Модель Хотеллинга с квадратичным ростом

Транспортных расходов

Рассмотрим модификацию модели Хотеллинга, предусматривающую не линейный, а квадратичный рост транспортных расходов с увеличением расстояния от потребителя до продавца. Введение этой модификации необходимо для корректного исследования оптимального ценообразования фирм с использованием методов оптимизации. С точки зрения экономического смысла модели предположение о квадратичном росте транспортных расходов не лишено оснований, если трактовать транспортный тариф как денежный эквивалент приверженности марке.

Рассмотрим проблему выбора цены первой фирмой, максимизирующей прибыль. Предположим, что максимальная готовность платить за товар θ достаточно велика. В этом случае мы можем считать, что остаточный спрос на товар фирмы не имеет «участка монопольной власти» и зависит от цены конкурента.

Модель Хотеллинга с фиксированными ценами

До сих пор мы предполагали, что фирмы самостоятельно назначают цену при данном неизменном уровне дифференциации продукта. Поставим вопрос иначе: какова будет политика фирм в отношении дифференциации продукта, если цены на их товары фиксированы? Предположим, что цены на хлеб одинаковы в обоих магазинах (например, их устанавливает государство). Тогда при условии, что магазин Б уже расположен на расстоянии б от одного конца улицы и не может быстро изменить свое месторасположение, магазин А стремится выбрать такое месторасположение, при котором его прибыль возрастет.

Модель «кругового города» (модель Салопа).

Модель «линейного города» Хотеллинга позволила нам проанализировать особенности и последствия ценовой конкуренции на рынке дифференцированного продукта. Мы при этом предполагали неизменными:

• число фирм на рынке;

• уровень дифференциации продукта (число продавцов или торговых марок).

Теперь нам предстоит рассмотреть долгосрочную динамику на рынке дифференцированного продукта: решения фирм о входе на рынок и выходе с рынка под воздействием изменения экономической прибыли в результате ценовой конкуренции.

Вопросы для самопроверки

1. Какие основные типы дифференциации продукта вам известны? Как связаны стратегии фирм на рынке с особенностью продуктовой дифференциации?

2. Каким образом можно измерить (оценить) уровень дифференциации продукта на рынке?

3. Каковы последствия дифференциации товаров для производителей, потребителей и экономики в целом?

4. Предположим, что в «линейном городе» Хотеллинга фирмы выбирают местоположение. Повлияет ли на выбор местоположения фирм величина максимальной готовности покупателя платить за товар? величина транспортных тарифов? государственное ценообразование на товар?

Задачи и ситуации.

1. «Расходы на рекламу расточительны с точки зрения общества. Законодательное ограничение расходов на рекламу привело бы к повышению эффективности использования ограниченных ресурсов». Обсудите это утверждение.

2. Предположим, что в модели «кругового города» фирмы, уже действующие на рынке, в состоянии определять сумму необратимых издержек входа (f). Предположим, что на рынке действуют 4 фирмы. Максимальная готовность покупателей платить за товар составляет 10 долл. Транспортный тариф равен 4. Рассмотрим две стадии принятия решений фирмами. На первой стадии фирмы, уже действующие на рынке, устанавливают величину необратимых издержек входа. На второй – выбирают цены. Определите:

а) какую величину необратимых издержек входа должны выбрать продавцы, чтобы предотвратить вход на рынок потенциальных конкурентов?

б) равновесную рыночную цену во втором периоде и сумму прибыли фирм, действующих на рынке, предполагая, что уже действующие на рынке фирмы не несут необратимых издержек входа.