Врахування фактору РИЗИКУ в інвестиційних розрахунках

У зв'язку зі специфікою інвестиційної діяльності підприємства, яка полягає в розтягненості в часі вкладень капіталу та віддачі на них, що обумовлює невизначеність умов отримання віддачі, в інвестиційних розрахунках має враховуватися ще й фактор ризику.

У більшості підходів до оцінки ризиків та невизначеності передбачається знання не тільки можливих результатів будь-якого рішення, але й думка особи, яка приймає рішення, щодо можливості такого результату, тобто визначення нею ймовірності результату. Це дає змогу розглядати ризик та невизначеність, що пов'язані з конкретним інвестиційним рішенням, з точки зору розподілу ймовірностей результатів.

Ризик, пов'язаний з інвестиційним проектом, у літературі з оцінки та відбору проектів розглядається як розсіяння результатів щодо середнього значення результатів (математичного очікування).

Якщо К^- математичне очікування розподілу ймовірностей доходу від інвестицій за n періодів, а k_і - результат у періоді "і" з ймовірністю Pi, то

Загальний ризик, що стосується конкретного ізольованого інвестиційного інструменту, вимірюється дисперсією (V), або середнім квадратичним відхиленням (s) можливих результатів щодо очікуваної дохідності цього інструменту. А саме:

Як відносна міра загального ризику інвестицій з різною очікуваною дохідністю використовується коефіцієнт варіації

Ринковий ризик, що стосується конкретного інвестиційного інстру­менту як частини портфелю або програми інвестицій, оцінюється з ураху­ванням вкладу цього активу в сукупний ризик портфелю (програми) інвес­тицій.

Очікувана дохідність портфелю (програми) інвестицій із n інстру­ментів (k^{^}_ПР) визначається

де х_і - частка і-го інструменту в портфелі (програмі).

Мірою ризику портфелю (програми) може слугувати показник се­ред­нього квадратичного відхилення розподілу дохідності портфелю s_п:

де k_ПРі - дохідність портфелю (програми) при і-му стані економіки;

Р_і - ймовірність того, що економіка перебуватиме в і-му стані.

Рівень ринкових ризиків по окремих інвестиційних інструментах, що входять у портфель або у програму, залежить від зв'язку між змінами дохідності даного інструменту та дохідності по інших інструментах у портфелі (програмі), скажімо, по інструментах А і В, який вимірюється через коваріацію[COV (A, B)]-рівень кореляції між доходами від певних активів і доходами від інших активів:

де k_Ai та k_Bi - дохідності інвестиційних інструментів А і В при і-му стані економіки з математичним очікуванням, відповідно, k^_A та k^_B;

Рі - ймовірність того, що економіка перебуватиме в і-му стані.

Стандартизувати коваріацію та приводити до порівнювального вигляду дає змогу коефіцієнт кореляції між інструментами А і В (r_А,В) – це показник, що характеризує взаємозв’язок двох явищ, що змінюються в часі:

За моделлю оцінки дохідності фінансових активів в умовах ризику САРМ введено поняття b-коефіцієнта, який характеризує мінливість дохідності інструменту щодо дохідності ринку, скажімо, цінних паперів.

Через рівняння лінії ринку цінних паперів встановлено зв'язок між ризиком окремого інструменту (через b-коефіцієнт) та необхідною його дохідністю (k_і):

де k_RF - рівень без ризикової дохідності;

k_M - ринкова дохідність портфелю.

Ризикованість портфелю з n інструментів можна оцінити через b-коефіцієнт портфелю b_П:

де х_і - частка і-го інструменту в портфелі.

Задача 20

На основі інформації, що наведена нижче, необхідно обрати найменш ризиковий варіант інвестування.

Вихідні дані:

№	1 варіант інвестування	2 варіант інвестування
Можливий прибуток, тис. грн.	Кількість спостережень	Можливий прибуток, тис. грн.	Кількість спостережень
	12,5		15,0
	20,0		20,0
	12,0		27,5
S

Задача 21

Обрати кращий з двох альтернативних фінансових інструментів, оцінивши ризик кожного з них, якщо в обох випадках існує ймовірність найбільш помірної доходності 60%, а ймовірність песимістичної та оптимістичної оцінок рівні і становлять 20%.

Вихідні дані:

Вид доходності	Доходність, %
Фінансовий інструмент “А”	Фінансовий інструмент “Б”
Песимістична
Найбільш помірна
Оптимістична

Задача 22

На основі інформації, що наводиться, необхідно оцінити ризикованість кожного проекту та обрати більш доцільний проект для реалізації.

Вихідні дані:

Стан економіки	Щорічне надходження грошових коштів, тис. грн.	Ймовірність результату
Проект “А”	Проект “Б”
Глибокий спад			0,1
Середній спад			0,2
Нормальний			0,4
Невеликий підйом			0,2
Швидкий підйом			0,1

Задача 21

На основі інформації, що наводиться, необхідно обрати найменш ризиковий варіант інвестування.

Вихідні дані:

1 варіант: сума прибутку при середньому розмірі 40 тис. грн. коливається від 10 тис. грн. до 50 тис. грн.; ймовірність отримання прибутку в сумі 10 тис. грн. становить 0,2 та прибутку в сумі 50 тис. грн. – 0,3;

2 варіант: сума прибутку при середньому розмірі 35 тис. грн. коливається від 20 тис. грн. до 40 тис. грн.; ймовірність отримання прибутку в сумі 20 тис. грн. становить 0,4 та прибутку в сумі 40 тис. грн. – 0,3.

Задача 22

На основі наведених даних про розподіл ймовірностей можливих результатів по альтернативних варіантах інвестування за різних станів економіки визначити рівень ризикованості кожного з них.

Вихідні дані:

Стан економіки країни	Ймовірність результату	Доходність інвестиційних інструментів за даного стану економіки, %
Казначейські векселі	Корпоративні облігації	Проект реального інвестування №1	Проект реального інвестування №2
Глибокий спад	0,05	8,0	12,0	-3,0	-2,0
Незначний спад	0,20	8,0	10,0	6,0	9,0
Стагнація	0,50	8,0	9,0	11,0	12,0
Незначний підйом	0,20	8,0	8,5	14,0	15,0
Сильний підйом	0,05	8,0	8,0	19,0	26,0
Очікувана доходність	-

Задача 23

На основі даних про акції А та Б визначити очікувані доходи від володіння ними, стандартні відхилення та коефіцієнти варіації. Яка з акцій має найбільш прийнятне співвідношення ризику та доходності.

Вихідні дані:

Акція “А”	Акція “Б”
Ймовірність	Доход, грн.	Ймовірність	Доход, грн.
0,1		0,15
0,2		0,35
0,4		0,35
0,2		0,15
0,1		-	-

Задача 24

Інвестиційному менеджеру на основі критерію максимізації математичного очікування прибутку необхідно прийняти рішення про доцільність придбання станка №1 або станка №2. На кожному із станків є можливість випускати продукцію А та Б. Ймовірність реалізації 1300 тис. шт. продукції А – 0,4; 2100 тис. шт. продукції Б – 0,6.

Інші дані:

Станок	Валові витрати, тис. грн.	Операційні доходи на одиницю продукції
№1
№2

Задача 25

На основі вихідних даних необхідно проаналізувати ризик фінансових інструментів А і Б та обрати одну з двох стратегій:

- обрати один з двох фінансових інструментів, який буде менш ризиковим;

- скласти портфель, в якому 50% - актив А; 50% - актив Б.

Надходження грошових коштів від використання фінансових інструментів:

А
Б

Формування інвестиційних фінансових ресурсів підприємства

Основу стратегії формування інвестиційних фінансових ресурсів підприємства становить визначення в інвестиційному капіталі оптимального співвідношення власних і позикових коштів, яке залежить від обраного методу фінансування.

Так, для фінансування реальних інвестицій можуть бути обрані методи повного самофінансування (за рахунок внутрішніх власних фінансових ресурсів), акціонування, кредитного фінансування (через товарний або банківський кредит), фінансовий лізинг, інвестиційний селенг, змішане фінансування, яке передбачає комбінацію перелічених вище методів.

Фінансування вкладень у фінансові інструменти може здійснюватися через тимчасову іммобілізацію оборотних коштів, через повне самофінансування, кредитне фінансування або у змішаній формі.

На основі обраного методу фінансування окремих інвестицій визначаються пропорції в структурі джерел і оптимізується їх співвідношення з урахуванням вартості залучення джерел і ризику зниження фінансової стійкості підприємства.

Вартість джерел грошових коштів формує вартість інвестиційного капіталу і має визначитися в інвестиційних розрахунках як і всі інші витрати з позиції альтернативної вартості.

В оцінці інвестиційного проекту вартість капіталу відіграє роль мінімального коефіцієнта окупності, який має покриватися віддачею від прийнятих проектів.

В умовах досконалого ринку та визначеності роль вартості капіталу відіграє ставка процента, що становить ринкову ставку обміну між сьогоднішніми та майбутніми грошима.

В умовах невизначеності вартість грошових коштів на ринку відбиває не тільки вартість грошей, з урахуванням дохідності майбутнього періоду, але й ризик, пов’язаний з використанням їх на будь-якому конкретному підприємстві.

Визначення вартості капіталу, який використовується для інвестицій, передбачає ідентифікацію всіх його складових і вартості їх залучення. Результати розрахунків зводяться в єдиний показник - середню зважену вартість капіталу (Weighted Average Cost of Capital, WACC), що можна записати у формалізованому вигляді таким чином:

де ПВ_i - питома вага джерела інвестиційних фінансових ресурсів;

В_i - вартість джерела інвестиційних фінансових ресурсів.

Акціонерне фінансування має два основних джерела: нова емісія акцій (як зовнішнє джерело) або нерозподілений прибуток всередині підприємства. Нова емісія акцій здійснюється для фінансування інвестицій за недостатності нерозподіленого прибутку і коли реалізація інвестицій в основному не спричинить зниження вартості існуючих акцій підприємства.

Якщо інвестиційні можливості мають такий самий ступінь ризику, як і операційна діяльність підприємства, то вартість нової емісії (В_на) можна, використовуючи метод капіталізації дивідендів, визначити (за певних припущень і без урахування витрат на емісію) як

де В_З - сумарна вартість акцій на фондовому ринку;

Ді - очікувані постійні дивідендні виплати в і-му році.

З урахуванням витрат по емісії та у випадку постійного темпу збільшення дивідендів вартість нової емісії розраховується таким чином:

де Д₁ - дивіденд у 1-му періоді;

В_З - сумарна вартість акцій на фондовому ринку;

Е_В - рівень емісійних витрат;

ТР_Д - темпи зростання дивідендів.

Визначення вартості джерела "нерозподілений прибуток" (В_НП) виходить з того, що підприємство має альтернативно заробити на реінвестованій частині нерозподіленого прибутку стільки ж, скільки воно може заробити на інших зовнішніх інвестиціях з еквівалентним ризиком.

Для акціонерного товариства В_НА дорівнює В_НП, тому що при інших співвідношеннях, тобто при В_НП < В_НА, воно має виплатити нерозподілений прибуток у вигляді дивідендів.

Вартість довгострокового позикового капіталу (В_ДПК) визначається через ефективну ставку процента шляхом рівняння ринкової вартості боргу (РВ_Б) до дисконтованої вартості щорічного процента (В_П) та кінцевого платежу КП. Наприклад, для безстрокових облігацій:

де С_ПП - гранична ставка оподаткування прибутку.

Вартість короткострокового кредиту майже завжди визначається на рівні встановленого відсотку за його користування.

Задача 26

Підприємство, структуру капіталу якого представлено на 30% позиковими коштами, на 10% - привілейованими акціями і решта - звичайними акціями, створює дві філії, де прагне зберегти таку саму структуру капіталу.

Для встановлення рівнів ризиків, що можуть супроводжувати діяльність філій, підприємство визначило два підприємства-аналоги, ринковий ризик яких оцінюється, відповідно b₁ = 0,9 та b₂ = 1,3.

Відомо, що ставка процента по кредитах - 9%, рівень дивідендних виплат по привілейованих акціях - 13%. Без ризикова ставка на фінансовому ринку - 12%, очікувана дохідність добре диверсифікованого ринкового портфелю - 17%.

Використовуючи модель САРМ, визначити належну вартість акціонерного капіталу по філіях 1 та 2, а також мінімально допустимий рівень прибутковості їх діяльності на основі моделі WACC.

Задача 27

Підприємство планує здійснювати нову емісію акцій. Доходність по акціях, що були випущені раніше складає 40% і таку ж доходність будуть вимагати інвестори по нових акціях. Крім того, рівень дивідендів, що виплачуються даним підприємством, в розрахунку на одну акцію становить 120 грн.

Фінансова компанія, що буде організовувати розміщення нової емісії впевнена в тому, що зможе продати нові акції за ціною 1500 грн., але розплатиться з підприємством із розрахунку 1300 грн. за кожну акцію.

Необхідно визначити:

1. Необхідний рівень доходності по новому акціонерному капіталу без врахування збільшення розмірів дивідендів у майбутньому;

2. Необхідний рівень доходності по новому акціонерному капіталу при постійному щорічному прирості дивідендів.

Задача 28

Підприємство виплатило на одну акцію дивіденд в розмірі 400 грн. При цьому очікується ріст дивідендів на 6% на рік невизначено довгий час. Ціна акції в поточному році становить 3800 грн.

Визначити віддачу на капітал, яку очікує інвестор.

Задача 29

На основі наведеної нижче інформації про діяльність підприємства розрахуйте вартість окремих складових його капіталу та середньозважену вартість капіталу. Обґрунтуйте доцільність формування вищезазначеної структури капіталу підприємства. Результати розрахунків оформіть у вигляді таблиці, що наведена нижче.

Вихідні дані:

Показники	Значення
1. Статутний капітал, тис. грн.
2. Сума нерозподіленого прибутку, тис. грн.
3. Капітал, сформований за рахунок емісії простих акцій, тис. грн.
4. Капітал, сформований за рахунок привілейованих акцій, тис. грн.
5. Капітал, сформований за рахунок довгострокових банківських кредитів, тис. грн.
6. Ринкова вартість привілейованої акції, грн.
7. Щорічна сума дивідендів на одну привілейовану акцію, грн.
8. Ринкова ціна простої акції, грн.
9. Щорічна сума дивідендів на одну просту акцію, грн.
10. Темп приросту дивідендів за простими акціями, %
11. Витрати, пов’язані з емісією привілейованих акцій, % від номіналу
12. Витрати, пов’язані з емісією простих акцій, % від номіналу
13. Ставка відсотку за користування довгостроковим кредитом, % річних
14. Середньогалузевий рівень рентабельності активів, %
15. Рівень дивідендних виплат на підприємстві, %

Показники	Обсяг, тис. грн.	Питома вага, %	Вартість, %
1. Капітал, сформований за рахунок емісії простих акцій
2. Капітал, сформований за рахунок емісії привілейованих акцій
3. Капітал, сформований за рахунок довгострокових банківських кредитів
4. Власний функціонуючий капітал
5. Нерозподілений прибуток
6. ВСЬОГО			-
7. Середньозважена вартість капіталу, %

Управління реальними інвестиціями

Методичною основою формування інвестиційних рішень є система критеріїв, яка дає змогу здійснювати оцінку ефективності інвестиційних проектів та відбір найпривабливіших із них.

Основними критеріями оцінки інвестиційних проектів, що використовуються у бюджетуванні є:

- період окупності – П_ОК

- рентабельність (облікова дохідність) інвестицій - Р_І

- чистий приведений доход (чиста теперішня вартість) – ЧПД (NPV)

- внутрішня норма доходності – ВНД (IRR)

- індекс рентабельності - IР.

Період окупності П_ОК визначає очікувану кількість років, протягом яких будуть повністю відшкодовані витрати на інвестування. Модифікований критерій окупності (МП_ОК) розуміється як показник, що розраховується на основі дисконтованого (за ціною капіталу, що інвестується) грошового потоку (ЧГП), а саме:

де m - кількість періодів інвестування;

n - кількість періодів експлуатації інвестицій;

IB_і - інвестиційні витрати в і-му періоді;

q - ставка дисконтування;

ЧГП _j - чистий грошовий потік в j-му періоді.

Облікова дохідність або рентабельність інвестицій (Р_І) визначається через показник чистого прибутку від інвестування (ЧП):

де ІВ_С - середні інвестиційні витрати за проектом

Розрахунок показника чистого приведеного доходу (ЧПД) (чистої теперішньої вартості - NPV) заснований на методології дисконтованого грошового потоку від інвестицій і здійснюється за алгоритмом:

Внутрішня норма доходності (ВНД або IRR) характеризує очікувану дохідність інвестиційного проекту, за якої NPV проекту дорівнює нулеві.

Індекс рентабельності ІР є показником рівня доходів від інвестицій щодо кожної одиниці інвестиційних витрат за їх теперішньою вартістю і визначається як:

Критерії ЧПД, ВНД, РІ з позиції математики є взаємозв'язаними, тобто дають при незалежних інвестиціях однакову відповідь на запитання: чи прийняти, чи відхилити інвестиційний проект. При ЧПД > 0, ВНД > СЗВК та ІР > 1 проект визначається економічно доцільним для реалізації.

Вирішальним моментом у інвестиційному аналізі є вибір ставки дисконтування. У фінансовій теорії і практиці рекомендується під час виконання інвестиційних розрахунків використовувати як ставку дисконтування середню зважену вартість капіталу. Але це допустимо лише у тих випадках, коли грошові потоки від інвестиції корелюють із грошовими потоками від активів підприємства, які використовуються, що свідчить про рівність їх ризиків. Якщо середня зважена вартість капіталу не є постійною в інвестиційному періоді, тоді інвестиційні розрахунки мають здійснюватися з урахуванням всієї множини значень ціни капіталу, що може вплинути на загальну оцінку щодо прийнятності проекту.

Обґрунтування рішення про заміну активів, що використовуються підприємством, може бути здійснене через два підходи, а саме:

· порівнянням теперішньої вартості грошових потоків у зв'язку із заміною;

· порівнянням теперішньої вартості зекономленого капіталу з інвестиційними витратами на заміну.

Формування інвестиційних рішень щодо вибору обладнання для виробництва продукції, обсяг випуску якої є мінливим у часі з причин сезонних або кон'юнктурних коливань, здійснюється виходячи зі співвідношення змінних та постійних витрат під час експлуатації обладнання та коефіцієнта використання його потужності. За високого значення коефіцієнта використання потужності перевага надається обладнанню з високими постійними та низькими змінними витратами і навпаки. Такий підхід дає змогу мінімізувати витрати щодо експлуатації інвестиції. Вибір здійснюється через порівняння повних постійних витрат по співставних потужностях або через порівняння їх величини на одиницю потужності.

Інвестиційні рішення щодо проблеми купівлі активів або їх лізингу по суті є рішенням про вибір засобу фінансування. Складність інвестиційного аналізу в цьому випадку полягає в тому, що грошові потоки при лізингу, які фактично зв'язані із залученням позики, тісно переплітаються із потоками від самого інвестиційного проекту. Тобто поточні грошові витрати і надходження від використання устаткування не залежать від того, чи воно куплене, чи взяте в оренду. Відмінність проявляється лише в тій частині грошових потоків, яка залежить від методу фінансування інвестиції.

Врахування в інвестиційних розрахунках фактора ризику підносить формування інвестиційних рішень на більш високий ступінь складності. Щодо реальних інвестицій, ризик розглядається як невизначеність розмірів майбутньої дохідності (прибутковості) проекту за наявного розподілу ймовірностей настання її значень у періоді.

Для оцінки ризиків, що зв'язані з реальними інвестиціями, використовуються такі показники:

· s_р - середнє квадратичне відхилення дохідності проекту за IRR, що характеризує одиничний ризик проекту;

· к_ра - коефіцієнт кореляції між дохідністю проекту і дохідністю інших активів підприємства;

· к_рфр - коефіцієнт кореляції між дохідністю проекту і дохідністю в середньому на фондовому ринку;

· s_а - середнє квадратичне відхилення дохідності активів підприємства до інвестицій;

· s_рд - середнє квадратичне відхилення ринкової дохідності;

· b_в - внутрішньо фірмовий b-коефіцієнт, що визначає міру внеску інвестиційного проекту в корпораційний ризик підприємства, який розраховується як:

· b_п - b-коефіцієнт проекту щодо коливань дохідності на ринку, що характеризує ринковий ризик проекту і визначається як:

В оцінці ризикованості інвестиційного проекту важливо вимірювати його одиничний ризик (через s_р), оскільки ця складова використовується потім у визначенні корпоративного та ринкового ризиків проекту.

У практиці інвестиційного менеджменту використовуються, головним чином, 4 методи оцінки одиничного ризику проекту:

* через аналіз чутливості;

* через аналіз сценаріїв;

* через імітаційне моделювання за методом Монте-Карло;

* через аналіз дерева рішень.

Проте для зовнішніх аналітиків, кредиторів та інвесторів найважливішим все ж таки є корпоративний ризик інвестиційного проекту, який характеризує вплив проекту на ступінь коливань консолідованого грошового потоку. Корпоративний ризик є функцією як s проекту, так і його кореляції з доходами від інших активів підприємства.

Оптимізація програм реальних інвестицій

Теоретичне обґрунтування вирішення оптимізаційних задач у формуванні програм реальних інвестицій розкриває відповідну методичну послідовність прийомів, яка заснована на взаємозалежності і взаємообумовленості процесів бюджетування капітальних вкладень і побудови структури інвестиційного капіталу.

На першому етапі фінансування програм відбувається створення графіків інвестиційних потреб (можливостей) підприємства способом нанесення на вісь ординат значень ставок внутрішньої дохідності (IRR) по запропонованих інвестиційних проектах в їх економічно незалежному сполученні та у відповідності до рангу величин IRR, а на вісь абсцис - обсягів капітальних вкладень послідовно по кожному включеному до розгляду проекту.

За наявності альтернативних інвестиційних проектів створюються відповідні комбінації незалежних проектів, які розводяться по окремих графіках кожна.

Наступним етапом формування програми є створення графіка граничної вартості капіталу.

Зростання обсягів інвестиційного капіталу обумовлює залучення додаткових джерел фінансування за умов повного використання наявних фінансових можливостей в оптимальній для підприємства структурі задіяного капіталу. Це викликає відповідну зміну в структурі інвестиційного капіталу і у значенні його середньої зваженої вартості (WACC). Описані процеси відбиваються через ступінчастий перелам графіка граничної вартості капіталу (Рис. 1).

Рис. 1. Графік сполученого інвестиційного і фінансового планування

У загальному вигляді точка перелому (А) на графіку може бути розрахована наступним чином:

де Qз - загальний обсяг джерела капіталу даного типу з більш низькою вартістю;

Ам - амортизаційний грошовий потік;

ГП_П - грошовий потік, обумовлений відкладеними податковими платежами.

У кожному інтервалі (до точки перелому А) WACC = const. Якщо є "n" точок перелому, то має місце "n + 1" різних значень WACC інвестиційного капіталу, що має бути залученим для фінансування формованої програми.

Оптимізація програми реальних інвестицій відбувається через сполучене планування інвестиційної і фінансової діяльності, що можна графічно інтерпретувати суміщенням графіків інвестиційних потреб підприємства та граничної вартості його інвестиційного капіталу, як це показано на рисунку.

У формуванні програми оптимальними будуть тільки ті інвестиційні рішення (за умов середнього ступеня ризиків по всіх складових проектах), які прийнято, виходячи з величини граничної вартості капіталу в точці перетину обох графіків - точці рівноваги (Н) інвестиційних потреб та фінансових можливостей. Тобто до програми включаються всі інвестиційні проекти з IRR > WACC_Н.

Проблема створення безальтернативної програми, коли до відбору первісно залучені взаємовиключні інвестиційні проекти, вирішується через розрахунок чистої теперішньої вартості цих проектів (NPV), в якому для дисконтування використовується значення WACC_Н.

У формуванні остаточного рішення до безальтернативної програми включаються інвестиційні проекти з найбільшим значенням NPV.

Таким чином оптимізація програми реальних інвестицій є процесом відбору інвестиційних проектів, які задовольняють критеріям NPV і IRR в умовах обмежених можливостей фінансування.

Задача 30

Оцінити доцільність прийняття інвестиційного проекту, якщо відомо, що інвестиційні витрати становлять 10 млн. грн.; термін експлуатації проекту – 5 років; норма амортизаційних відрахувань, що здійснюються рівномірно, складає 20%.

Виручка від реалізації продукції у зв’язку зі здійсненням інвестицій відповідно по роках становитиме: 6800 тис. грн., 7400 тис. грн., 8200 тис. грн., 8000 тис. грн. та 6000 тис. грн.

Поточні витрати у зв’язку з реалізацією інвестицій по роках становлять у першому році 3400 тис. грн. з наступним щорічним зростанням на 3%.

Граничний термін окупності даного проекту визначено як 4 роки.

Ставка дисконту – 19%

тис. грн.

Показники	1 рік	2 рік	3 рік	4 рік	5 рік
1. Виручка від реалізації продукції
2. Сума ПДВ
3. Виручка від реалізації продукції без ПДВ
4. Сума поточних витрат
5. Сума амортизаційних відрахувань
6. Сума фінансового результату від звичайної діяльності до оподаткування
7. Сума податку на прибуток
8. Сума чистого прибутку
9. Сума грошового потоку
10. Теперішня вартість грошового потоку (чистий грошовий потік)
11. Сума інвестиційних витрат
12. Чистий приведений дохід інвестиційного проекту

Задача 31

За допомогою моделі оцінки капітальних активів необхідно визначити чистий приведений дохід інвестиційного проекту.

Вихідні дані:

1. Надходження грошових коштів від реалізації інвестиційного проекту по роках:

1 рік	2 рік	3 рік	4 рік	5 рік
+8000	+5200	+4000	+3800	+2000

2. Доходність середнього проекту (ринкового портфелю) складає 14%; b-коефіцієнт – 1,7; безпечна ставка відсотку – 7%;

3. Початкова сума інвестицій становить 18 000 тис. грн.

Задача 32

Підприємство може інвестувати 55 млн. грн. у реалізацію необхідного інвестиційного проекту. При цьому ціна капіталу становитиме 10%.

Необхідно сформувати інвестиційну програму підприємства, якщо є наступні варіанти інвестицій, що піддаються дробленню:

Проект	Вкладення, млн. грн.	Надходження по роках, млн. грн.
1 рік	2 рік	3 рік	4 рік
“А”	-30,0	+6	+11	+13	+12
“Б”	-20,0	+4	+8	+12	+5
“В”	-40,0	+12	+15	+15	+15
“С”	-15,0	+4	+5	+6	+6

Задача 33

Інвесторові запропоновано проекти з такими характеристиками:

Рік	Чистий грошовий потік від інвестицій, тис. грн.
Проект №1	Проект №2
	-1000	-1000
	+455	+91
	+331	+248
	+225	+301
	+68	+410

Використовуючи метод кумулятивного чистого грошового потоку, необхідно визначити терміни окупності проектів та обрати більш доцільний проект.

Задача 34

Інвесторові запропоновано проекти з такими характеристиками:

Рік	Чистий грошовий потік від інвестицій, тис. грн.
Проект №1	Проект №2
	-5000	-5000
	+630	+160
	+331	+548
	+125	+301
	+50	+410

На основі оцінки ефективності запропонованих альтернативних проектів за показниками чистого приведеного доходу (ЧПД) та внутрішньої норми доходності (ВНД) визначити, який проект є найпривабливішим, якщо ціна капіталу, який інвестується, становить відповідно: 5%, 10% та 15%. Зробити відповідні висновки.

Задача 35

Підприємство має можливість інвестувати щорічно не більше 20 тис. грн. Крім того, всі доходи від додаткового введення інвестиційних проектів можуть також бути використані для цілей інвестування.

На основі інформації, наведеної нижче, необхідно сформувати портфель капіталовкладень підприємства, якщо ціна джерел фінансування становить 12%.

Проект	Вкладення, тис. грн.	Надходження, тис. грн.
1 рік	2 рік
“А”	- 20	+25	+7
“Б”	- 15	+4	+30
“В”	- 5	+8	+8
“Г”	-	- 45	+69

Задача 36

Інвестиційна компанія отримала для розгляду декілька інвестиційних проектів. Необхідні витрати на здійснення найбільш ефективних з них формуються виходячи з бюджету компанії, який складає 1300 тис. грн.

Оберіть проекти, які будуть найбільш ефективними, та ввійдуть до програми інвестицій компанії і не перевищать суми, визначеної у бюджеті.

Проект	Теперішня вартість вкладень, тис. грн.	Теперішня вартість надходжень, тис. грн.	Індекс прибутковості	Ранг
	0,3	0,8
	3,0	3,6
	0,8	0,78
	1,2	1,7
	1,6	2,4
	6,0	6,8
S

Задача 37

Підприємство оцінює можливість придбання нового обладнання з терміном експлуатації 2 роки. Обладнання коштує 5000 грн. ставка дисконту – 10%.

Дерево ймовірностей можливих майбутніх грошових потоків, пов’язаних з новим обладнанням наведено у таблиці:

1 рік	2 рік
Вихідна ймовірність	Чистий грошовий потік, тис. грн.	Умовна ймовірність	Чистий грошовий потік, тис. грн.
0,4		0,2
0,4
0,4
0,6		0,2
0,6
0,2

Розрахувати:

1. Сумісні ймовірності для всіх випадків;

2. Математичне очікування та стандартне відхилення ймовірностей розподілу можливих чистих теперішніх вартостей.

Задача 38

Підприємство має проект довгострокових інвестицій №1 та розглядає можливість інвестування в додатковий проект №2.

Математичне очікування чистої теперішньої вартості проекту №1 – 12000 грн., проекту №2 – 8000 грн. Стандартне відхилення проекту №1 – 14000 грн., проекту №2 – 6000 грн. Коефіцієнт кореляції між проектами – 0,4.

За допомогою розрахунків математичного очікування чистої теперішньої вартості, стандартного відхилення та коефіцієнту варіації для комбінації проектів оцінити доцільність прийняття проекту №2.

Задача 39

Інвестор вирішив придбати автозаправну станцію вартістю 250 млн. грн. Щорічні вільні від боргів надходження , що прогнозуються впродовж 5 наступних років, будуть становити 100 млн. грн. наприкінці 5-го року інвестор планує продати станцію за ціною 200 млн. грн.

Ставка дисконтування приймається на рівні мінімально прийнятного для інвестора доходу і складає 20% річних.

Визначте чистий приведений дохід від проекту та індекс рентабельності проекту.

Задача 40

Підприємство планує запустити лінію по виробництву йогуртів, яка має наступні характеристики розподілу значень чистого приведеного доходу: математичне очікування – 13 000 тис. грн., стандартне відхилення – 9 000 тис. грн.

Вже реалізовані інвестиційні проекти впровадження ліній з виробництва морозива та сиру мають наступні характеристики розподілу ймовірностей можливих значень чистого приведеного доходу:

Лінії з виробництва	Математичне очікування, тис. грн.	Стандартне відхилення, тис. грн.
Морозива	18 000	9 000
Сиру	25 000	11 000

Коефіцієнти кореляції між проектами з виробництва продукції характеризуються наступним чином:

Проекти	Значення коефіцієнтів кореляції
Морозиво	Сир	Йогурт
Морозиво		0,8	0,4
Сир	0,8		0,2
Йогурт	0,4	0,2

Розрахувати математичне очікування, стандартне відхилення та коефіцієнт варіації для комбінації з двох продуктів (морозиво та сир), а також для трьох продуктів (морозиво, сир, йогурт).

Задача 41

До інвестиційної компанії надійшло для розгляду бізнес-плани альтернативних проектів. Дані, що їх характеризують наведено у таблиці:

Показники	Проект “А”	Проект “Б”	Проект “В”
Обсяг інвестиційних витрат, тис. грн.	7 500	6 700	10 000
Період експлуатації інвестиційного проекту, років
Сума грошового потоку, всього, тис. грн.:	10 000	11 000	12 500
1 рік	6 000	1 500	2 500
2 рік	4 000	2 000	4 000
3 рік		4 000	2 000
4 рік		3 500	2 500
5 рік			1 500

Для дисконтування суми грошового потоку за проектом “А” ставка відсотку – 10% річних; проектом “Б” – 13% річних; проектом “В” –15%.

Необхідно визначити, який проект із запропонованих є більш доцільним для реалізації.

Рішення обґрунтувати на основі розрахунку показників ефективності реальних інвестиційних проектів – чистого приведеного доходу, індексу доходності та періоду окупності.