Примеры типовых задач для выполнения индивидуального задания № 2. Задача 7.2.1. Экономика страны описана следующими данными:
Задача 7.2.1. Экономика страны описана следующими данными:
Определите:
а) величину автономных расходов;
б) равновесный уровень дохода;
в) увеличение государственных закупок, необходимых для доведения фактического равновесного уровня дохода до потенциального дохода, равного 3800;
Решение
1) рассчитаем объем автономных расходов 
:
ден. ед.;
2) определим равновесный уровень дохода:
ден. ед.;
3) определим разность между потенциальным и фактическим доходами: 
= 800 ден. ед.;
4) рассчитаем величину мультипликатора:
;
5) определим величину государственных закупок, необходимую для увеличения совокупного спроса, способного довести фактический объем доходов до потенциального значения:
ден. ед.
Задача 7.2.2. Экономика страны описана следующими данными: 
ставка пропорционального налога на доходы физических лиц t = 5 %.
Определите:
а) равновесный уровень дохода;
б) величину личного располагаемого дохода домашних хозяйств;
в) величину потребительских расходов домашних хозяйств.
Решение:
1) рассчитаем равновесный уровень дохода:
ден. ед.;
2) определим величину личного располагаемого дохода 
:
ден. ед.;
3) рассчитаем величину потребительских расходов домашних хозяйств:
ден. ед.
Задача 7.2.3.В таблице имеются данные о государственных закупках и чистых налоговых поступлениях в бюджет в текущем году и в условиях полной занятости ресурсов. Необходимо:
а) записать уравнение равновесия в экономике страны;
б) определить величину превышения (снижения) предполагаемых инвестиций по сравнению с величиной сбережений в текущем году и в условиях полной занятости ресурсов.
| Чистые налоговые поступления, млрд руб. | Государственные закупки, млрд руб. | ||
| фактические | в условиях полной занятости ресурсов | фактические | в условиях полной занятости ресурсов |
Решение:
1) для определения уравнения равновесия экономики воспользуемся равенством всех «изъятий» всем «инъекциям» в экономике страны: 
в связи с тем, что в условии задачи экспорт и импорт отсутствуют, общее равенство примет вид: 
2) рассчитаем значение предполагаемых инвестиций в условиях полной занятости ресурсов:
;
3) рассчитаем значение предполагаемых инвестиций в текущем году:
Вывод: предполагаемые инвестиции в условиях полной занятости больше сбережений на 40 млрд руб. В текущем году величина сбережений превышает объем предполагаемых инвестиций на 30 млрд руб.
Задача 7.2.4.В экономической системе, имеющей налоговую функцию T = 0,25Y, функцию трансфертов F = 0,15Y, уровень цен Р = 1, государство осуществляет на рынке товаров и услуг закупки на сумму 600 ден. ед. Фактический ВНП в текущем году равен 5600 ден. ед, а потенциальный — 5800.
Определите:
а) величину налоговых поступлений в бюджет;
б) величину социальных трансфертов, выплачиваемых домашним хозяйствам в текущем году;
в) величину чистых налоговых поступлений в бюджет;
г) величину государственных расходов в текущем году;
д) величину дефицита (профицита) государственного бюджета в текущем году;
е) величину структурного дефицита бюджета страны;
ж) величину циклического дефицита государственного бюджета.
Решение:
1) рассчитаем величину налоговых поступлений в текущем году:
ден. ед.;
2) рассчитаем величину социальных трансфертов к выплате домашним хозяйствам в текущем году:
ден. ед.;
3) определим величину чистых налоговых поступлений в бюджет:
ден. ед.;
4) определим сумму государственных расходов в текущем году, сложив государственные закупки и социальные трансферты:
ден. ед.;
5) определим сальдо бюджета в текущем году, сравнив доходы и расходы бюджета:
ден. ед.;
6) рассчитаем величину структурного дефицита аналогичным способом, подставляя в соответствующие формулы величину потенциального ВНП:
ден. ед.;
7) определим величину циклического дефицита государственного бюджета:
Вывод: в текущем году имеет место дефицит государственного бюджета. В условиях полной занятости ресурсов в экономике страны также имеется дефицит государственного бюджета, но на 50 % ниже.
Задача 7.2.5.Банковские депозиты в 2003 г. выросли на 100 ден. ед. В 2004 году планируемый рост депозитов должен составить 140 ден. ед.
Норма обязательных резервов, установленная Центральным банком страны в 2003 г., составляла 20 %, а в 2004 г. должна снизится до 10 %.
Необходимо:
а) рассчитать банковский мультипликатор в 2003 и 2004 гг.;
б) определить изменение массы денег в обращении страны.
Решение:
1) определим величину банковского мультипликатора в 2003 г.:
;
2) определим величину банковского мультипликатора в 2004 г.:
3) рассчитаем прирост денег в стране в 2003 г, созданный банковской системой:
ден. ед.;
4) рассчитаем увеличение общего количества денег в стране в 2004 г.:
ден. ед.
Вывод: предложение денег, благодаря функционированию банковской системы, увеличилось на 900 ден. ед (1400 – 500).
Задача 7.2.6.Общие резервы коммерческого банка, состоящие из обязательных и избыточных резервов, составляют 400 млн руб.. Вклады частных лиц за текущий период равны 1400 млн руб. Обязательная норма резервирования депозитов — 20 %.
Определите:
а) сумму обязательных резервов;
б) сумму избыточных резервов;
в) избыточную норму резервирования;
г) изменение предложения денег при использовании банком всех избыточных резервов для выдачи ссуд коммерческим предприятиям.
Решение:
1) определим сумму обязательных резервов:
млн руб.;
2) рассчитаем сумму избыточных резервов:
млн руб.;
3) определим величину банковского мультипликатора:
;
4) определим норму избыточных резервов:
;
5) определим изменение денежной массы в связи с использованием суммы избыточных резервов для выдачи ссуд:
млн руб.
Вывод: использование избыточных резервов, предоставляемых в кредит, привело к увеличению предложения денег на 700 млн руб.
Задача 7.2.7.Предположим, что денежная масса, созданная банковской системой страны, составила 200 ден. ед. Банковский мультипликатор равен 5.
Определите:
а) величину банковских депозитов;
б) норму обязательных резервов;
в) сумму денег, использованную банками для выдачи ссуд, при условии, что все избыточные резервы используются для кредитования предприятий.
Решение:
1) определим величину банковских депозитов, используя формулу:
;
ден. ед.;
2) определим норму обязательных резервов, используя формулу:
3) рассчитаем сумму обязательных резервов:
ден. ед.;
4) рассчитаем сумму денег, использованную банками для выдачи ссуд:
ден. ед.
Задача 7.2.8. В прошедшем году норма обязательных резервов составляла 20 %, дефицит бюджета — 800 ден. ед. Правительство для покрытия дефицита бюджета произвело эмиссии денег в размере 1/4 от общего размера дефицита бюджета и на оставшуюся сумму выпустило облигации.
Определите изменение денежной массы в стране в прошедшем году, если Центральный банк выкупил 1/4 облигаций, выпущенных государством.
Решение:
1) определим сумму эмиссии денег:
ден. ед.;
2) определим сумму денег, использованную для выпуска облигаций:
ден. ед.;
3) определим сумму денег, которую израсходовал Центральный банк на приобретение государственных облигаций:
ден. ед.;
4) определим величину банковского мультипликатора:
;
5) определим изменение денежной массы после приобретения Центральным банком государственных облигаций:
ден. ед.
Задача 7.2.9.Спрос домашних хозяйств на потребительские товары и услуги описывается функцией: 
Спрос фирм на инвестиционные товары имеет вид: 
Функция спроса на реальные деньги имеет вид: 
Номинальное предложение денег равно 380 ден. ед. Уровень цен в экономике страны —1,0.
Необходимо:
а) записать уравнение линии «инвестиции — сбережения»;
б) записать уравнение линии «предпочтение ликвидности — деньги»;
в) определить равновесную процентную ставку и равновесный уровень дохода.
Решение:
1) определим уравнение линии «инвестиции — сбережения», используя основное макроэкономическое тождество:
.
В связи с отсутствием в экономике страны государственных закупок и чистого экспорта, тождество примет вид:
Осуществим подстановку функций потребления и инвестиций и выразим 
2) определим уравнение линии «предпочтение ликвидности — деньги», используя условие равновесия денежного рынка:
3) определим равновесные значения дохода и процентной ставки, приравнивая уравнения линий «инвестиции — сбереже-ния» и «предпочтение ликвидности-деньги»:
Задача 7.2.10.Экономика страны описана следующими данными: 
ден. ед. Экспорт = = 50 ден. ед. Импорт = 10 ден. ед.
Определите:
а) величину чистого экспорта в стране;
б) равновесный уровень выпуска (дохода);
в) мультипликатор;
г) новый равновесный выпуск продукции, если величина импорта возрастет до 20 ден. ед.
Решение:
1) находим величину чистого экспорта по формуле:
50 – 10 = 40.
2) определяем равновесный уровень выпуска и доходов по формуле:
;
ден.ед.;
3) рассчитаем величину мультипликатора по формуле:
;
4) рассчитаем новый равновесный выпуск продукции после изменения величины импорта:
ден. ед.;
ден.ед.
Задача 7.2.11.Известно, что норма выбытия капитала в стране равна 6,5 %, темп роста численности лиц, занятых в экономике — 0,25 %, темп роста технологического прогресса — 1,2 %. Рассчитайте предельный продукт капитала с учетом роста населения и технологического прогресса, используя «золотое правило» накопления Э. Фелпса.
Решение:
1) определим предельный продукт капитала согласно «золотому правилу» Фелпса по формуле:
Задача 7.2.12.Экономика страны описывается производственной функцией Кобба—Дугласса: 
. Известно, что темп прироста капитала в год равен 2,8 %, а темп прироста численности занятых — 5 %. Общая производительность факторов производства растет с темпом, равным 2 % в год.
Определите, с каким темпом будет расти объем производства в стране.
Решение:
Определим темп прироста объема производства, используя формулу:
;
2 % + 0,3ּ2,8 % + 0,7ּ5 % = 6,34.
Вывод: объем производства в стране должен вырасти на 6,34 % в год.
Задача 7.2.13.В деревне N накануне революции 10 % наиболее богатых домохозяйств (ДХ) владели 60 % всего богатства жителей деревни, низшие 40 % населения — только 2 %.
Необходимо:
а) представить фактическое распределение дохода графически;
б) определить величину коэффициента Джини.
Решение:
1) занесем имеющиеся данные в таблицу:
| Распределение ДХ по группам | Нижние 10 % ДХ | 2-е 10 % ДХ | 3-е 10 % ДХ | 4-е 10 % ДХ | 5-е 10 % ДХ | 6-е 10 % ДХ | 7-е 10 % ДХ | 8-е 10 % ДХ | 9-е 10 % ДХ | 10-е 10 % ДХ | |
| Распределение доходов ДХ по группам | 2 % | 60 % | |||||||||
2) определим долю доходов, приходящуюся на остальные 50 % домашних хозяйств (с 5-й по 9-ю группу):
100 % – (60 % + 2 %) = 38 %;
3) представим ситуацию графическим образом:
Кривая Лоренца
4) рассчитаем площадь фигуры, расположенной под кривой Лоренца. Фигура состоит из одного треугольника и двух трапеций:
Sфигуры = 
;
5) рассчитаем площадь треугольника ОАВ:
SОАВ = 
;
6) рассчитаем коэффициент концентрации доходов:
.
Вывод: в связи с тем, что основную часть доходов получают самые богатые (10 % домохозяйства), а 40 % жителей — всего 2 % всех доходов, коэффициент Джини имеет высокое значение. Это свидетельствует о значительной дифференциации доходов среди домохозяйств деревни и высокой социальной несправедливости.
Задача 7.2.14. Производство национального дохода описывается функцией: 
Население сберегает 20 % реального национального дохода. В 2003 г. в хозяйстве страны находилось 5 ед. труда и 180 ед. капитала. В 2004 г. по сравнению с 2003 г. численность трудовых ресурсов страны выросла на 1,6 %.
Необходимо:
а) рассчитать объем национального дохода в 2003 г., используя модель Солоу;
б) рассчитать объем национального дохода в 2004 г.;
в) определить величину сбережений домашних хозяйств в 2003—2004 гг.;
г) определить относительный рост национального дохода за 2004 г.;
д) рассчитать относительный рост инвестиций в 2004 г. по сравнению с 2003 г.
Решение:
1) рассчитаем объем национального дохода в 2003 г.:
ден. ед.;
2) определим величину сбережений домашних хозяйств в 2003 г.:
ден. ед.;
3) определим численность трудовых ресурсов страны в 2004 г.:
3) рассчитаем объем национального дохода в 2004 г.:
ден. ед.;
4) определим величину сбережений домашних хозяйств в 2004 г.:
ден. ед.;
5) рассчитаем темп роста национального дохода в 2004 г. по сравнению с 2003 г.:
Темп роста = 
6) рассчитаем темп роста инвестиций в 2004 г. по сравнению с 2003 г.:
;
;
Темп роста = 
Вывод: в 2004 г. темп роста национального дохода совпадает с темпом роста инвестиций. В модели Солоу динамическое равновесие устанавливается тогда, когда темпы прироста национального дохода и труда совпадают. В нашем примере темп роста национального дохода, равный 100,8 %, оказался ниже, чем темп роста численности трудовых ресурсов. По мере приближения к динамическому равновесию этот темп роста будет увеличиваться до 101,6 %.
Задача 7.2.15.Экономика страны находится в состоянии полной занятости ресурсов. Кривая совокупного предложения — вертикальна. Кривая совокупного спроса на конечные товары и услуги имеет обычный вид и пересекает кривую совокупного предложения на вертикальном отрезке. Чистые налоговые поступления в бюджет автономны.
На основе данных таблицы определите:
а) величину потребительских расходов, если функция потребления имеет вид: 
;
б) изменение чистых налоговых поступлений в бюджет в целях снижения избыточного роста совокупного спроса и поддержания стабильности цен.
| Равновесный уровень дохода, млрд руб. | Предельная склонность к сбережению | Предполагаемый рост государственных расходов, млрд руб. |
| 0,2 |
Решение:
1) определим объем потребительских расходов:
млрд руб.;
2) рассчитаем мультипликатор:
;
3) найдем изменение дохода под влиянием изменения в государственных закупках по формуле:
млрд руб.;
4) рассчитаем изменение чистых налоговых поступлений, используя формулу:
;
250 = ΔТּ(1 – 0,2)ּ5;
ΔТ = 62,5млрд руб.
Вывод: величина налоговых поступлений должна превышать изменение величины государственных закупок на 12,5 млрд руб.
8 Методические указания по выполнению и оформлению курсовой работы по дисциплине «Экономическая теория»