Тема 5.2. Средние величины в статистике
Средняя величина как обобщающая характеристика индивидуальных величин одного и того же вида. Значение средних величин для выявления типичных черт, особенностей изучаемых явлений, закономерностей развития общественных явлений.
Степенные средние величины в статистике: средняя арифметическая, средняя геометрическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая. Понятие о вариантах и частотах (весах). Исчисление средних величин из интервального ряда. Исчисление средней величины из относительных величин. Понятие о моде и медиане, порядок их определения.
ЗАДАНИЕ:
1. (1 балл) Установите соответствие между видом средней величины и ее формулой:
| Вид средней величины | Формула |
| 1. Простая средняя арифметическая 2. Простая средняя гармоническая 3. Средняя арифметическая взвешенная 4. Средняя гармоническая взвешенная | а)  б)  в)  г)  |
_________________________
2. (1 балл) Имеется ряд распределения:
| Тарифный разряд рабочих | |||||
| Число рабочих |
Рассчитайте средний тарифный разряд рабочих с точностью до 0,1. ______________________
3. (2 балла) Имеются следующие данные о числе договоров страхования, заключенных агентами фирмы за отчетный период:
| Порядковый номер страхового агента | Число заключенных договоров | Порядковый номер страхового агента | Число заключенных договоров |
Определите среднее число заключенных договоров страхования одним страховым агентом:
а) по несгруппированным данным;
б) по сгруппированным данным (для этого постройте дискретный вариационный ряд распределения). ______________________________________________________________________
4. (1 балл) Имеются следующие данные о распределении банковских вкладов по их размеру:
| Размер вклада, руб. | Число вкладов (в % к итогу) |
| До 2 000 2 000 – 4000 4 000 – 6 000 6 000 – 8 000 8 000 – 10 000 10 000 – 12 000 12 и более | |
| Итого |
Определите следующий размер вклада. ________________________________________________________________
5. (2 балла) Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим одноименную продукцию:
| Номер предприятия | Базисный период | Отчетный период | ||
| Себестоимость единицы продукции, руб. | Затраты на выпуск продукции, тыс. руб. | Себестоимость единицы продукции, руб. | Выработано продукции, тыс. шт. | |
| 20, | 19,8 | |||
| 18,0 | 1 800 | 18,0 | ||
| 23,0 | 1 144 | 21,6 |
Определите среднюю себестоимость единицы продукции по группе предприятий:
1) в базисном периоде;
2) в отчетном периоде.
Укажите, какие виды средних величин необходимо применить в каждом случае. Сравните полученные показатели. Объясните, какие факторы оказали влияние на изменение средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным. _______________________________________________________________________
6. (1 балл) Определите моду и медиану по данным о распределении работников предприятия по размеру месячной заработной платы:
| Заработная плата, руб. | Число работников |
| 12 800 13 000 13 200 13 400 13 600 |
_______________________________________
7. (2 балла) Площадь складских помещений города характеризуется следующими данными:
| Группы складских помещений по площади, тыс. м2 | Число помещений |
| До 5 5 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 25 – 30 30 – 35 35 и более |
Определите модальный и медианный размер складского помещения. __________________________________________