При уровне значимости α: 0,05 и 0,01

Объем выборки n	Положительные значения	Отрицательные значения
α = 0,05	α = 0,01	α = 0,05	α = 0,01
	0,253	0,297	-0,753	-0,798
	0,345	0,447	-0,708	-0,863
	0,370	0,510	-0,674	-0,799
	0,371	0,531	0,625	-0,764
	0,366	0,533	-0,593	-0,737
	0,360	0,525	-0,564	-0,705
	0,353	0,515	-0,539	-0,679
	0,348	0,505	-0,516	-0,655
	0,341	0,495	-0,497	-0,634
	0,335	0,485	-0,479	-0,615
	0,328	0,475	-0,462	-0,597
	0,299	0,432	-0,399	-0,524

[1] От лат. status – состояние, положение вещей; первоначально термин употреблялся в значении «политическое состояние»

[2] Эту деятельность на профессиональном уровне осуществляет государственная статистика – Федеральная служба государственной статистики (ФСГС) и система ее учреждений, организованных по административно-территориальному признаку, а также ведомственная статистика (на предприятиях, ведомствах, министерствах и т.д.)

[3] Термин «статистика» как параметр, как статистический критерий употребляется преимущественно в математической статистике, некоторые из них (χ², t и др.) рассмотрены в соответствующих темах данного курса лекций

[4] Перечень всех таможенных режимов перемещения товаров через таможенную границу России приведен в Приложении 3.

[5] Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности – подробнее см. тему 4

[6] f – это начальная буква англ. слова frequency – частота

[7] В статистике, в отличие от математики, пределы суммирования не ставятся, а подразумеваются, так как абсолютные величины здесь не абстрактные, а смысловые (суммируются все величины совокупности – с первой по последнюю)

[8] Во многих учебниках по статистике встречается другое название индекса динамики – темп роста. Использование такого названия не совсем логично, так динамика может быть различна (не только рост, но и спад, а также стабильность), поэтому наиболее правильным является использование названия «индекс динамики» или «индекс изменения»

[9] Часто встречается и другое название темпа изменения – темп прироста, что не совсем логично (см. предыдущую сноску)

[10] Обычно (в т.ч. и в дальнейшем в данном курсе лекций) в статистических формулах пределы суммирования не ставятся, а подразумеваются, т.е. подразумеваются именно такие пределы как формуле (11) – с 1-ой группы (единицы) по N-ю (последнюю)

[11] Для взвешенной средней сумма взвешенных отклонений равна нулю – доказать самостоятельно

[12] Расхождения значений СВТ и ВО с расчетными по формулам (19) и (20) вызваны округлениями данных до десятых

[13] Если в выборке более 30 единиц генеральной совокупности (n > 30)

[14] Подробнее о нормальном законе распределения рассказывается далее в этой же теме на 6-м этапе анализа рядов распределения

[15] Если приходится иметь дело с интервальным рядом распределения с неравными интервалами, то для сопоставимости нужно частоты или частости привести к единице интервала, полученное значение называется плотностью ρ, то есть ρ = f/h

[16] Единицы совокупности, имеющие значение признака, равное границе интервала, включаются в тот интервал, где это точное значение впервые указывается

[17] От греч. «гистос» – ткань, строение

[18] От греч. слов «поли» и «гонос» – многоугольник

[19] При четном числе единиц совокупности за медиану принимают полусумму из двух центральных вариант

[20] Получите формулы и произведите их расчет (по аналогии с формулами для расчета квартилей) самостоятельно

[21] Максимально возможные значения показателей вариации: Л_max = ; ; ;

[22] Например, цена продажи американского доллара в коммерческих банках Н.Новгорода 26 июля 2007 года варьировала от 25,45 до 26,00 при средней цене 25,595 руб., тогда по формуле (50) = (26,00–25,45)/25,595 = 0,021, или 2,1%. Такая малая вариация вызвана тем, что при значительном различии курса доллара немедленно произошел бы отлив покупателей из «дорогого» банка в более «дешевые». Напротив, цена килограмма говядины в разных регионах России варьирует очень сильно – на десятки процентов и более. Это объясняется разными затратами на доставку товара из региона-производителя в регион потребитель.

[23] Прочие виды распределений изучаются дисциплиной «Теория вероятностей»

[24] Простой расчет возможен при наличии Excel из пакета Microsoft Office, где имеется функция, вычисляющая плотность (или интеграл) функции нормального распределения =НОРМРАСП(А;Б;В;Г), где параметры: А – значение X; Б – средняя арифметическая ; В – среднее квадратическое отклонение σ; Г – «0» для вычисления плотности (или «1» для вычисления интеграла) распределения

[25] Иногда за счет округлений при расчетах (использование функции плотности распределения вместо интеграла) может быть нарушено равенство сумм эмпирических и теоретических частот, что и произошло в нашем примере про ВО (∑f=35, ∑m=33,832)

[26] Практически приемлемая вероятность в экономических исследованиях, означающая, что в 5 случаях из 100 может быть отвергнута правильная гипотеза

[27] Основное условие для использования критерия Колмогорова – достаточно большое число наблюдений (N > 50)

[28] Самостоятельно получить формулу (66) из формулы (46) путем подстановки двух значений признака, равных X₁ = 0 и X₂ = 1 с частотами f₁ = d и f₂ = q, причем d + q = 1

[29] Названо по имени французского математика Симеона Пуассона (1781 – 1840), еще называют законом распределения редких явлений; возникает, когда значения признака выражены дискретно и являются результатом какого-либо редко возникающего события среди наблюдаемых единиц, причем с увеличением значений признака вероятность наступления события падает

[30] Возможно выделение и большего числа составляющих, например, сезонная и/или циклическая компонента, подробнее – [16]

[31] Приведены наиболее простые функции, более сложные виды, такие как логарифмическая, логистическая и др. описаны в специальной литературе, например – [6]

[32] При расчете параметров уравнения тренда на ЭВМ необходимость вести отсчет от середины ряда динамики отпадает. Например, для получения уравнения тренда в Microsoft Office Excel необходимо построить его график с помощью «Мастера диаграмм», после чего вызвать контекстное меню, нажав на правую кнопку мыши на построенном графике, и выбрать пункт «Добавить линию тренда», в появившемся окне выбрать подходящую математическую функцию и установить галочку «показывать уравнение на диаграмме»

[33] Понятие «уровень значимости» описано ранее на стр. 50

[34] Выравнивание по параболе рассмотрено в методических указаниях к теме на другом примере

[35] Используется при малом количестве уровней (n<30), в противном случае (n>30) вместо используют коэффициент доверия t нормального закона распределения

[36] Попробуйте проделать данное задание самостоятельно (в случае затруднений обратитесь к методическим указаниям по данной теме)

[37] Проделайте данное задание самостоятельно

[38] ad valorem (лат.) – «от стоимос­ти»

[39] Проявление стохастических связей подвержено действию закона больших чисел: лишь в достаточно большом числе единиц индивидуальные особенности сгладятся, случайности взаимопогасятся и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчетливо

[40] Термин «стохастический» происходит от греч. «stochos» – мишень. Стреляя в мишень, даже хороший стрелок редко попадает в ее центр, выстрелы ложатся в некоторой близости от него. Другими словами стохастическая связь означает приблизительный характер значений признака

[41] Термин «корреляция» ввел в статистику английский биолог и статистик Ф. Гальтон в конце XIX в., под которым понималась «как бы связь», т.е. связь в форме, отличающейся от функциональной. Еще ранее этот термин применил француз Ж.Кювье в палеонтологии, где под законом корреляции частей животных он понимал возможность восстановить по найденным в раскопках частям облик всего животного

[42] Множественная корреляция изучается в курсе эконометрики на основе применения компьютерных программ (напр., специальная надстройка к Excel, SPSS и др.), в курсе статистики изучается только парная корреляция

[43] При измерении тесноты связи между рядами динамики это равнозначно отсутствию автокорреляции между уровнями ряда, т.е. прежде чем оценивать тесноту связи между рядами динамики, необходимо проверить каждый ряд на автокорреляцию – см. методические указания

[44] Проделать это самостоятельно

[45] Термин «регрессия» ввел в статистику Ф. Гальтон, который изучив большое число семей, установил, что в группе семей высокорослыми отцами сыновья в среднем ниже ростом, чем их отцы, а в группе семей с низкорослыми отцами сыновья в среднем выше отцов, т.е. отклонение роста от среднего в следующем поколении уменьшается – регрессирует

[46] Параметры a₀ и a₁ можно получить не только методом подстановки как приводится далее, но и методом определителей 2-го порядка (проделать данное задание самостоятельно)

[47] Сумма эмпирических (2864,09) и выравненных по прямой линии (2864,115) значений должна совпадать, но в нашем случае этого не происходит из-за округлений расчетов до 3-х знаков после запятой

[48] В числителе – сумма последнего столбца, а в знаменателе – сумма предпоследнего столбца таблицы 37

[49] Коэффициент автокорреляции можно рассчитывать либо между соседними уровнями, либо между уровнями, сдвинутыми на другое число единиц времени (временной лаг) m; приведенные формулы с временным лагом m=1 (между соседними уровнями) являются самыми распространенными

[50] Формула (131) является тождественной формуле (130)

[51] См. тему 6 «Статистическое изучение динамики ВЭД на основе данных таможенной статистики», метод аналитического выравнивания

[52] Остаточные величины обычно обозначают ε_t, но для того, чтобы различать их для разных рядов динамики x и y, приняты обозначения d_x и d_y

[53] От index (лат.) – показатель, указатель

[54] Более подробно об индексах динамики рассказано в теме 6

[55] Сопоставимыми являются те страны, которые участвовали во внешней торговле товаром и в базисном, и в отчетном периодах

[56] Данный показатель представляет интерес не только по различным РТУ, но и по различным группам товаров, таможенным режимам и пр.

[57] Проделайте подобный анализ по экспорту и импорту в отдельности самостоятельно

[58] Ранжирование позволяет определять победителей, призеров (т.е. расставлять по местам), а также аутсайдеров различных сравнений показателей

[59] Существуют и другие показатели, о которых можно прочитать в [5]

[60] Проделать это задание самостоятельно, на основе формул, изученных в темах 3, 5, 6, 7

[61] Расчет этих показателей приведен в методических указаниях по теме

[62] См. контрольные задания к теме

[63] В 2005 году их доля составила 77,2%

[64] Расчет за остальные периоды (например, за 2006 и 2000 годы) выполните самостоятельно

[65] Уполномоченный банк – коммерческий банк, получивший лицензию на осуществление операций в иностранной валюте и выполняющий функции агента валютного контроля за операциями своих клиентов

[66] По данным ФТС в 2005 году с помощью СУР дополнительно удалось перечислить в государственный бюджет порядка 10,7 млрд. руб., возбуждено 3459 дел об административных правонарушениях

[67] Журнал «Таможня» №11, 2006, стр. 5.

[68] Зачастую заполнение электронного отчета о выявленных рисках занимает в несколько раз больше времени, чем документальная проверка декларации

[69] Трактовка цветов импортируемых товаров («белый», «черный» и «серый») приведена в предыдущей теме «Статистика таможенных правонарушений»