Виробнича функція з одним змінним фактором

У короткостроковому періоді фірма для збільшення виробництва може змінювати обсяги лише деяких ресурсів, інші є фіксованими, тому короткострокова виробнича функція має вигляд: Q = f(L),

де L – змінний фактор праця.

Вона надає інформацію про внесок кожної одиниці змінного фактора у зростання загального обсягу випуску, дозволяє визначити, якими затратами змінного фактора можна досягти максимального обсягу випуску за певний період часу з врахуван­ням дії закону спадної віддачі.

Внесок змінного фактора у виробничий процес обчислюють у показниках сукупного, середнього та граничного продукту в фізичних одиницях:

Сукупний продукт змінного фактора – – це загальна кількість продукції, виробленої всіма одиницями змінного фактора в умовах незмінності інших факторів.

Граничний продукт змінного фактора – – це приріст сукупного продукту, або додатковий продукт, одержаний від застосування додаткової одиниці змінного фактора:

Середній продукт змінного фактора – – це кількість продукції, виробленої на одиницю затрат змінного фактора:

.

При збільшенні використання змінного фактора виробництва – L – за незмінних інших, фірма за допомогою виробничої функції може дослідити наскільки зростає і чи зростає взагалі обсяг виробництва протягом певного періоду. При цьому обсяг випуску розглядається як результат продуктивності змінного фактора.

Взаємозв’язок показників ТР_L, АР_L, МР_L та обсягу використання змінного фактора виробництва ілюструє рис.7.1 ( графіки функцій сукупного, середнього та граничного продуктів праці побудовані за допомогою показників гіпотетичного підприємства).

Конфігурація кривої су­купного продукту ТР_L ілюструє нерівномірність приростів випуску продукції. Початкова опук­лість функції донизу показує, що до точки С обсяг продукції зростає швидше, ніж обсяги ресурсу. Праворуч від точки С крива стає опуклою вгору – це означає, що зростання обсягу випуску уповільнюється з кожною додатково залученою у виробництво одиницею праці. Сукупний продукт збільшується разом зі збільшенням змінного фактора L досягає у точці A найбільшого значення, потім збільшення припиняється. Тобто виробничий процес настільки перенасичений цим фактором виробництва, що він не може ефективно використовуватися.

Середній продукт збільшується до тих пір, поки граничний продукт буде більший за нього, та досягає максимуму у точці В*, це точка перетину кривих середнього та граничних продуктів. З подальшим збільшенням змінного фактору середній продукт починає поступово зменшуватися. Граничний продукт збільшується, досягає максимуму у точці С*, потім починає зменшуватися до нуля і навіть до від’ємних значень.

Характер зміни показників означає, що починаючи з певного моменту (точка С), кожна додаткова одиниця змінного фактора стає все менш результативною, тобто віддача від ресурсу набуває спадного характеру: МР_L зменшується, а крива ТР_L зростає спадними темпами. Спадний характер переходить у від’ємний з того моменту, коли МР_L дорівнює нулю, а ТР_L досягає максимуму та починає зменшуватись.

Отже, після точки С (рис.7.1) починає проявлятись закон спадної граничної продуктивності ( спадної віддачі):

починаючи з певного моменту, послідовне приєднання одиниць змінного ресурсу (наприклад, праці) до незмінного фіксованого (наприклад, капіталу) дає спадний граничний продукт у розрахунку на кожну наступну одиницю змінного ресурсу.

Закон спадної віддачі не доводиться формально, він виведений емпіричним шляхом на підставі численних спостережень. Цей закон має універсальний характер, тобто застосовується до будь-якого виробництва та свідчить, що збільшення обсягу випуску продукції обмежене, якщо змінюється тільки один фактор. Точка зменшення граничної продуктивності – це межа використання змінного фактора, за якого його граничний продукт починає зменшуватися.

Причина дії ефекту спадної віддачі полягає в тому, що, оскільки всі фактори виробництва використовуються разом, то необхідно дотримуватись визначеного співвідношення між ними. Зміна одного виробничого фактора при фіксованому значенні інших породжує диспропорції. Наприклад, кількість працівників уже не відповідає кількості устаткування, що не викликає адекватного збільшення сукупного продукту.

Закон спадної граничної продуктивності встановлює співвідношення між затратами виробничих факторів, з одного боку, і випуском продукції – з іншого. При цьому важливо розглядати, яким чином приріст затрат одного з факторів виробництва впливає на збільшення випуску продукції при інших незмінних факторах. Якщо врахувати динаміку всіх показників продуктивності за умови нарощування використання змінного фактора, то можна виділити чотири стадії розвитку виробництва (див. рис. 7.1):

I стадія – середній (АР_L) і граничний (МР_L) продукти змінного фактора зростають, причому МР_L досягає максимуму. Сукупний продукт (ТР_L) зростає при дуже швидкому темпі, так як його крива опукла до низу. Тобто, на першій стадії, яка пов’язана з початком освоєння випуску, постійні ресурси використовуються не в повному обсязі і тому збільшення обсягу застосування змінного ресурсу веде до зростання ефективності виробництва. Необхідно збільшувати масштаби виробництва.

II стадія – середній продукт (АР_L) продовжує зростати та досягає свого максимуму; граничний продукт (МР_L) починає знижуватись, сукупний продукт (ТР_L) зростає, але не так швидко, так як його крива опукла до верху. Варто продовжувати залучати ресурси та збільшити масштаби.

III стадія – зростання сукупного продукту сповільнюється, однак він досягає максимального значення; відбувається зниження середнього продукту змінного ресурсу; граничний продукт знижується до нульового значення. Отже, на третій стадії можна продовжувати залучення ресурсів, але не досягаючи максимуму сукупного продукту.

IV стадія – сукупний продукт, середній продукт змінного фактора знижуються, граничний продукт набуваєте від’ємного значення. Слід припинити залучати ресурси.

Всі ці стадії розвитку виробництва – це дія закону спадної граничної продуктивності змінного ресурсу. Закон діє в межах певної технології і є феноменом короткострокового періоду.

Отже, при незмінній технології існує межа збільшення обсягів виробництва, яке може бути досягнуте зростанням затрат одного ресурсу і незмінності інших.