уравнению регрессии рассчитать прогнозные значения численности населения на 2010 и 2011 гг.. Сделайте выводы.

Таблица 10

Выравнивание ряда динамики методом аналитического выравнивания по уравнению прямой

Год	Численность населения, тыс. чел.	Условное обозначение время ( )			Выровненная численность населения, тыс. чел.
	55,1	-4
	57,9	-3
	60,8	-2
	63,3	-1
	64,5
	66,7
	68,6
	69,1
	69,1
Итого

Задание 10. В 2008 г. произошло укрупнение фирмы за счет присоединения к ней нескольких частных предприятий. Приведите уровни следующего ряда динамики, характеризующие численность работников формы к сопоставимому виду, чел.:

Численность работников фирмы до объединения				-	-
Численность работников после объединения	-	-

Задание 11. Имеются данные об объеме ежемесячной выручки от продаж частного предприятия за 15 месяцев (тыс. руб.):

t
у	21,34	23,41	25,31	24,2	28,56	32,21	35,24	31,43
t
у	45,78	43,58	53,76	51,87	68,71	74,25	85,45

Определите прогнозные уровни выручки от продаж за 16-й и 17-й месяцы, основываясь на предположении о неизменности среднего абсолютного прироста в будущем.

Задание 12.Имеются такие данные о численности населения на начало года районного центра региона:

Год
Численность населения, тыс. чел.

Определите: 1) уравнение тренда, используя линейную функцию; 2) точечный и интервальный прогноз населения районного центра на 2009 г.

Задание 14.Зависимость среднегодовой стоимости основных фондов в экономике региона (у) от уровня инвестиций в экономику региона (х) в 2008 г. характеризуется следующим уравнением регрессии: . Определите прогноз среднегодовой стоимости основных фондов на 2009 г., если объем инвестиций в экономику региона увеличится в 2009 г. по сравнению с 2008 г. на 7,5%.