Методика выполнения типовых задач. Пример 6.1 Имеются следующие данные о производстве продукции промышленного предприятия за 2001 – 2006 гг

Пример 6.1 Имеются следующие данные о производстве продукции промышленного предприятия за 2001 – 2006 гг. (в сопоставимых ценах, млн. руб.):

2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005г.	2006г.
8,0	8,4	8,9	9,5	10,1	10,8

Рассчитать аналитические и средние показатели ряда динамики.

Отразить данные на графике и сделать вывод о тенденции развития явления.

Построите линию тренда и сделайте прогноз на два года вперед.

Решение:

Вычислим перечисленные показатели для приведенных данных. Исчисленные аналитические показатели ряда динамики представим в таблице 7.2.

1. Абсолютный прирост – это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным). Так, в 2002 г. прирост продукции равен: 8,4 - 8,0=0,4 млн. руб. Аналогично исчисляются абсолютные приросты за любой год.

Результаты расчета показателей в таблице 2, гр. 2,3.

2. Темп роста - относительный показатель, харак­теризующий интенсивность развития явления. Он равен отношению изучаемых уровней и выражается в коэффициентах и процентах.

Цепные темпы роста составили:

в 2002 г. по сравнению с 2001 г.

в 2003г. по сравнению с 2002г. и т.д.

Базисные темпы за эти же периоды равны:

в 2002 г. по сравнению с 2001 г.

в 2003г. по сравнению с 2001г. и т.д. (см. таблицу 2, гр. 4,5)

Между цепными и базисными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение соответствующих цепных темпов роста равно базисному. Зная базисные темпы, можно исчислить цепные делением каждого последующего базисного темпа роста на каждый предыдущий.

Таблица 7.2 - Динамика производства продукции промышленного предприятия за 2001-2006 гг.

Годы	Продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.	Абсолютные приросты, млн.руб.	Темпы роста, %	Темпы прироста, %	Абсолютное значение одного процента прироста, тыс. руб.
еже­годные	к 2001г	еже­годные	к 2001г	еже­годные	к 2001г
А
	8,0
	8,4	0,4	0,4	105,0	105,0	5,0	5,0
	8,9	0,5	0,9	105,9	111,2	5,9	11,2
	9,5	0,6	1,5	106,7	118,7	6,7	18,7
	10,1	0,6	2,1	106,3	126,2	6,3	26,2
	10,8	0,7	2,8	106,9	135,0	6,9	35,0

3. Темп прироста (Т_пр) определяют двумя способами:

а) как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню (цепные) или базисному уровню (базисные):

;

(цепные - см. табл. 2, гр. 6);

;

(базисные -см. табл. 2, гр. 7);

б) как разность между темпами роста и единицей, если темпы роста выражены в коэффициентах, или как разность между темпами роста и 100%, если темпы роста выражены в процентах.

Следовательно, темп прироста в 2002 г. по сравнению с 2001 г. равен: 1,050 - 1=0,050, или 105% - 100% =5,0% ит.д.

4. Абсолютное значение одного процента прироста равно отношению абсолютного прироста (цепного) к темпу прироста (цепному) (%):

В 2002 году ;

в 2003 году

Для наглядности единицы измерения удобнее записать в тыс. руб., т. е. 0,08 млн.руб. = 80 тыс. руб. и т. д.

Этот показатель может быть исчислен иначе: как одна сотая часть предыдущего уровня. Например, в 2002 г. по сравнению с 2001 г. абсолютное содержание 1% прироста составило:

В примере представлен интервальный полный ряд. Для расчета среднего уровня ряда используется формула средней арифметической простой:

Среднегодовое производство продукции промышленного предприятия за исследуемый период составило 9,283 млн.руб.

Определим средний абсолютный прирост производство продукции промышленного предприятия :

1)

2)

3)

За исследуемый период производство продукции промышленного предприятия возрастало в среднем на 0,56 млн. руб.

Для динамического ряда, приведенного в примере, средний темп роста:

1) =

2) =

3) =

За исследуемый период производство продукции промышленного предприятия возрастало в среднем в 1,062 раза.

Средний темп прироста

Для нашего примера = 106,2 -100 = 6,2%, т.е за исследуемый период производство продукции промышленного предприятия возрастало в среднем на 6,2%.

Представим данные на графике и построим линейный тренд с помощью программы Excel (рисунок 7.1).

Рисунок 7.1 – Динамика производства продукции

По полученному уравнению тренда рассчитаем прогнозное значение объема производства:

в 2007 году у₂₀₀₇ = 0,5629·7 + 7,3133 = 11,2536 млн.руб.

в 2008 году у₂₀₀₈ = 0,5629·8 + 7,3133 = 11,8165 млн.руб.

Вопросы и задания для проверки и закрепления знаний

1) Для чего необходимо изучать динамику явлений?

2) Дайте определение ряда динамики. Из каких элементов он складывается и каков его смысл?

4) Какие существуют виды рядов динамики?

5) Назовите аналитические показатели рядов динамики, которые применяются для оценки свойств динамических рядов?

6) Какие показатели называют базисными и цепными?

7) Назовите средние показатели рядов динамики?

8) Какие факторы формируют различные компоненты рядов динамики? Каковы способы их выявления и измерения?

9) В чем особенности изучения в ряду динамики тренда методом аналитического выравнивания?

10) Имеются следующие данные о численности погибших в происшествиях на автомобильных дорогах и улицах, тыс. человек:

29,6	30,9	33,2	35,6	34,5	34,0

Для анализа динамики показателей исчислите:

– среднегодовое значение исследуемого показателя;

ежегодные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста;

– абсолютное значение одного процента прироста;

– среднегодовой абсолютный прирост;

– среднегодовой темп роста и среднегодовой темп при­роста;

– среднее значение одного процента прироста.

Полученные данные представьте в таблице и проанализируйте их. Изобразите динамику исследуемого явления на графике и сделайте прогноз его развития.

Список рекомендуемой литературы

1. Батракова Л.Г. Теория статистики: учебник. – М.: КРОНУС, 2009. – 528с.

2. Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL: Учебное пособие – М.: Форум, 2008. – 464с.

3. Громыко Г.Л. Теория статистики: Практикум – М.: ИНФРА-М, 2003. – 160с.

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник - 2-е изд.,испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 416с.

5. Колесникова И.И.Статистика: учеб. Пособие. – М.: Новое знание, 2007. – 224с.

6. Лугинин О.Е. Статистика в рыночной экономике. – Ростов н/Д: Феникс, 2006. - 509 с.

7. Минашкин В. Г., Садовникова Н. А., Шмойлова Р. А. Практикум по теории статистики – М.: Финансы и статистика, 2009. – 416 с.

8. Ниворожкииа Л.И. Теория статистики (с задачами и примерами по региональной экономике) / Л.И. Ниворожкина, Т.В. Чернова. - Ростов н/Д: «Мини Тайп», «Феникс», 2005. – 220 с.

9. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/Под ред. О.Э. Башиной., А.А. Спирина. - М.. Финансы и статистика, 2001. - 440 с.

10. Практикум по общей теории статистики: учебно-методическое пособие / кол. авторов; под ред. М.Г. Назарова. – М. : КНОРУС, 2008. – 184 с.

11. Рудакова Р. П., Букин Л. Л., Гаврилов В. И. Статистика. – СПб.: Питер, 2007. – 288 с.

12. Рудакова Р. П., Букин Л. Л., Гаврилов В. И. Практикум по статистике. – СПб.: Питер, 2007. – 288 с.

13. Салин В. Н., Шпаковская Е. Н. Статистика для бакалавров экономики. Практикум – М.: КРОНУС, 2009. – 494с.

14. Статистика / Под ред. Е.В. Улитиной. – Маркет ДС Корпорейшн, 2008. – 312с.

15. Тарновская Л.И. Статистика.– М.: Академия, 2008. – 320с.

16. Теория статистики: Учебник/ Под ред. Г.Л.Громыко. – М.: ИНФРА-М, 2009. – 476с.

Учебное издание

Дарья Викторовна Моисеева

Ольга Витальевна Юрова

Статистика: часть 1

Учебное пособие

Редактор Е. В. Кравцова

Темплан 2009 г. Поз. №.

Лицензия ИД № 04790 от 18.05.2001.

Подписано в печать Формат 60x84 1/16. Гарнитура Times.

Бумага газетная. Печать офсетная. Усл. печ. л.1,86. Уч.-изд. л. 1,92.

Тираж экз. Заказ

Волгоградский государственный технический университет

400131 Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28

РПК "Политехник" Волгоградского государственного технического университета 400131 Волгоград, ул. Советская, 35