Тема 3.3. Ряды распределения в статистике

Студент должен:

знать:

- принципы построения и виды рядов распределения в статистике;

- способы графического изображения рядов распределения;

уметь:

- построить ряд распределения, представить его графическое изображение и произвести анализ полученных результатов.

Ряд распределения. Атрибутивные и вариационные ряды распределения. Элементы вариационного ряда. Дискретные и интервальные вариационные ряды распределения. Графическое изображение рядов распределения: полигон, гистограмма, кумулята и огива.

Методические рекомендации

После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.

Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Признаки могут быть атрибутивными и количественными.

Ряды в зависимости от характе6ра вариации подразделяются на дискретные, основанные на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения и интервальные, основанные на непрерывных признаках (принимающих любые значения, в том числе и дробные).

После построения ряда распределения и группировка, характер распределения и группировки, характер распределения можно изобразить графически в виде полигона, гистограммы, кумуляты и огивы (рис. 3).

Например, распределение рабочих по тарифному разряду изобразить в виде полигона.

Тарифный разряд
Число рабочих

Изобразить данный ряд в виде полигона:

РИС. 3

Для изображения интервального ряда графически используют гистограмму распределения. Интервальный вариационный ряд изображается в виде прямоугольников, построенных на оси Х, где ширина этих прямоугольников равна интервалу, а высота пропорциональна соответствующей частоте.

Например, построить гистограмму и кумуляту распределения рабочих по стажу их работы (рис. 4), используя следующие данные табл. 4.

Таблица 4

Стаж работы (лет)	Число рабочих	Кумулятивное (накопленное) число рабочих
0 – 2
2 – 4
4 – 6
6 – 8
8 – 10
10 – 12
12 – 14
14 – 16

Рис. 4. Гистограмма распределения рабочих по стажу работы

Для изображения данного ряда в виде кумуляты, необходимо использовать кумулятивное число рабочих. Накопленные частоты наносятся на график в виде перпендикуляров на оси Х, в точках, отмечающих полусуммы интервалов. Длина перпендикуляра равна сумме накопленных частот в данном интервале. Перпендикуляры затем соединяют прямыми и получают ломаную, исходящую от 0 и заканчивающуюся на общей сумме частот (рис. 5).

РИС. 5

[3, 7, 9]

Вопросы для самоконтроля

1. Что представляет собой ряд распределения?
2. Какие бывают ряды распределения?
3. Из каких элементов состоит ряд распределения?
4. Какие виды графического изображения рядов распределения вы знаете?
5. Чем отличается полигон от гистограммы?
6. Назовите необходимый элемент для построения кумуляты.

Раздел 4. Способы наглядного представления

Статистических данных

Студент должен:

знать:

- элементы, виды и правила построения таблиц и графиков в статистике;

уметь:

- разработать макет статистической таблицы в соответствии с поставленными задачами;

- графически изобразить статистические данные;

- анализировать данные, представленные в виде таблиц и графиков.

Статистические таблицы. Подлежащее и сказуемое статистической таблицы. Простые, групповые и комбинационные статистические таблицы. Простая и сложная разработка сказуемого статистической таблицы. Правила построения таблиц в статистике. Структурный и содержательный анализ статистических таблиц. Статистические графики. Элементы статистического графика: графический образ, поле графика, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры, экспликация графика. Виды графиков по форме графического образа и по способу построения.

Методические рекомендации

При изучении данной темы следует обратить внимание, что существует несколько способов наглядного представления статистических данных, которые изображены на рис. 6.

Рис. 6. Способы наглядного представления данных

Результаты сводки и группировки материалов наблюдения, как правило, представляются в виде статистических таблиц.

Статистические таблицы имеют свое подлежащее и сказуемое. Подлежащее показывает, о каком явлении идет речь в таблице, и представляет собой группы и подгруппы, которые характеризуются рядом показателей. Сказуемым называется показатель, с помощью которого изучается объект, т.е. подлежащее таблицы. Как правило, составляется множество разнообразных таблиц, которые в зависимости от построения подлежащего делятся на три вида: перечневые, групповые и комбинационные.

Простые таблицы широко распространены во многих экономических разработках. Они не содержат в подлежащем систематизации изучаемых единиц совокупности.

Примером комбинационной таблицы, в подлежащем которой проводится группировка единиц совокупности одновременно по двум и более признакам, взятым в комбинации, служит табл. 5.

Таблица 5

Состав рабочих на предприятиях пищевой промышленности по полу и образованию

Группы предприятий по численности рабочих (чел.)

Число предприятий

Число рабочих

Из них имеют образование

в том числе

среднее

средне специальное

высшее

муж

жен

всего

муж

жен

всего

муж

жен

всего

муж

жен

всего

А

до 50

50 – 100

100 – 150

150 – 200

более 200

Итого

При построении любой таблицы необходимо знать следующие правила.

1. Таблица должна быть легко обозримой.

2. Заголовок таблицы должен кратко отражать ее содержание, а не пересказывать содержание строк или граф.

3. Названия строк и граф должны быть четкими, краткими и лаконичными.

4. В группировочных и комбинационных таблицах необходимо давать итоговые графы и строки.

5. Графы и строки таблицы должны быть пронумерованы.

6. Все приведенные в таблице числовые данные должны иметь одинаковую степень точности.

7. В случае необходимости дополнительных разъяснений к таблице даются примечания.

8. При заполнении таблиц прибегают к следующим условным обозначениям: «…» – при отсутствии сведений; «Х» – позиция не подлежит заполнению; « – » – при отсутствии явления.

Для закрепления данного материала рекомендуется самостоятельно построить таблицы различных видов.

Полученный в результате разработки статистический материал, расположенный в таблицах, часто нуждается изображении с помощью построения статистических графиков.

В статистике графиком называют наглядное изображение статистических величин при помощи геометрических линий и фигур (диаграммы) или географических показателей (картограммы).

В каждом графике необходимо различать следующие основные элементы: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспликация графика.

По способу построения и задачам изображения графики подразделяются на диаграммы и статистические карты. По форме они бывают: линейные, плоскостные и объемные. Более подробно изучить классификацию статистических графиков по форме графического образа поможет рис. 7.

Рис. 7. Классификация статистических графиков по форме графического образа

Линейные диаграммы. С помощью линейных диаграмм лучше изображать данные, характеризующие итоги какого-либо процесса за определенные периоды времени. В этом случае преимущество линейных диаграмм состоит в том, что динамика изображается в виде непрерывной линии, характеризующей непрерывность процесса.

Обычно в этих графиках на оси абсцисс откладывают периоды времени, а на оси ординат – значение изучаемого явления (рис. 8). Например, производство молока в совхозе характеризуется следующими данными:

Годы
Молоко, тыс. т	87,5				97,9

РИС. 8

Наиболее простым и наглядным графиком для сравнения величин статистического показателя, характеризующего разные объекты, являются столбиковые диаграммы (рис. 9).

РИС. 9

Столбиковые диаграммы называют полосовыми, если столбики размещаются не по вертикали, а по горизонтали (рис. 10).

РИС. 10

Иногда статистические данные для сравнения изображают в виде кругов или квадратов. Так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то при построении таких диаграмм из сравниваемых величин нужно извлечь корень квадратный и на основании этих цифр брать сторону квадрата соответственно принятому масштабу.

Пример. Сравнить численность крупных городов республики: Уфа – 1109,3 тыс.чел., Стерлитамак – 256,2 тыс.чел., Салават – 155,2 тыс.чел. Представить их в виде квадратной диаграммы.

Решение. Сначала извлечем корни квадратные: для Уфы 33,3 ( ), Стерлитамака 16,0 ( ), Салавата 12,5 ( ). Выберем масштаб. 1 см = 4, тогда сторона первого квадрата будет равна 8,3 (33,3 : 4), второго – 4,0 (16,0 : 4), третьего – 3,1 (12,5 : 4) (рис. 11).

	1109,3 тыс. чел.		256,2 тыс.чел.		155,2 тыс.чел.

Рис. 11. Численность населения городов республики

Фигурная диаграмма – это изображение статистических данных в виде рисунков-символов, которые в максимальной степени соответствуют отражаемому явлению. Например, производство мягкой мебели на мебельной фабрике характеризуется следующими данными (рис. 12).

Года
Кресла мягкие, шт.

1999 г. 2000 г. 2001 г.

Рис. 12. Производство мягких кресел на фабрике

Секторная диаграмма представляет собой круг, разделенный радиусами на отдельные секторы. Каждый сектор характеризует какую-то часть целого явления и занимает площадь круга пропорционально удельному весу этой части. Наглядность изображения достигается тем, что в круге глаз лучше улавливает удельные веса отдельных частей в целом (рис. 13).

Рис. 13. Распределение преподавателей колледжа по уровню образования на начало 2001 года

Диаграммы с помощью знаков Варзара – это одновременное графическое изображение трех показателей, один из которых является произведением двух других. Например, производство чулочно-носочных изделий на двух фабриках характеризуется следующими данными (табл. 6).

Таблица 6

Номер фабрики	Производство чулочно-носочных изделий
всего	в т.ч. на 1 работника	Численность рабочих, чел.

На основе данных построить графические знаки. Основанием прямоугольников является численность работников (масштаб 50 чел. – 1 см), а высотами – выработка одним работником в день (масштаб 10 пар – 1 см).

Тогда диаграмма знаков будет выглядеть так (рис. 14).

Рис. 14. Зависимость производства чулочно-носочных изделий от выработки и численности

Более подробно с остальными видами графического изображения статистических данных можно ознакомиться в учебной литературе.

[4, 8, 9]

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется статистической таблицей?
2. Что является графиком?
3. Перечислите основные элементы графика.
4. Какие вы знаете виды таблиц?
5. Назовите виды графиков по способу построения.
6. Какие бывают графики по форме?
7. Чем отличаются простые графики от объемных?
8. При построении каких видов графиков необходимо выбирать масштаб?
9. Приведите пример изображения статистических данных с помощью секторной диаграммы.
10. Приведите пример изображения статистических данных с помощью знаков Варзара.