Механізм визначення терміну проведення операцій при визначенні майбутньої та теперішньої вартості простої величини

На практиці тривалість короткострокової операції звичайно менше року. У цьому випадку, загальний термін проведення операції t коригується в такий спосіб:

t= ,

де k – кількість днів проведення операції;

T – база нарахування (кількість днів у році: 360, 365 чи 366).

З урахуванням коригувань терміну операції її майбутню вартість можна визначити як:

FV=PV*(1+r* )

Звичайно при визначенні тривалості проведення операції дати її початку і закінчення вважають за 1 день.

У процесі проведення аналізу як тимчасову базу Т часто зручно використовувати умовний чи фінансовий рік, що складається з 360 днів (12 місяців по 30 днів). Обчислений у такий спосіб за такої бази відсотки називають звичайними чи комерційними.

Точні відсотки одержують при базі рівній фактичній кількості днів у році, тобто при Т=365 чи 366 для високосного року.

У свою чергу, термін тривалості операції k також може бути приблизним (коли місяць приймається рівним 30 днями) і точним (фактична кількість днів у кожному місяці).

Таким чином, залежно від параметрів k та T, можливі наступні варіанти нарахування відсотків:

-365/365 – фактична (точна) кількість днів проведення операції і фактична кількість днів у році;

- 365/360 – фактична (точна) кількість днів проведення операції і номінальна кількість днів у році (фінансовий рік – 12 місяців по 30 днів);

- 360/360 – наближене число днів проведення операції (місяць приймається рівним 30 дням) і фінансовий рік (12 місяців по 30 днів);

- 360/365 – наближене число днів проведення операції (місяць приймається рівним 30 дням) і фактична кількість днів у році.

Механізм визначення терміну проведення операцій при визначенні майбутньої та теперішньої вартості ануїтету

Величина терміну проведення операції може бути визначена за такими ф-ми:1. у випадку простого нарахування % при застосуванні концепції компаундування

Коеф компаундування-майб вартість 1 гр од, залишеної на рахунку піл % ставку н6а певний період

t=FV-PV/PV*r. k=((FV-PV)/PV*r)*T

r-ставка %

FV-майб вартість грошей

PV-теперішня вартість грошей

t-кількість періодів

k-кількість днів проведення операції

T-база нарахування (к-ст днів у році:360,365,366)

2. у випадку простого нарахування % при застосуванні концепції дисконтування

Коеф дисконтування-поточна вартість 1 гр од за період t, приведена з урахуванням визначеного відсотку за кожен такий період.

t= (FV-PV)/FV*r, k=((FV-PV)/FV*r)*T

3. у випадку складного нарахування % при застосуванні концепції компаундування та дисконтування:

t=ln(FV/PV)/ln(1+r). t=ln(FV/PV)/(n*ln(1+r/n)) n-к-сть періодів нарахування % в межах періоду t.