Графический способ изображения статистических данных

В статистике графиком называется наглядное изображение статистических величин при помощи геометрических линий и фигур (диаграмм) или географических картосхем (картодиаграмм).

В каждом графике необходимо различать следующие основные элементы:

1) графический образ – это геометрические знаки, совокупность точек, линии, фигуры, с помощью которых изображаются статистические величины;

2) поле графика – это то место, где расположены графические образы (система координат);

3) масштабные ориентиры, дающие геометрическим знакам количественную определенность;

4) шкала – это линия, на которую нанесены деления, отвечающие определенным числам;

5) экспликация графика, включающая в себя его название и соответствующие пояснения отдельных его частей.

Графики разделяются на:

1) точечные;

2) линейные;

3) столбиковые;

4) полосовые;

5) квадратные;

6) круговые;

7) фигурные.

Все графики можно разделить на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Диаграмма – это графическое изображение в системе координат статистических величин с помощью различных геометрических фигур или знаков.

Картограмма – изображение величины показателя на географической карте с помощью графических символов (штриховки, расцветки, точек).

Картодиаграмма – сочетание диаграммы с картограммой, т. е. диаграмма на географической карте.

К числу наиболее простых относятся столбиковые и изображаются в виде столбиков-прямоугольников. Все столбики-прямоугольники должны быть расположены в ряд с одинаковым основанием, высота которых пропорциональна числовым значениям изображаемых показателей, и применяется один и тот же масштаб. Все столбики строятся на одной базовой линии. О соотношениях между величинами изображаемых показателей судят по величине столбиков, поэтому разрыв шкалы для них не допускается. Столбиковые диаграммы обычно используются для сравнения данных, относящихся к разным объектам, или для отражения динамики. Например, производство молока по годам в хозяйстве, производства стали по годам в стране или производство стали (молока) в странах мира.

Если данные относятся к ряду объектов, то столбики рекомендуется располагать от большего к меньшему или наоборот. Прямоугольники можно располагать и горизонтально – тогда диаграмма называется полосовой.

Для построения линейных графиков используют систему прямоугольных координат. На оси абсцисс откладывают периоды, а на оси ординат – показатели.

Линейные графики удобны тем, что на одном графике можно строить несколько кривых (ломаных). Например, урожайность зерновых и зернобобовых в целом и в т. ч. отдельных видов (пшеницы, ячменя).

Секторные диаграммы используются для изображения структуры (состава) совокупности. Для построения секторной диаграммы вычерчивается круг произвольного радиуса и приравнивается к 100%.

Пример: Доля городского населения РБ в 1999г. составила 62,%, а сельского – 38%, в 2001 г. соответственно 67 и 33.

Для построения секторной диаграммы нужно 360% распределить пропорционально величинам удельных весов:

В тех случаях, когда нужно изобразить статистический показатель, который получается в результате перемножения двух величин, который получается в результате перемножения двух величин и когда на графике должны быть видны множители используют знаки Варзара.

Пример. Имеются следующие данные по 2 колхозам о посевной площади и урожае пшеницы за 2000 г.

Колхозы	Посевная площадь, га	Средний урожай, ц/га	Валовой сбор, ц

На основании данных строим графические статистические знаки.

С помощью графических знаков можно сравнить взаимосвязанные показатели, такие как численность населения – (плотность населения ´ размер территории); объем продукции – (число рабочих ´ среднедневная выработка); сумму затрат на производство продукции – (количество продукции ´ себестоимость единицы продукции) и др.

Радиальные диаграммы строятся в полярных координатах, применяются они для иллюстрации сезонных колебаний и делятся на замкнутые – отражающие внутригодичный цикл динамики одного года и спиральные – за ряд лет.

Методика построения:

§ вычерчивается круг;

§ радиус приравнивается к среднемесячным показателям;

§ круг делят на 12 радиусов (месяцев);

§ на каждом радиусе делается отметка показателя.

Для построения квадратной и круговой диаграммы необходимо из каждой величины извлечь корень квадратный, а затем в соответствии с принятым масштабом построить квадрат или круг.

Пример. Производство продукции на предприятиях составило, млн р.:

№ 1 – 44460,1;

№ 2 – 10250,0.

Извлекаем корень квадратный из чисел:

№ 1 – 210,9;

№ 2 – 101,2.

Устанавливаем масштаб 1 см = 30 млн р., тогда сторона первого квадрата будет 7,03 см, а второго 3,4 см.

Объемные диаграммы изображаются аналогично плоскостным, только из изображаемого числа извлекается корень кубический и по найденным значениям, принятым за высоту ребра, в соответствующем масштабе строится куб.

Выбор конкретной формы графика определяется сущностью статистических показателей, которые должны быть изображены на графике.

ТЕСТЫ

1. В каждом графике имеется графический образ – это:

а) геометрические знаки, совокупность точек, линии, фигуры;

б) пространственные ориентиры, определяющие размещение геометрических знаков на поле;

в) это не место, где расположены графические образы;

г) экспликация графика.

2. График имеет следующие элементы:

а) графический образ, экспликацию графика;

б) пространственные ориентиры, поле графика;

в) масштабные ориентиры, экспликацию, графический образ;

г) поле графика, графический образ, пространственные и масштабные ориентиры, экспликацию.

ГЛОССАРИЙ

№ п/п	Понятия	Смысл понятий
1.	Абсолютная величина	Форма количественного выражения статистических показателей, характеризующая размеры социально-экономических явлений, их признаков в единицах счета времени, в денежных и натуральных единицах
2.	Абсолютное значение од­ного процента прироста	Отношение прироста абсолютного к темпу прироста
3.	Альтернативный признак	Если признак принимает одно из двух противоположных значений
4.	Базисная величина	Величина показателя, с которой сопоставляется какая-либо другая сравнимая (текущая, отчетная) величина. Базисная величина является знаменателем отношения и называется также основанием, базой сравнения или базисным уровнем
5.	Баланс материальных ресурсов	Система показателей, характеризующих наличие, движение, распределение и использование материальных ресурсов
6.	Балансовый метод	Метод статистического изучения процесса воспроизводства. Балансовые сопоставления производятся в стоимостной и натуральной форме. Основой баланса является балансовое уравнение:
7.	Бланк	Одно из названий статистического формуляра, подлежащего заполнению при проведении статистического наблюдения
8.	Вариант	Значение признака у единицы совокупности. Отличное от значений его у других единиц. Иногда вместо вариант говорят варианта
9.	Вариационный ряд	Расположение значений случайной выборки с функцией распределения в порядке их возрастания
10.	Вариация	Колеблемость, изменение величины признака в совокупности
11.	Величина	Количественная характеристика размеров социально-экономических явлений (признаков, показателей)
12.	Вероятность	Число, характеризующее степень возможного наступления случайного события
13.	Веса	Числа, в виде абсолютных величин или относительных величин, определяющие значимость того или иного варианта в данной статистической совокупности
14.	Веса индексов	Веса, с которыми индексируемые величины принимаются в расчет при исчислении индекса. Для ряда индексов веса могут быть постоянными и переменными
15.	Веса средних величин	Веса, с которыми отдельные значения признака осредняемого принимаются в расчет при вычислении средней величины
16.	Взаимосвязь индексов	Связь между определенными индексами, обуслов­лен­ная реальными связями социально-эконо­ми­че­ских явлений и математическими свойствами индексов
17.	Взвешивание	Способ вычисления статистических обобщающих показателей (средних величин, показателей вариации, индексов), заключающийся в том, что в расчет принимаются веса
18.	Время наблюдения	Время, по состоянию на которое, или за которое, регистрируются сведения в процессе статистического наблюдения
19.	Выборка, выборочная совокупность	Это совокупность ограниченного числа наблюдений случайной величины. Число п наблюдений называется объемом выборки
20.	Выравнивание, сглаживание	Метод исследования рядов статистических данных в социально-экономических явлениях. Заключается в нахождении расчетных значений их показателей и замене или фактических с целью выявления закономерностей развития процессов, отображаемых этими данными
21.	Гистограмма	Способ графического изображения интервальных распределений. Строится в прямоугольной системе координат
22.	Границы интервалов	Числа, обозначающие наименьшее и наибольшее значение признака в выделяемом интервале при группировках
23.	Графа	Вертикальная полоса статистической таблицы
24.	График временного ряда	Способ графического изображения изменения явлений или процессов во времени
25.	График распределения совокупности	Графическое изображение вариационных рядов в форме полигона распределения гистограммы, кривой распределения, кумуляты, очивы
26.	Группировка	Процесс образования групп единиц совокупности, однородных в каком-либо существенном отношении. Для осуществления группировки устанавливают группировочный признак, по которому единицы совокупности распределяют по группам
27.	Диаграмма	Графическое изображение статистических данных, наглядно показывающее соотношение между сравниваемыми величинами. Наиболее распространенными в статистике являются линейные, изобразительные, плоскостные
28.	Динамика	Движение явления во времени
29.	Дисперсия	Средний квадрат отклонения значений признака от его среднего значения в генеральной совокупности. Измеряет степень колеблемости признака, его вариацию
30.	Документ	Материальный носитель информации, содержащий в зафиксированном виде соответствующие данные, оформленный в установленном порядке
31.	Доля выборки	Отношение численности единицы совокупности выборочной к численности их в совокупности генеральной, выражается в процентах или долях единицы
32.	Единая система учета и статистики	Взаимосвязь различных видов учета и статистики в масштабе страны
33.	Единица измерения	Величина, с которой сравниваются и в которой выражаются другие однородные с ней величины. Различают натуральные, условно-натуральные и стоимостные (денежные) единицы измерения
34.	Единица наблюдения	Первичный элемент объекта статистического наблюдения, являющийся носителем регистрируемых при наблюдении признаков
35.	Закон больших чисел	Общий принцип, в силу которого количественные закономерности, присущие массовым общественным явлениям, отчетливо проявляются лишь в достаточно большом числе наблюдений
36.	Знак Варзара	Плоскостная диаграмма в виде прямоугольника, названная по фамилии русского статистика В. Е. Вар­зара. С ее помощью можно изображать одновременно три величины: одна изображается основанием прямоугольника, другая – его высотой, третья – их произведением
37.	Измерение связи	Количественная оценка степени (тесноты) статистической (корреляционной) связи между взаимосвязанными явлениями, их признаками
38.	Индекс	(лат. Index – показатель, список) – статистический относительный показатель, характеризующий соотношение во времени или в пространстве социально-экономических явлений
39.	Индекс агрегатный	Сводные индексы, числители и знаменатели которых представляют собой суммы произведений индексируемой величины и ее веса за два сравниваемых периода
40.	Индекс средний	Индекс, вычисленный как средняя величина из индексов индивидуальных
41.	Индекс Фишера «идеальный»	Формально-математический прием построения индекса как средней геометрической из произведений индексов Ласпейреса и Пааше, предложенный И. Фи­шером , где р – цена единицы товара; q – количество единиц товара; 0 и 1 – обозначения базисного и текущего периодов
42.	Индексируемая величина	Величина, индекс (изменение) которой определяется
43.	Индексный метод	Метод статистического исследования, основанный на построении и анализе индексов
44.	Индексы сезонности	Показатели интенсивности сезонных колебаний
45.	Интервала серединное значение	Полусуммы нижней и верхней границы интервала каждой группы, образованной группировкой
46.	Интервалы группировок	Обозначение групп «от» – «до», образованных группировкой по количественному признаку. Для определения интервала используется формула Стерджесса:
47.	Картограмма	Контурная географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской показана сравнительная интенсивность какого-либо показателя
48.	Картодиаграмма	Вид картограммы, на которой с помощью диаграммных фигур изображены величины какого-либо статистического показателя в пределах каждой единицы нанесенного на К. территориального деления
49.	Корреляция	Зависимость между случайными величинами, не имеющая строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению другой
50.	Корреляционное отношение теоретическое	Обобщение коэффициента корреляции на случай криволинейных, корреляционных зависимостей
51.	Корреляционное отношение эмпирическое	Показатель тесноты связи между явлениями
52.	Коэффициент ассоциации	Показатель оценки тесноты связи между двумя альтернативными признаками. Близость коэффициента ассоциации. к единице свидетельствует о тесной положительной связи
53.	Коэффициент вариации	Показатель вариации – это отношение отклонения среднего квадратического к средней величине варьирующего признака
54.	Коэффициент детерминации	Квадрат коэффициента корреляции
55.	Коэффициент корреляции	Числовая характеристика совместного распределения двух случайных величин, выражающая их взаимосвязь
56.	Критерий ранговый	Один из критериев непараметрической статистики, основой которого является порядковая статистика
57.	Кумулята	Графическое изображение функции распределения вероятностей. Кумулята выборочная – графическое изображение статистического ряда накопленных частот
58.	Макет статистической таблицы	Таблица статистическая, не содержащая цифровых данных
59.	Медиана	Числовая характеристика распределения, частный случай квантили. Выборочная медиана – значение признака, находящегося в середине вариационного ряда
60.	Место наблюдения	Место, где производится регистрация собираемых сведений, заполнение статистического формуляра
61.	Метод вторичной группировки	Прием, используемый в статистическом исследовании для образования новых групп на основе ранее произведенной группировки
62.	Метод группировок	Метод статистического исследования, заключающийся в расчленении совокупностей на группы по группировочным признакам
63.	Метод параллельных рядов	Метод статистического исследования, заключающийся в приведении и анализе рядов статистических данных о взаимосвязанных явлениях
64.	Метод скользящих средних	Прием, используемый для анализа рядов динамики с целью выявления основной тенденции изменения их уровней
65.	Мода	Значение случайной величины, имеющее наибольшую вероятность (частоту)
66.	Наблюдение выборочное	Обследование отобранного в порядке случайного отбора определенного числа единиц совокупности генеральной с целью получения ее обобщающих характеристик
67.	Наблюдение статистическое	Научно организованный сбор данных о явлениях и процессах общественной жизни путем регистрации по программе наблюдения существенных признаков
68.	Объект статистического наблюдения	Совокупность явлений, предметов, подвергаемых наблюдению
69.	Объем выборки	Число единиц, образующих выборочную совокупность
70.	Огива	Графическое изображение рядов распределения по накопленным частотам
71.	Отбор бесповторный	Выбор без возвращения (бесповторная выборка), когда каждый отобранный объект перед выбором следующих объектов не возвращается в исследуемую совокупность
72.	Отклонение от средней	Разность между отдельными значениями признака в совокупности и их средней величиной
73.	Отклонение среднее квадратическое	Корень второй степени из дисперсии
74.	Отклонение среднее линейное	Среднее значение отклонений вариантов признака от их средней величины
75.	Относительная величина	Частное от деления одной величины (текущей) на другую (базисную) величину. Виды относительных величин: выполнение плана, динамики, интенсивности, координации, сравнения, структуры, уровня экономического развития
76.	Отчет статистический	Документ, содержащий совокупность статистических сведений о работе подотчетного предприятия, представляется в установленные сроки, составляется по специальной форме за подписью должностного лица
77.	Ошибка выборочной доли	Расхождение (разность) между долей в совокупности выборочной (w) и долей в совокупности генеральной (р), возникающее вследствие несплошного характера наблюдения
78.	Ошибка выборочной средней	Расхождение между средней выборочной и средней генеральной , определяется по формуле при повторном отборе: , а при бесповторном отборе – по формуле . Предельная ошибка выборки – по формулам:
79.	Период базисный	Период времени, с которым сопоставляются данные последующего периода
80.	Период отчетный	Период времени, за который представляется статистическая отчетность
81.	Показатели вариации	Показатели, отображающие размеры вариации признака (размах вариации, отклонение среднее линейное, отклонение среднее квадратическое, дисперсия, коэффициент вариации)
82.	Полигон распределения	Графическое изображение вариационных рядов
83.	Признак	Отличительная черта, свойство, качество, присущие единице совокупности, изучаемые статистикой
84.	Прирост абсолютный	Разность двух уровней ряда динамики
85.	Прирост относительный	Отношение прироста абсолютного к уровню показателя, с которым сравнивают
86.	Размах вариации	Характеризует пределы колеблемости (вариации) индивидуальных значений признака в статистической совокупности
87.	Регистр статистический	Список составных частей (единиц) объекта статистического наблюдения
88.	Регрессия	Функция, описывающая зависимость условного математического ожидания зависимой переменной от заданных фиксированных значений независимых переменных
89.	Реквизиты форм отчетности	Постоянные признаки, которые зафиксированы в отчетной форме
90.	Ряд динамики	Ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке значений показателя, который в своих изменениях отражает ход развития изучаемого явления
91.	Саморегистрация	Организация специально организованного наблюдения, при котором статистики раздают населению формуляры, разъясняют порядок записи ответов и через определенное время собирают заполненные формуляры
92.	Сводка	Второй этап статистического исследования, состоящий в систематизации, обработке и подсчете итогов, расчете производных величин
93.	Сезонная волна	Совокупность исчисленных для каждого месяца годового цикла индексов сезонности, характеризующих внутригодовую динамику явления
94.	Смыкание рядов динамики	Применяется в случаях, когда уровни рядов динамики несопоставимы, это объединение двух или более рядов динамики в один (более длинный) ряд
95.	Среднее исходное соотношение	Соотношение двух взаимосвязанных показателей, на основании которого выбирается форма средней
96.	Средняя величина	Обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности, выражает типичную величину признака у единиц совокупности
97.	Статистическая методология	Совокупность приемов, правил и методов статистического исследования явлений. Основными являются метод массового наблюдения, метод группировок и метод обобщающих показателей
98.	Статистические данные	Совокупность количественных характеристик социально-экономических явлений, полученных в результате статистического наблюдения
99.	Табель отчетности	Перечень форм отчетности, определяющий объем, характер и порядок представления статистической информации предприятиями (организациями, учреждениями)
100.	Таблица статистическая	Форма рационального, наглядного изложения статистических данных о явлениях и процессах общественной жизни. По виду построения таблица статистическая – это пересечение горизонтальных строк и вертикальных граф, образующих графо-клетки
101.	Темп прироста	Относительный показатель динамики – это разность между темпом роста и 100%
102.	Темп роста	Отношение двух уровней ряда динамики, выраженное в процентах или коэффициентах
103.	Теснота связи	Качественная характеристика степени зависимости между случайными величинами. Показателями ее являются коэффициенты (ассоциации, контингеции, взаимной сопряженности)
104.	Тренд	Изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов (рядов динамики)
105.	Уровень ряда динамики	Числовое значение показателей в ряду динамики
106.	Учет оперативный, оперативно-технический	Представляет систему регистрации операций и процессов в момент их совершения и непосредственно после осуществления
107.	Фактор	Причина, находящаяся в определенной логической связи со следствием
108.	Формуляр статистический	Бланк, содержащий вопросы программы наблюдения и место для ответов на них
109.	Ценз	Ограничительный признак, который служит основанием для отнесения объекта к исследуемой совокупности
110.	Частость	Относительная величина, определяющая долю частот отдельных вариантов в общей сумме частот
111.	Частота	Абсолютное число, показывающее, сколько раз встречается в совокупности то или иное значение признака
112.	Экспликация графика	Словесные пояснения помещенных на графике геометрических фигур и изобразительных средств (штриховки, цвета), позволяющих наглядно представить явления и процессы, изображенные на графике
113.	Эксцесс	Числовая характеристика островершинности статистического распределения
114.	Экстрополяция	Нахождение значений функции за пределами ее области. Применяется при изучении временных рядов: перспективная экстрополяция – продолжение уровней ряда динамики на будущее на основе выявленной закономерности измерения уровней на изучаемом отрезке времени
115.	Экспресс-информация	Форма разработки и представления органами государственной статистики оперативной информации по наиболее важным вопросам социально-экономи­че­ско­го развития страны и ее регионов

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ И ТЕСТАМ