Платежная матрица

По словам Н. Пола Лумбы: «Платеж представляет собой денежное вознаграждение или полезность, являющиеся следствием конкретной стратегии в сочетании с конкретными обстоятельствами. Если платежи представить в форме таблицы (или матрицы), мы получаем платежную матрицу». Слова «в сочетании с конкретными обстоятельствами» очень важны, чтобы понять, когда можно использовать платежную матрицу и оценить, когда решение, принятое на ее основе, скорее всего, будет надежным. В самом общем виде матрица означает, что платеж зависит от определенных событий, которые фактически свершаются. Если такое событие или состояние природы не случается на деле, платеж неизбежно будет иным.

В целом платежная матрица полезна, когда:

1. Имеется разумно ограниченное число альтернатив или вариантов стратегии для выбора между ними.

2. То, что может случиться, с полной определенностью не известно.

3. Результаты принятого решения зависят от того, какая именно выбрана альтернатива, и какие события в действительности имеют место.

Кроме того, руководитель должен располагать возможностью объективной оценки вероятности релевантных событий и расчета ожидаемого значения такой вероятности. Руководитель редко имеет полную определенность. Но также редко он действует в условиях полной неопределенности. Почти во всех случаях принятия решений руководителю приходится оценивать вероятность или возможность события. Из предшествующего рассмотрения напомним, что вероятность варьирует от 1, когда событие определенно произойдет, до 0, когда событие определенно не произойдет. Вероятность можно определить объективно, как поступает игрок в рулетку, ставя на нечетные номера. Выбор ее значения может опираться на прошлые тенденции или субъективную оценку руководителя, который исходит из собственного опыта действий в подобных ситуациях.

Если вероятность не была принята в расчет, решение всегда будет соскальзывать в направлении наиболее оптимистических последствий. Например, если исходить из того, что инвесторы на удачной кинокартине могут иметь 500% на инвестированный капитал, а при вложении в торговую сеть — в самом благоприятном варианте всего 20%, то решение всегда должно быть в пользу кинопроизводства. Однако если взять в расчет, что вероятность большого успеха кинофильма весьма невысока, капиталовложения в магазины становятся более привлекательными, поскольку вероятность получения 20 процентов, названных нами выше, очень значительна. Если взять более простой пример, то выплаты при ставках в заезде на длинную дистанцию на скачках выше, поскольку выше вероятность, что не выиграешь вообще ничего.

Вероятность прямо влияет на определение ожидаемого значения — центральной концепции платежной матрицы. Ожидаемое значение альтернативы или варианта стратегии — это сумма возможных значений, умноженных на соответствующие вероятности. К примеру, если вы считаете, что вложение средств (как стратегия действий) в киоск для торговли мороженым с вероятностью 0,5 обеспечит вам годовую прибыль 5000 долл., с вероятностью 0,2 — 10 000 долл. и с вероятностью 0,3 — 3000 долл., то ожидаемое значение составит:

5000 (0,5) + 10 000 (0,2) + 3000 (0,3) = 5400 долл.

Определив ожидаемое значение каждой альтернативы, и расположив результаты в виде матрицы, руководитель без труда может установить, какой выбор наиболее привлекателен при заданных критериях. Он будет, конечно, соответствовать наивысшему ожидаемому значению. Исследования показывают: КОГДА УСТАНОВЛЕНЫ ТОЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ,МЕТОДЫ ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ И ПЛАТЕЖНОЙ МАТРИЦЫ ОБЕСПЕЧИВАЮТ ПРИНЯТИЕ БОЛЕЕ КАЧЕСТВЕННЫХ РЕШЕНИЙ, ЧЕМ ТРАДИЦИОННЫЕ ПОДХОДЫ.

ДЕРЕВО РЕШЕНИЙ — еще один популярный метод науки управления, используемый для выбора наилучшего направления действий из имеющихся вариантов. «ДЕРЕВО РЕШЕНИЙ — это схематичное представление проблемы принятия решений». Как и платежная матрица, дерево решении дает руководителю возможность «учесть различные направления действий, соотнести с ними финансовые результаты, скорректировать их в соответствии с приписанной им вероятностью, а затем сравнить альтернативы». Концепция ожидаемого значения является неотъемлемой частью метода дерева решений.

Методом дерева решений можно пользоваться в ситуациях, подобных описанной выше, в связи с рассмотрением платежной матрицы. В этом случае предполагается, что данные о результатах, вероятности и т.п. не влияют на все последующие решения. Однако дерево решений можно построить под более сложную ситуацию, когда результаты одного решения влияют на последующие решения. Таким образом, дерево решений — это полезный инструмент для принятия последовательных решений.

Дерево решений как ожидаемое значение для варианта. Прогнозы полезны для планирования и осуществления деловых операций только в той случае, если компоненты прогноза тщательно продуманы, а ограничения, содержащиеся в прогнозе, откровенно названы. Существует несколько способов сделать это:

Спросите себя, для чего нужен прогноз, какие решения будут на нем основаны. Этим определяется потребная точность прогноза. Некоторые решения принимать опасно, даже если возможная погрешность прогноза — менее 10*5>. Другие решения можно принимать безбоязненно даже при значительно более высокой допустимой ошибке.

Определите изменения, которые должны произойти, чтобы прогноз оказался достоверным. Затем с осмотрительностью оцените вероятность соответствующих событий.

Определите компонент прогноза. Подумайте об источниках данных.

Определите, насколько ценен опыт прошлого в составлении прогноза. Не настолько ли быстры изменения, что основанный на опыте прогноз будет бесполезным? Дают ли данные по подобным продуктам основания для составления прогноза о судьбе вашего продукта? Насколько просто или недорого можно будет получить надежную информацию об опыте прошлого?

Определите, насколько структурированным должен быть прогноз. При прогнозировании сбыта может быть следует выделить отдельные части рынка (развивающиеся потребители, стабильные потребители, крупные и мелкие потребители, вероятность появления новых потребителей и т.п.).