Индексный метод анализа динамики среднего уровня

Экономические явления часто характеризуются с помощью средних величин. В частности все качественные показатели, как правило, выражается в виде средних: средняя цена единицы продукции , средняя себестоимость единицы изделия , средняя заработная плата одного рабочего , средняя трудоемкость одного изделия и т.д.

Для динамики таких показателей применяются индексы средних величин (средних уровней).

Рассмотрим построение этих на примере динамики средней трудоемкости единицы продукции (средних затрат времени на единицу продукции).

Он характеризует изменение среднего уровня в целом за счет 2-ух факторов.

Индекс переменнного состава можно разложить на 2 индекса – сомножителя, каждый из которых отражает влияние только одного из факторов.

Первый индекс – сомножитель отражает изменение только индексируемой величины, а веса берутся постоянные по отчетному периоду.

Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет изменения непосредственно индексируемой величины .

Второй индекс – сомножитель отражает изменение только структуры (состава) изучаемой совокупности.

Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет влияния структурных сдвигов.

Система взаимосвязанных индексов:

Используя индексы средних величин можно определить не только относительное влияние факторов, но и абсолютное изменение уровня среднего показателя (средней трудоемкости единицы продукции ) за счет изменения уровней осредняемого признака и за счет изменения структуры .

Для этого необходимо из числителя соответствующего индекса приведенной системы индексов вычесть знаменатель.

Индексы средних величин можно рассчитать и другим способом, взяв в качестве весов не абсолютные показатели , а относительные величины структуры, т.е. их удельные веса .

Тогда индекс переменного состава:

Индекс постоянного состава:

Индекс структурных сдвигов:

Пример:

Цепные и базисные индексы

Во всех рассматриваемых выше индексах сравнивались данные за 2 периода времени, базисный и отчетный. Однако для более глубокого изучения динамики экономических явлений, выявления закономерностей и тенденций их развития проводятся индексные сопоставления за ряд последовательных периодов. В этом случае рассматривается система цепных и базисных индексов.

Базисными индексами называется система последовательно вычисленных индексов одного и того же явления, характеризующих его изменение по отношению к постоянной базе, т.е. в качестве знаменателя всех рассчитываемых индексов берется индексируемая величина базисного периода.

Цепными индексами называется система индексов одного и того же явления, показывающих изменение его по отношению к меняющейся базе, т.е. каждая индексируемая величина сравнивается с предшествующей величиной.

Для оценки скорости происходящих изменений от периода к периоду используют цепные индексы. Если же целью исследования является определение общего изменения экономического явления за конкретный исторический период, рассчитывают базисные индексы.

Система цепных и базисных индексов может быть рассчитана как для отдельного элемента, так и для всего сложного явления.

Индивидуальные базисные и цепные индексы тождественны базисным и цепным относительным величинам динамики.

При построении системы общих агрегатных цепных и базисных индексов одного и того же явления возникает вопрос о выборе весов. В каждом отдельном общем индексе веса остаются неизменными, изменяются только индексируемая величина. Но если систему цепных или базисных агрегатных индексов, то веса в них могут быть либо одинаковые для всех индексов, либо меняться от одного индекса к другому. Когда веса какого-либо одного периода постоянные для всех индексов, то это индексы с постоянными весами, если веса меняются, то это индексы с переменными весами.

Переменные веса – это, как правило, веса отчетного периода. С такими весами обычно строятся ряды агрегатных индексов качественных показателей: цены, себестоимости, трудоемкости и т.д.

Индексы с постоянными весами строятся для количественных показателей.

Индексы цен с переменными весами (цепные):

Индексы цен с переменными весами (базисные):

Индексы физического объема с постоянными весами (цепные):

Индексы физического объема с постоянными весами (базисные):