МОДЕЛЬ IS – LM (СОВМЕСТНОЕ РАВНОВЕСИЕ НА РЫНКЕ БЛАГ И ДЕНЕЖНОМ РЫНКЕ)

5.1. Равновесие на рынке благ (модель Хикса)

Для определения равновесия на рынке благ кроме функции совокупного спроса, которая имеет вид , необходимо знать макроэкономическую функцию предложения благ. Однако, чтобы построить эту функцию, необходимо исследовать процесс функционирования рынка труда, так как от уровня занятости зависит объем производства и предложения благ.

Предположим, что наряду с постоянным уровнем цен постоянной является и ставка процента. Тогда при заданной предельной эффективности капитала совокупный спрос представляется функцией:

, где

На рынке благ установится равновесия, когда предложение отечественных и импортных благ будет равно :

(1)

Отсюда равновесный объем национального дохода равен:

(2)

Если будет произведено меньше благ, чем , то спрос не будет удовлетворен и образуется дефицит – инфляционный разрыв, при большем, чем , производстве на рынке благ возникает избыток – дефляционный разрыв.

Таким образом, в кейнсианской концепции даже при совершенной эластичности предложения не любой объем производства является равновесным.

Для более полного выявления условий достижения равновесия на рынке благ снимем ранее введенное ограничение: . Кроме того, доход от производства направляется домашними хозяйствами на потребление, плату налогов и сбережение, то есть . С учетом этого уравнение (1) принимает вид:

(3)

Уравнение (3) есть развернутое условие равновесия на рынке благ. В левой его стороне находятся все «оттоки» из потенциального спроса на рынке благ: вследствие того, что население часть своих доходов направляет на сбережения, уплату налогов и оплату импорта, спрос на отечественные блага сокращается. В правой части уравнения собраны все «притоки» на рынок благ в дополнение к потребительскому спросу домашних хозяйств, а именно инвестиционный спрос предпринимателей и спрос государства с заграницей. Сумма оттоков является функцией от y, а сумма притоков при заданном значении R^* - от i. Следовательно, существует множество комбинаций из значений y и i, при которых на рынке благ достигается равновесие. Определим графически все множество значений национального дохода и ставки процента, которые обеспечивают равновесие на рынке благ (рисунок 1).

Рисунок 1. Графическое представление кривой IS

В квадранте 2 представлен график «притока» как функция ставки процента: . Компоненты «притока» G и E неизменны и поэтому представлены вертикальными линиями; поскольку инвестиции являются убывающей функцией ставки процента, то и функция «притока» в целом убывающая. В квадранте 4 представлен график «оттока» как функция дохода в предположении неизменности ставки налога и предельной склонности к потреблению отечественных и импортных благ. В квадранте 3 проведена вспомогательная прямая под прямым углом 45⁰ к осям координат. На основе этих данных в квадранте 1 находим искомое множество равновесных значений y и i. При y₀ «отток» будет равен ξ₀; равный ему «приток» может быть обеспечен только при ставке процента i_0.

Точки, расположенные выше линии IS, представляют такие сочетания ставки процента и реального дохода, при которых на рынке благ предложение превышает спрос. При обратной ситуации, когда точки расположены ниже IS, то рынке благ будет наблюдаться дефицит благ и услуг.

Таким образом, линия IS показывает, на сколько должна измениться ставка процента при изменении уровня национального дохода для сохранения равновесия на рынке благ.

Алгебраическое представление линии IS:

(4)

Таблица 1. Факторы сдвига линии IS

Субъекты экономики	Возможные причины изменения поведения субъекта	Варианты изменения поведения	Сдвиг IS
Фирма	Ожидание изменения эффективности капиталовложений	Увеличение (уменьшение) спроса на инвестиции при данной ставке процента	Вправо (влево)
Домашнее хозяйство	Изменение предельной склонности к сбережению	Сокращение (увеличение) объема сбережений при данном доходе	То же
Государство	Решения правительства о реализации социально – экономических программ	Рост (сокращение) государственных расходов за счет увеличения (уменьшения) налогов	То же
Заграница	Изменение экспортно-импортной политики	Рост (снижение) экспорта и (или) сокращение (увеличение) импорта	То же

Среди факторов, определяющих положение линии IS, а, следовательно, и равновесие на рынке благ, нет уровня цен. Это объясняется тем, что при построении линии IS использовалась кейнсианская функция потребления, которая связывает спрос домашних хозяйств с реальным доходом.

Равновесие на рынке денег

Равновесие на денежном рынке достигается тогда, когда все созданное банковской системой количество денег добровольно держится «публикой» в виде кассовых остатков, т.е. в форме наличных денег и чековых вкладов. Условие равновесия на рынке денег при заданном уровне цен в алгебраическом виде записывается равенством

(4.9)

На денежном рынке, функционирующем, как будет показано
в следующей главе, в тесной взаимосвязи с другими кредитными рынками, определяется равновесная ставка процента.

Взаимодействие спроса и предложения на рынке денег графически представлено на рисунке 2.

Рисунок 2. Взаимодействие спроса и предложения денег

При денежной базе Н₀ и национальном доходе у₀ ставка процента примет значение i₀. Если денежная база увеличится до H₁, то при том же доходе у₀ ставка процента снизится до il. Рост дохода до у1 при денежной базе
H₀ поднимет ставку процента до i₂.

LM – это совокупность всех комбинаций у и i, которые при заданном
количестве денег обеспечивают равновесие на денежном рынке.

Построим ее сначала в предположении, что объем предложения денег (М) и объем спроса на деньги для сделок и из-за предосторожности (Lед., пр.) не зависят от ставки процента (рисунок 3).

Рисунок 3. Построение LM при независимости предложения денег, спроса на деньги для сделок и из-за предосторожности от процента

Во II квадранте изображен график функции спроса на деньги как имущество Lим., а в IV - спроса на деньги для сделок и из-за предосторожности. В III квадранте линия ММ показывает, как заданная сумма денег
может быть распределена между Lим. и Lсд., пр. На основе этих
линий в I квадранте определяется множество комбинаций i и у,
соответствующих равновесию на рынке денег. При ставке процента i₀ спрос на деньги как имущество равен L₀ им. Тогда для сделок и запаса предосторожности остается сумма L₀ ед., пр., ден. ед. Такое количество денег для указанных целей потребуется только в том случае, если доход будет равен у₀. (Аббревиатура англ. Liguidity preference – money предпочтение ликвидности – деньги).

Значит, при i₀ , y₀ спрос на рынке денег будет равен их предложению.

Найдем другую равновесную комбинацию в обратной последовательности. Пусть доход равен у₁. При таком доходе спрос на деньги для сделок и из-за предосторожности составит L₁ ед., пр.

Чтобы оставшиеся деньги L₁ им. люди согласились держать в качестве имущества, необходима ставка процента i₁. Следовательно, при y₁ и i₁ на рынке денег тоже существует равновесие.

Кривая LM представляет все множество парных значений у и i, соответствующих равновесию на денежном рынке.

Точки, лежащие выше линии LM, соответствуют избытку денег. Убедимся в этом на примере точки Н. Для того чтобы при доходе ун спрос на деньги равнялся их предложению, нужна ставка процента iн. Точка Н соответствует более высокой ставке процента, при которой спрос на деньги как имущество меньше, чем требуется для полного использования предложенного количества денег, т.е. М > 1,. Посредством аналогичных рассуждений можно убедиться в том, что в области, расположенной ниже кривой LМ, L > М.

Конфигурация линии LM позволяет выделить на ней три участка:

1) участок, асимптотически приближающийся к i_min, практически параллельный оси абсцисс (кейнсианская область);

2) участок с положительным наклоном (промежуточная область);

3) перпендикулярный к оси абсцисс участок (классическая
область).

Если банковская система увеличит предложение денег, то на рисунке 3 линия ММ в III квадранте сдвинется в направлении от начала координат и вслед за этим вправо сдвинется кривая LM. При уменьшении количества денег линия LM сдвигается влево.

Кривая LM, как и линия IS, не является графиком функции дохода от ставки процента. Она показывает, как должен измениться доход при изменении ставки процента (или, наоборот, ставка процента при изменении дохода), чтобы на денежном рынке сохранилось равновесие.

Примем теперь во внимание, что предложение денег и спрос на деньги для сделок могут зависеть от ставки процента. В этом случае построение кривой LМ усложняется, так как каждой ставке процента соответствуют свои линии в III и IV квадрантах (рисунок 3). Однако основные характеристики линии LМ - наличие трех участков с различным наклоном, сдвиги при изменении денежной базы - остаются прежними.

Алгебраический вид кривой LM выводится из уравнения равновесия на рынке денег. В кейнсианской концепции это уравнение в явном виде записывается так:

M=пP_y+PL_i(i_max-i), или M/P=пy+L_i(i_max-i).

Рисунок 4. Построение LM при зависимости предложения денег, спроса на деньги для сделок и из-за предосторожности от процента

В этом случае уравнение LM: Y=M/пP-L_i(i_max-i)

Числовой пример: пусть количество денег, созданное банковской системой, равно 128 млрд. р. Скорость оборота 1 ден. ед. равно 2.5, т. е. n=0.4. Предельная склонность к предпочтению ликвидности как имущества равна 6 млрд. р. Максимальная ставка процента – 20%. В этих условиях равновесие на рынке денег достигается при 128/P=0,4y+6(20-i); отсюда y=320/P-300+15i (4.10.a.) или при p=1 y=20+15i(4.10.b.).

Рисунок 5. Построение линии LM

В исходном состоянии на денежном рынке существует равновесие при у₀, i₀. Если реальный доход увеличится до у₁, то спрос на деньги для сделок и из-за предосторожности возрастает при каждой ставке процента, т.е. происходит сдвиг L(y₀,i) L(y₁,i). При заданном предложении денег ставка процента поднимается до i₁ . В случае снижения дохода до y₂ возникает сдвиг L(y₀,i)-L(y₂,i) и равновесие на рынке денег достигается при ставке i₂. Однако при таком построении линии LM на ней остаются невыделенными «кейнсианский» и «классический» участки.

Деньгами называется всеобщее платежное средство, используемое, как правило, также в качестве средства измерения и сохранения ценности. В современной экономике деньги создаются банковской системой. Количество находящихся в обращении денег определяется политикой Центрального банка, экономической активностью коммерческих банков и склонностью «публики» к предпочтению ликвидности. В соответствии с неоклассической концепцией спрос на деньги ограничен потребностями людей в деньгах для осуществления покупок и платежей в промежутках между моментами получения денежных доходов. Дж. Кейнс выделил два дополнительных мотива спроса на деньги: предосторожности и спекулятивный.

«Портфельный» подход Баумоля-Тобина к объяснению спроса на деньги основан на оптимизации размера реальных массовых остатков с учетом трансакционных и альтернативных затрат держания реальной кассы.

Спрос на деньги есть спрос на реальные деньги, т.е. он - прямо пропорционален изменению уровня цен. С ускорением инфляции спрос на деньги снижается.