Классификация моделей. Имитационные модели3,3,1

Под моделью понимают аналог реального мира, который может быть построен и исследован с помощью различных средств, начиная со словесного описания и кончая математическим моделированием с использованием сложного математического аппарата и созданием программного обеспечения для имитации процессов на ЭВМ (рис. 3.1). Моделирование предполагает упрощенное представление наиболее важных свойств реального объекта или процесса. Модель огрубляет оригинал, отображая, как правило, только отдельные его стороны. При этом важно, чтобы упрощения не препятствовали раскрытию сущности объекта, не скрывали жизненно важных процессов, адекватно отражали реальный мир.

Главными признаками неадекватности модели являются противоречивые выводы, невозможность найти решение. Как правило, такие явные признаки неадекватности отсутствуют до момента проверки решения на практике. На сегодняшний день не существует универсальных методик и алгоритмов, позволяющих эффективно разрабатывать модели, адекватно отражающие реальную действительность. Сейчас это во многом остается искусством.

Моделирование нашло широкое применение в экономике и менеджменте. Это объясняется в первую очередь тем, что проведение натурных экспериментов и исследований в социально-экономических системах в большинстве случаев затруднено из-за ограниченности ресурсов, возможных нежелательных последствий, потери времени на подготовку и проведение. Моделирование позволяет предсказать поведение реальных систем, не прибегая к натурным экспериментам.

По характеру связи с реальной действительностью можно выделить следующие типы моделей.

1. Описательные. Например, вербальная (словесная) модель развития демографической ситуации, систем и методов управления.

2. Изобразительные (модели геометрического подобия). Например, фотографии, картины, макет предприятия, модели автомашины, самолета, воспроизводящие только их внешний облик и др. Этот тип моделей приспособлен для отображения статического явления (или динамического явления в определенный момент времени), но они не могут применяться для изучения изменяющихся процессов.

3. Модели-аналоги – в этих моделях набор одних свойств используется для отображения набора совершенно других свойств. Примерами простых аналогий могут служить графики, схемы информационных и материальных потоков предприятия и др. На графиках используют расстояние для отображения таких свойств, как время, вес, проценты и т.д. Графики дают возможность предсказать, как изменения свойств одного параметра повлияют на изменения свойств другого. Модели-аналоги удобны для отображения динамических процессов или систем и, как правило, обладают большой универсальностью.

4. Функционирующие модели – модели, воспроизводящие все основные особенности функционирования системы, но отличающиеся от реальной системы по какому-то признаку (размер, прочность, масштабность и т.п.). Например, предприятие, на котором отрабатывается новая информационная система управления с целью перевода на эту систему всех предприятий холдинга, стендовый двигатель и др.

5. Символические модели – с помощью математических и логических символов (букв, чисел, знаков, и др.) отображают свойства изучаемой системы с применением математического аппарата. Например, математическая формула или уравнение. К ч ислу символических моделей относятся экономико-математические модели, которые на математическом языке выражают свойства и взаимосвязи экономических систем. Общий вид символической модели может быть представлен выражением

где – критерий эффективности системы (например, критерии эффективности работы предприятия), – управляемые переменные системы, то есть переменные, на которые может воздействовать ЛПР (например, для предприятия – организационная структура, распределение рабочей силы и др.), – неуправляемые переменные (например, факторы внешней среды). Кроме того, символическая модель может содержать ограничения на переменные. Эти ограничения выражаются в дополнительной системе равенств и (или) неравенств.

В зависимости от методов проведения расчетов по построенным моделям символические модели можно условно разделить на два класса: аналитические и статистические.

Для аналитических моделей характерно установление формульных, аналитических зависимостей между параметрами системы, записанных в виде алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений, и т.п. Примером могут служить известные формулы физики, химии, технических наук. Решение с помощью аналитических моделей может быть получено за один этап или за несколько этапов (итераций) с помощью численных методов.

Аналитические модели дают возможность достаточно точно описать только сравнительно простые системы с относительно малым числом взаимодействующих элементов.

В том случае, когда функционирование системы определяется действием огромного количества факторов, в том числе и случайных, более эффективными оказываются методы статистического моделирования. При этом процесс функционирования системы «копируется» на ЭВМ или с помощью других средств (например, использование таблицы случайных чисел), а влияние случайных факторов учитывается посредством технологии «розыгрыша».

Статистические модели, по сравнению с аналитическими, позволяют учесть большее число факторов и не требуют грубых упрощений. Однако результаты статистического моделирования труднее поддаются анализу и осмысливанию.

Аналитические модели грубее статистических и приближенно описывают реальные явления. Но получаемые результаты более наглядны и отчетливее отражают присущие явлению закономерности.

Наилучшие результаты получают при совместном применении аналитических и статистических моделей: простая аналитическая модель позволяет «вчерне» разобраться в основных закономерностях явления, наметить главные его контуры. А любое дальнейшее уточнение получают статистическим моделированием.

В зависимости от степени абстрактности моделирования объекта можно выделить два класса моделей:

1) физические (от полномасштабных натурных моделей до моделей – геометрических подобий);

2) абстрактные (описательные, графические, логические, математические).

Применение моделей создает следующие возможности:

· изучить процесс функционирования системы в целом с учетом взаимодействий ее элементов и воздействия факторов окружающей среды;

· получить зависимость эффективности работы системы от ее характеристик и параметров подсистем и элементов;

· найти оптимальный вариант системы исходя из оценки ее эффективности и экономичности;

· определить устойчивость функционирования системы путем исследования ее поведения под воздействием внешних и внутренних возмущений.

Требования к моделям, как к инструменту исследования и принятия решений.

1. Модель должна достаточно полно описывать исследуемую систему и при этом сохранять возможность эволюционного развития.

2. Степень абстрактности модели не должна вызывать сомнений в ее полезности.

3. Возможность получения решения (хотя бы приближенного) с использованием модели в течение допустимого временного интервала, так как его несвоевременность может отрицательно отразиться на эффективности принятия управленческого решения.

4. Возможность использования вычислительной техники при получении решения с помощью модели.

5. Возможность проверки адекватности модели при ее построении и использовании.

При решении разнообразных задач управления экономикой все большее применение находят так называемые имитационные модели. Они связаны обычно с многократным воспроизведением особенностей системы и ее окружающей среды, с выбором случайного, но реально возможного соотношения анализируемых параметров без фактического воспроизведения реальной системы.

Формы имитационного моделирования:

· физическая (испытания автомобиля, самолета, военные учения, экономический эксперимент на предприятии, …);

· различные игры: военные, деловые, …;

· имитация проблем на ЭВМ[1].

Имитационные модели позволяют:

· предсказывать и анализировать динамику возможных ситуаций в будущем и тем самым оценивать последствия проверяемых стратегий с целью определения наилучшей;

· анализировать чувствительность решений, то есть проверять устойчивость выходных характеристик решения по отношению к варьированию исходных условий (алгоритм «what if?»);

· выявить рациональное решение для широкого набора условий, которые могут изменяться под влиянием внешних факторов, находящихся вне компетентности ЛПР;

· имитировать реальные в перспективе процессы в чрезвычайно укороченном масштабе времени, что, в свою очередь, позволяет целенаправленно воздействовать на систему, управлять происходящими в ней процессами.

Машинная имитация, как правило, используется в тех случаях, когда аналитическое решение проблемы невозможно, а непосредственное экспериментирование на реальной системе или на ее физической модели по тем или иным причинам нецелесообразно.

Можно выделить несколько сфер применения имитационного моделирования при системном анализе СЭС.

1. Определение из нескольких возможных форм организации системы наилучшей в смысле достижения поставленных целей путем сравнения экономических показателей.

2. Воспроизведение поведения систем и их элементов на основе фактических данных. Это служит базой для теоретического осмысливания поведения систем, анализа законов их функционирования, а также – для прогнозирования. Имитация дает возможность в существенно уплотненном масштабе времени «проигрывать» последствия каждого решения для определенных моментов времени в будущем, получить материал о наиболее вероятном состоянии поведения системы в дальнейшем, о состояниях, которые необходимо избежать.

3. Оценка на основе воспроизведения наиболее существенных черт системы и целей ее развития, стратегий ее деятельности в различных областях (производство, финансы, сбыт, ценообразование, освоение новых продуктов и рынков, и т.п.), а также способов и методов управления системами.

4. Обучение специалистов по управлению, развитие у них навыков принятия решений.

К недостаткам метода имитации следует отнести его большую сложность и трудоемкость, а также тот факт, что исходные данные могут быть результатом эмпирических субъективных оценок, а не математических расчетов. Метод имитации следует применять в том случае, когда накоплено и отлажено значительное количество моделей экономических объектов и процессов, которые могут изменяться по мере накопления знаний о реальной системе; проанализированы связи между ними; собран значительный статистический материал.

Для большинства экономических проблем построение математической модели непосредственно по результатам наблюдения за процессами, как правило, невозможно. Такая формализация обычно осуществляется в несколько этапов.

1. Описательный этап – составление содержательного описания функционирования системы: сведения о природе и количественных характеристиках исследуемой системы, перечень элементов, составляющих систему, степень и характер взаимодействия между ними, место и значение каждого элемента в общем процессе функционирования системы, порядок и содержание отдельных этапов функционирования системы и т. д.

2. Разработка операционной модели системы – включает полную логическую взаимосвязь элементарных операций, составляющих процесс функционирования системы, а также четкий и формализованный перечень характеристик каждой операции (удобно представить в графическом виде: сетевая модель, блок-схема).

3. Разработка математической модели системы – представление аналитических выражений для всех соотношений, логических условий и других сведений, содержащихся в операционной модели.

Любая модель имеет определенные ограничения. Она должна быть направлена на решение соответствующей проблемы. Системный анализ в общем виде строится на основе комплекса моделей, к которым относятся: окружающая среда, содержащая основные требования к системе и концепцию ее использования; операционная – описывает последовательность действий и результатов этих действий, необходимых для достижения конечных целей; проект системы, характеризующий состав и взаимосвязи элементов (оборудования, персонала, информации, …); потребные ресурсы, в частности, потребность в денежных средствах.

31. Основы оценки сложных систем: цели, основные этапы.3,3,2

Проектирование и эксплуатация сложных систем выявили проблемы, решение которых возможно только на основе комплексной оценки различных по своей природе факторов, разнородных связей, внешних условий, …. В связи с этим в системном анализе выделяют раздел, связанный с определением качества систем и эффективности процессов, реализуемых в этих системах (раздел «Теория эффективности») [3].

Цели оценки сложных систем:

· оптимизация – выбор наилучшего алгоритма из нескольких, реализующих один закон функционирования системы;

· идентификация – определение системы, качество которой наиболее соответствует реальному объекту в заданных условиях;

· для принятия решений по управлению системой.

В системном анализе различают «оценивание» – процесс и «оценку» – результат процесса.

Выделяют четыре основных этапа оценивания сложных систем.

1. Определение цели оценивания.

Выделяют два типа целей: качественные – достижение выражается в номинальной шкале или в шкале порядка и количественные – достижение выражается в количественных шкалах. Определение цели должно осуществляться относительно системы, в которой оцениваемая система является подсистемой (элементом).

2. Измерение свойств системы.

Выделяют существенные, с точки зрения целей оценивания, свойства системы. Выбирают соответствующие шкалы измерения свойств и всем свойствам присваивают определенные значения на этих шкалах.

3. Обоснование критериев качества и критериев эффективности функционирования системы.

Проводится на основе результатов измерения свойств (этап 2).

4. Оценивание.

Все исследуемые системы рассматриваются как альтернативные, сравниваются по обоснованным критериям и (в зависимости от целей оценивания) ранжируются, выбираются, оптимизируются, ….