Тема 7. Экономический рост

Содержание темы:

Накопление капитала. Предложение товаров и услуг и производственная функция. Спрос на товары и услуги и функция потребления. Равновесное состояние капитала. Изменения в норме сбережения. Золотое правило. Переход к Золотому правилу. Темп роста населения. Технологический прогресс. Сбережения, экономический рост и экономическая политика. Источники экономического роста.

Цели и задачи изучения темы:

1. Формирование исходных представлений об экономическом росте.

2. Построение модели экономического роста Солоу.

3. Ознакомление с воздействием изменения нормы сбережения на равновесное состояние капитала.

4. Изучение Золотого правила.

5. Анализ факторов экономического роста для модели экономического роста Солоу.

При изучении темы, необходимо акцентировать внимание на следующих понятиях:

производственная функция ; предельный продукт капитала ; предельный продукт труда ; модель экономического роста Солоу; равновесное состояние капитала ; капиталовооруженность; уровень накопления капитала, соответствующий Золотому правилу , ; эффективность труда ; норма амортизации ; инвестиции на одного работника ; потребление на одного работника ; доход на одного работника ; технологический прогресс ; темп роста населения ; норма сбережений .

После изучения темы, ответьте на следующие вопросы:

1. Каким образом норма сбережений влияет на равновесный уровень дохода в модели Солоу? Какое влияние она оказывает на устойчивый темп роста?

2. Почему следует выбирать уровень накопления капитала, соответствующий Золотому правилу?

3. Стоит ли поддерживать устойчивое состояние с запасом капитала, превышающим уровень Золотого правила (меньшим, чем уровень Золотого правила)? К каким последствиям может привести попытка привести экономику к Золотому правилу?

4. Каким образом темп роста населения влияет на равновесный уровень дохода в модели Солоу? Как он влияет на устойчивый темп роста?

5. От чего зависит устойчивый темп роста дохода на одного работника?

6. Каким образом экономическая политика может влиять на норму сбережений?

Задания по теме

Задание 1.

Страны А и Б имеют одинаковые производственные функции:

а) Какую отдачу от масштаба имеет эта функция? Объясните свой ответ

б) Как будет выглядеть производственная функция в расчете на одного работника ?

в) Предположим, что в обеих странах отсутствует рост населения и технологический прогресс. Каждый год 5% капитала выбывает из эксплуатации. Страна А ежегодно сберегает 10% дохода, а страна Б – 20%. Используйте Ваш ответ на пункт (б) и условие нахождения равновесного состояния капитала, согласно которому сумма инвестиций должна равняться стоимости выбывшего капитала, чтобы найти равновесное состояние капитала для каждой из стран. Найдите устойчивый уровень дохода и устойчивый уровень потребления на одного работника для каждой из стран.

г) Предположим, что каждая из стран начинает развиваться с уровня капитала равного 2 единицам. Чему равен уровень дохода и потребления на одного работника? Используя условие, что изменение уровня запаса капитала есть разница между суммой инвестиций и стоимостью выбывшего капитала, покажите, как в обеих странах в течение времени будет изменяться капиталовооруженность труда. Для каждого года рассчитайте доход и потребление на одного человека. Сколько времени пройдет, пока потребление в стране Б станет выше, чем в стране А?

Задание 2.

В Германии и Японии послевоенного периода часть капитальных активов была уничтожена войной. Теперь предположим, что война не затронула непосредственно запасы капитала, но сильно уменьшила трудовые ресурсы.

а) Каково будет непосредственное воздействие на общий объем производства и производительность труда?

б) Предполагая, что норма сбережения осталась неизменной, и что экономика перед войной находилась в устойчивом состоянии, ответьте на вопрос: что произошло с производством на душу населения в послевоенной экономике? Является ли темп роста производства более или менее высоким по сравнению с нормальным?

Задание 3.

В 1983 году в Экономическом докладе Президента США сделано следующее заявление: “Направление большей части национального продукта на инвестиции могло бы восстановить быстрый рост производительности труда и поднять уровень жизни.” Согласны ли Вы с этим утверждением?

Задание 4.

Предположим, что производственная функция имеет вид:

а) определите устойчивое значение y, как функцию от s, n, g и δ.

б) Развитая страна имеет норму сбережения 28% и рост населения 1% в год. Менее развитая страна имеет норму сбережения 10% ВНП и прирост населения 4% в год. В обеих странах g = 0.02 и δ = 0,04. Найдите устойчивое значение y для каждой из стран.

в) Какую политику должна применить менее развитая страна, чтобы поднять уровень дохода?

Задание 5.

Предположим, что производственная функция имеет вид:

Запас капитала равен 40000, а количество работников – 10000. При этом каждый год капитал изнашивается на 10%.

а) Чему должна равняться норма сбережения, чтобы данный уровень капитала считался равновесным?

Каким будет равновесный уровень потребления на одного работника?

б) Найдите устойчивый уровень потребления и сбережений на одного работника, если норма сбережений равна 0.4.

Задание 6.

Предположим, что производственная функция имеет вид:

Срок службы единицы капитала составляет 50 лет, то есть 2% капитала изнашивается каждый год. Пусть темп роста населения и технологический прогресс равны 0. Если s = 0,128, рассчитайте равновесный уровень капитала на одного работника, равновесный уровень выпуска на одного работника, равновесный уровень потребления на одного работника, равновесный уровень сбережений и инвестиций на одного работника, а также сумму амортизационных отчислений на одного работника.

Задание 7.

Предположим, что производственная функция имеет вид:

Срок службы единицы капитала составляет 50 лет, то есть 2% капитала изнашивается каждый год. Пусть темп роста населения и технологический прогресс равны 0.

а) В точке равновесия по Золотому правилу . Вычислите значение равновесного уровня капитала на одного работника для Золотого правила.

б) Вычислите значение равновесного уровня выпуска на одного работника для Золотого правила, а равновесные уровни амортизации, инвестиций, потребления и норму сбережения на одного работника для Золотого правила при заданных условиях.

Задание 8.

Предположим, что темп роста населения и технологический прогресс равны 0. Происходит внезапное увеличение нормы амортизации. Производственная функция остается неизменной.

а) Проиллюстрируйте на графике эффект этого изменения. Покажите, что произойдет с равновесным состоянием капитала, при неизменной норме сбережения.

б) Определите, что произойдет с равновесным уровнем капитала на одного работника при Золотом правиле. Объясните свой ответ.

Задание 9.

Предположим, что текущее равновесное состояние капитала в стране на одного работника меньше, чем по Золотому правилу.

а) Подумайте, что должно произойти с нормой сбережения, чтобы экономика страны смогла достичь Золотого правила?

б) После необходимого изменения нормы сбережения, что произойдет с равновесным уровнем потребления на одного работника? Будет ли Ваш ответ отличаться для экономики в коротком и долгом периодах?

в) Какую политику могло бы проводить государство для того, чтобы достичь искомого изменения в норме сбережения?

Задание 10.

Предположим, что Китай находится в точке равновесного состояния капитала по модели Солоу. Власти страны успешно проводят кампанию по ограничению рождаемости в стране. Им удается добиться более низкого темпа роста населения. Что произойдет с темпом роста капитала на одного работника, темпом роста выпуска на одного работника, а также с совокупным уровнем выпуска в процессе перехода к новому равновесному состоянию? Как соотносится новое равновесие со старым равновесием? Прокомментируйте свой ответ.

Задание 11.

В течение последних 45 лет до начала мирового финансового кризиса в Японии наблюдались высокая норма сбережения и высокий темп роста выпуска на одного работника.

а) Согласно модели экономического роста Солоу долгосрочный темп роста выпуска не зависит от нормы сбережения. Как в таком случае можно объяснить ситуацию, существовавшую в Японии в тот период времени, в рамках модели Солоу?

б) Какие прогнозы относительно экономического роста в Японии можно сделать, используя модель экономического роста Солоу?

Задание 9.

Предположим, что производственная функция имеет вид:

где А – число положительное.

а) Покажите, что для данной производственной функции предельный продукт труда является постоянным.

б) Покажите, что в данном случае, рост нормы сбережения ведет к более высокому экономическому росту в долгом периоде (вспомним, что темп прироста переменной Х есть ).

в) Почему этот вывод отличается от вывода, сделанного при использовании модели Солоу?

г) Думаете ли Вы, что существование этой функции является оправданным? Объясните свой ответ.

Темы для эссе

1. Согласно модели экономического роста Солоу долгосрочный темп роста выпуска на одного работника зависит только от темпа технологического прогресса. Какую политику, по Вашему мнению, могло бы применить наше государство, чтобы стимулировать технологический прогресс?

2. Подумайте, могут ли страны различаться по темпу технологического прогресса в долгом периоде? Существуют ли причины, по которым «отстающие» страны не могут «догнать» страны с высоким темпом технологического прогресса и перенять их технологии?

3. Подумайте, как можно охарактеризовать темп экономического роста в России в настоящее время? Находится ли наша страна в точке равновесия по модели Солоу? В точке равновесного состояния капитала по Золотому правилу? Выше или ниже Золотого правила? Аргументируйте свой ответ.

4. В модели экономического роста Солоу с технологическим прогрессом в точке Золотого правила максимизируется уровень потребления на одного эффективного работника. Будет ли достижение такой максимизации воспринято как социально справедливый критерий с точки зрения политиков, находящихся у власти? Если текущее равновесное состояние капитала в стране ниже, чем по Золотому правилу, достижение Золотого правила потребует от текущего поколения пожертвовать частью своего благосостояния ради процветания будущих поколений. Технологический прогресс автоматически сделает будущие поколения богаче, так как каждый человек будет являться более эффективным работником. Должны ли политики, находящиеся у власти, обратиться к текущему поколению страны (своему электорату) с просьбой пожертвовать частью своего потребления ради благородной цели увеличить благосостояние своих потомков?