Тема. теория потребительского поведения (выбора)

Практическая работа № 1

Тема:

Теория поведения потребителя.

Цель практической работы:

Научиться определять полезность блага для потребителя и совершать оптимальный выбор.

Ожидаемый результат:

Формирование навыка оценки полезности и оптимального распределения бюджета потребителя.

Пример решения задач

Задача 1.

Потребитель имеет следующую таблицу полезности:

Одна порция (кг)	Полезность (ютили)
Мясо	Рыба	Овощи

Доход потребителя 25,2 у.е. в неделю. На эти деньги потребитель купил 3 кг мяса по цене 2 у.е. за 1 кг, 4 кг рыбы по цене 2,8 у.е. за 1 кг и 2 кг овощей по цене 4 у.е. за 1 кг.

а) Покажите, что потребитель не достиг максимальной полезности при имеющемся бюджете,

б) Какой набор продуктов для потребителя является оптимальным?

Решение:

а) Согласно второму закону Госсена, максимальная полезность из нескольких товаров достигается, когда соотношения предельных полезностей этих товаров равны соотношению их цен.

Так как 3 кг мяса имеют полезность 8 ютилей, 4 кг рыбы - полезность 7 ютилей, а 2 кг овощей - полезность 8 ютилей, то соотношения из полезностей и цен не равны:

б) Для того, чтобы достигнуть максимума полезности, нужно перераспределить деньги с самой нерентабельной покупки второго кг овощей на самый рентабельный товар - мясо. Тогда на имеющийся бюджет можно приобрести мяса 5 кг по цене 2.у.е./кг (полезность 5 ютилей), рыбы столько же 4 кг за 2,8 у.е./кг (полезность 7 ютилей) и овощей 1 кг по цене 4 у.е./кг (полезность 10 ютилей). В этом случае второй закон Госсена будет выполняться:

Задача решена.

Задача 2.

В таблице представлены данные об общей полезности товара А (TUA) и товара В (TUВ). Заполнить таблицу, рассчитав предельную полезность, добавленную каждой единицей товара А (МUA) и товара В (МUВ).

Количество единиц товара	TUA

Решение

Предельная полезность рассчитывается:

Рассчитываем предельную полезность первой единицы товара:

Аналогично делаются расчеты для остальных единиц товара:

Задача решена.

Задача 3.

Определите оптимальный объем блага Q для функций полезности индивидов А, Б, В:

U_A = 24 + 3Q²

U_Б = 21 + 20Q – 2Q²

U_B = 45Q² – 3Q³

Решение:

Из графиков общей и предельной полезности мы можем сделать вывод, что общая полезность достигает своего максимума , когда предельная полезность равна 0, т.е. когда (т.е. предельная полезность это производная общей полезности), таким образом:

MU_А = 6Q = 0; Q = 0

MU_Б = 20 – 4Q; Q = 5

MU_В = 90Q – 9Q2 = 9Q (10 – Q) = 0; Q₁ = 10 Q₂ = 0

Задача решена.

Задача 4.

Дана функция полезности: U = x^1/2y^1/2. Определите равновесие потребителя, если известно: I = 200 , Рх = 2, Ру = 4.

Решение:

Уравнение бюджетной линии:

200 = 2x + 4Y

Y = 50 – X/2

У нас имеется некоторая кривая безразличия. Оптимальное равновесие потребителя будет там, где бюджетная линия является касательной к кривой безразличия. В этой точке - оптимальное решение потребителя.

Т.е. Y/X = ½ или Y = X/2

X/2 = 50 – X/2

X = 50 отсюда Y = 25

Таким образом оптимальное равновесие потребителя будет при потреблении 50 единиц товара X и 25 единиц товара Y.

Задача решена.

Задача 5.

Некий потребитель направляет весь свой доход на приобретение благ Х и Y, цены которых соответственно равны 100 и 50. Максимальное количество товара Х, которое можно приобрести на этот доход, равно 20 единиц.

а) Определите бюджетное ограничение, зная, что кривая безразличия определяется следующими парами наборов благ:

Х
Y

б) При каких значениях потребление имеет максимальную полезность.

Решение:

а) Из условия задачи известно, что максимальное количество товара X, которое можно приобрести на доход потребителя – 20 единиц т.е., что

Тогда уравнение бюджетной линии будет иметь вид:

I = 100x + 50y

2000 = 100x + 50y

Получаем линию бюджетного ограничения: У = 40 – 2х

Графически это будет выглядеть:

Кривая безразличия выглядит в виде ломаной кривой АВСД. Согласно графику точка В является оптимальной точкой. Проверим это с помощью расчетов.

Х
у
Общие расходы	4*100 + 40*50

Из таблицы видно, что точка В является оптимальной т к. ей соответствуют минимальные расходы.

Задача решена.

Задача 6.

Дана кривая безразличия некого потребителя, состоящие из отрезков со следующими точками:

U1	х
у

Определите графически и расчетным путем равновесие в случае, когда Рх = 150 , Ру = 100 , зная, что индивид располагает доходом I = 2200.

Решение:

Данную задачу можно решить графически. Место соприкосновения бюджетной линии и кривой безразличия – это будет соответствовать отрезку ВС, следовательно, это и есть точки равновесия потребителя при заданном уровне дохода.

(22) I/Py

Данную задачу можно решить и таблично-аналитическим методом. Для этого необходимо подсчитать предельную норму замены для каждых двух соседних точек. MRS показывает наклон отрезка, соединяющего две соседние точки. Данные предельной нормы замены запишем в столбце 3, а расходы на приобретение благ в столбце 4. Данные пишутся между строк относительно других столбцов, т.к. результат расчетов «между двух соседних точек».

Точки	х	у
А
			5/2 = 2,5
Б
			3/2 = 1,5
В
			3/3 = 1,0
Г
			2/3 = 0,67
Д
			¼ = 0,25
Е

Оптимальным равновесием будет отрезок между точками БВ, поскольку выполняется равенство предельной нормы замены и отношения цен благ:

Рассчитав в последней колонке расходы на приобретение благ, видно, что в двух соседних точках (Б и В) расходы равны доходу, а значит , отрезок демонстрирует оптимальное равновесие.

Решить задачи

Задача 1.

Определить предельную полезность товара Х.

Количество товара	Общая полезность	Предельная полезность

Задача 2.

Потребитель обычно покупает 1 кг мяса, 3 кг конфет и 8 кг хлеба. Цена 1 кг мяса – 150 рублей, цена 1 кг конфет – 100 рублей, цена 1 кг хлеба – 20 рублей. От данного набора продуктов потребитель получает полезность равную 2990 ютилей. Таблица полезности потребителя для каждой порции потребления конкретного товара имеет вид:

Порция (кг)	Общая полезность (ТUi)
Мясо (ютиль)	Конфеты (ютиль)	Хлеб (ютиль)

Рассчитать:

а) сколько потребитель тратит денег для обычного для него набора товаров;

б) является ли данный набор продуктов для потребителя оптимальным;

в) при какой комбинации товаров полезность будет максимальна при имеющемся бюджете

г) сравнить общую полезность текущего набора продуктов и набора продуктов, являющегося оптимальным с вашей точки зрения.

Задача 3.

Потребитель обычно покупает 3 порции хлеба, 5 порций картофеля и 4 шоколада. Цены благ:

Р_хлеб = 2 ден.ед.,

Р _{картофель} = 2,8 ден.ед.,

Р _{шоколад} = 4 ден.ед.

Таблица полезности потребителя для каждой порции потребления конкретного товара имеет вид:

Порция	Общая полезность (TUi)
Хлеб	Картофель	Шоколад

Рассчитать:

а) сколько потребитель тратит денег для обычного для него набора товаров;

б) является ли данный набор продуктов для потребителя оптимальным;

в) при какой комбинации товаров полезность будет максимальна при имеющемся бюджете

г) сравнить общую полезность текущего набора продуктов и набора продуктов, являющегося оптимальным с вашей точки зрения.

Задача 4.

Потребитель обычно покупает 4 порции хлеба, 1 порцию овощей и 2 фруктов. Цены благ:

Р_хлеб = 10 ден.ед.,

Р _{картофель} = 4 ден.ед.,

Р _{шоколад} = 3,6 ден.ед.

Таблица полезности потребителя для каждой порции потребления конкретного товара имеет вид:

Порция	Общая полезность (TUi)
Хлеб	Овощи	Фрукты
			23,4
			27,4
			29,4

Рассчитать:

а) сколько потребитель тратит денег для обычного для него набора товаров;

б) является ли данный набор продуктов для потребителя оптимальным;

в) при какой комбинации товаров полезность будет максимальна при имеющемся бюджете

г) сравнить общую полезность текущего набора продуктов и набора продуктов, являющегося оптимальным с вашей точки зрения.

Задача 5.

Студент читает журналы и слушает музыку. Приведена таблица полезности потребления различного числа журналов и кассет:

Кол-во	Журналы	Кассеты	Взвешенная полезность
Общая полезность ТU	Предельная полезность MU	Общая полезность ТU	Предельная полезность MU	Журналы	Касссеты

Цена журнала 1,5 долл., цена кассеты 7,5 долл. Студент обычно покупает 2 кассеты и 10 журналов. Рассчитать:

а) сколько студент тратит денег для этого набора товаров;

б) предельную полезность журналов и кассет;

в) взвешенную полезность журналов и кассет;

г) какую полезность получит студент, если весь свой бюджет потратит на кассеты;

д) при какой комбинации товаров полезность будет максимальна.

Задача 6.

Известны кривые безразличия некоего потребителя:

U1	А, шт.
В, шт.

Определить графически и расчетным путем равновесие потребителя, если цены товаров составляют Р_А = 150, Р_В = 100, а доход потребителя

I =4400.

Задача 7.

Построить бюджетную линию и составить уравнение бюджетного ограничения, зная, что цена товара Рх =10, Ру = 5. Максимальное количество товара х, которое может купить потребитель на свой доход 10 штук.

Задача 8.

Некий потребитель расходует свой доход на приобретение товаров х и у, цены которых соответственно равны: Рх =1000, Ру = 200. Выразите уравнение бюджетного ограничения, если известно максимальное потребление товара х равно 200 .

Задача 9.

Даны кривые безразличия потребителя, которые состоят из отрезков со следующими точками:

U0	х
у
U1	х
у

Определить равновесие потребителя с доходом I = 100 в случае, если:

а) Р_х = 10 , Р_у = 20

б) Р_х = 10 , Р_у = 5

Задача 10.

Дана функция полезности потребителя: U = xy

Цена товара х равна 500, а товара у – 1000. Потребитель выбирает комбинацию товаров, исходя из следующих условий:

а) Доход потребителя равнее 20 000;

б) Доход потребителя равнее 40 000;

в) Доход потребителя равнее 20 000, а цена товара х удваивается.

Сравните потребительские корзины пунктов а) и б), а также пунктов а) и в). Какой тип предпочтений имеет потребитель.

Задача 11.

Функция полезности потребления некого потребителя имеет вид:

U = x²y

Зная, что Рх = 1, Ру = 5 определите:

1) Кривые Энгеля двух товаров;

2) Оптимальный уровень потребителя при доходе I₁ = 900 и I₂ = 1800;

3) Кривую «Доход-потребление» (ICC).

Задача 12.

Потребитель тратит в день 20 рублей в день на апельсины и яблоки. Предельная полезность яблок для него MU₁ = 20 - 3 А, где А - количество яблок.

Предельная полезность апельсин MU₂ = 40 - 5В, где В - количество апельсин. Цена яблок 1 рубль, цена апельсина - 5 рублей.

Построить бюджетную линию и определить какое количество яблок и апельсинов купит рациональный потребитель.

Задача 13.

Некий потребитель затрачивает свой доход (I) на приобретение товара х и у.

х = 0,3I; у = 0,3I; при Рх = Ру = 1

Отвечают ли мотивы данного потребителя требованию функции Энгеля?

Задача 14.

Функция полезности имеет вид:

U = 2 – х ^-1 – у ^-1

Денежный доход равен I = 1200

1) определите равновесие потребителя, зная, что цена товара х равна 1, а товара у – 4.

2) цена товар х возросла до 4. Как изменится потребление с учетом действия эффекта замены и эффекта дохода?

Задача 15.

Дана функция полезности потребителя:

U = х^1/2 у ^1/2

С доходом I = 100

Определите функцию индивидуального спроса:

а) на благо х по отношению к цене блага у при Р_у = 3;

б) на благо у по отношению к цене блага х при Р_х =2

в) определить эластичность спроса по цене блага х

Задача 16.

На рынке действуют три потребителя А, В, С, функция полезности каждого:

U = х^1/2 у ^1/2

Доходы потребителей соответственно равны: I_A = 100; I_B = 200;
I_C = 250.Определить функцию совокупного спроса на товар Х , если

Ру = 3.

Задача 17.

Функция полезности имеет вид : U = х² у

Денежный доход потребителя равен I = 1500 лир.

а) определите равновесие потребителя, зная, что Р_х = 1, Р_у = 5.

б) цена блага у возросла до 8. как изменилось потребление двух благ с учетом эффекта дохода и эффекта замены?

в) найти кривую «цена – потребление».