Распределение дохода на потребление и сбережения

Потребление (С – consumption) – это индивидуальное и совместное использование потребительских благ, направленное на удовлетворение материальных и духовных потребностей людей. В стоимостной форме потребление – это сумма денег, которая расходуется населением на приобретение товаров и услуг:

Сбережение (S – saving) – это потребление, перенесенное на будущее, т.е. часть дохода, которая не потребляется в настоящее время:

, (1)

где Y – доход общества.

Рассмотрим более подробно эту проблему.

Существует три следующих ниже мотива, которые объясняют, почему доход больше потребления или почему существуют сбережения:

1) нивелирование потребления во времени;

2) формирование богатства;

3) наличие процентной ставки.

Рассмотрим подробно эти мотивы.

Нивелирование потребления во времени

В рыночной экономике величина дохода подвержена колебаниям во времени. Но это, отнюдь, не означает, что аналогичные колебания совершает и потребление. Напротив, величина потребления более или менее постоянна.

Проиллюстрируем возможное изменение дохода y_t в период времени t₀T (рис. 10). Предположим, что экономический агент полностью зависит от получаемого дохода в период t₀T. При этом его потребление C_t во времени не совпадает с изменением дохода y_t, а тяготеет к некому постоянному уровню.

Рис. 10. Изменение во времени дохода и потребления

Пусть доходы экономического агента за период t₀T равны расходам, т. е. суммарные сбережения равны нулю. Таким образом, экономический агент может переживать такие периоды времени, когда его доходы превышают величину расходов и, наоборот, когда его расходы больше, чем доходы. Причем эти отклонения в итоге должны уравновешивать друг друга, если экономический агент живет по средствам.

Представим теперь, что рассматриваемый период t₀T равен человеческой жизни (рис.11). Именно такой случай исследован учеными Андо иМодильяни на основе их «гипотезы жизненного цикла» В качестве субъекта ими был использован “экономический человек”, модель которого в свое время была сформулирована А. Смитом. Экономический человек обладает симметричной информацией, то есть знает про себя все: сколько лет проживет, каким будет его меню и пр. Он эгоист. Он ничего после себя не оставляет: ни долгов, ни сбережений, все потребляет сам. Данный выбор модели был не самым лучшим, и большая часть критики пришлась именно на эту часть работы при присуждении Нобелевской премии авторам.

Поток дохода Y_t экономического человека минимален в начале и в конце жизни. На этих двух отрезках времени доход экономического агента меньше потребления. В зрелые годы величина дохода поднимается и превышает потребление, т. е. сберегается и служит основой существования в пассивный период времени. В общем же за время человеческой жизни совокупные сбережения равны нулю, т. е. экономический агент полностью потребляет свой доход на протяжении жизни.

Проиллюстрируем эту концепцию на примере.

Рис. 11. Иллюстрация гипотезы жизненного цикла

Пусть Т_раб – ожидаемый период трудовой активности экономического агента; Т_пас – ожидаемый пассивный период жизни (нетрудовой возраст);
Т – текущий срок трудовой жизни; W – ожидаемый среднегодовой заработок за весь период трудовой активности; С – среднегодовой объем потребления; S – среднегодовой объем сбережений.

Чтобы сохранять в течение всей оставшейся жизни примерно одинаковый уровень благосостояния, экономический агент должен потреблять так, чтобы заработанного в течение периода Т_раб хватило бы на период Т_раб + Т_пенс, т. е. среднегодовое потребление С составит Т_раб /(Т_раб + Т_пенс) от среднегодовой заработной платы W:

. (2)

С другой стороны, среднегодовое сбережение, равное среднегодовому доходу минус среднегодовое потребление, составит:

. (3)

Допустим, экономический человек в начале своей трудовой жизни (20 лет) рассчитывает прожить еще 60 лет, т. е. примерно до 80 лет, и в 60 лет прекратить трудовую деятельность. Пусть ожидаемый им среднегодовой заработок равен 50 тыс. руб. Сколько в таком случае он может позволить потреблять себе ежегодно? Итак: Т_раб = 40 лет; Т_пенс = 20, отсюда среднегодовое потребление экономического агента составит:

Таким образом, экономический человек должен ежегодно сберегать
16,67 тыс. руб. (50,00 – 33,33) для того, чтобы в оставшиеся 20 лет по-преж­нему ежегодно не снижать уровень потребления.

Теперь несколько усложним условия. Рассчитаем, к примеру, потребление экономического человека на сороковом году жизни. К этому сроку он уже отработал 20 лет, т. е. скопил (50,0000 – 33,3333) 20 = 333,33 тыс. руб., которые составили его фонд имущества W. За оставшиеся 20 лет трудового стажа он должен заработать себе «на старость» еще столько же, или W(Т_раб – Т), где Т– текущий год трудовой жизни, Т = 20.

Таким образом, можно вывести формулу определения объема потребления согласно концепции жизненного цикла на любой год:

. (4)

Здесь МРСv = 1/(Т_раб + Т_пенс – T) – предельная склонность к потреблению от имущества, a МРCw = (Т_раб – Т)/(Т_раб + Т_пенс – Т) – предельная склонность к потреблению от заработной платы.

Если подставить в данную формулу новые данные, то получим, что и на сороковом году своей жизни годовой фонд потребления экономического человека составит 33,33 тыс. руб. Действительно: С = 0,025 ´ 333,33 + 0,5 ´ 50 = = 33,33 тыс. руб.

Формирование богатства

До сих пор мы предполагали, что экономический человек формирует свое потребление таким образом, чтобы сумма отклонений сбережений от дохода равнялась нулю. Однако весьма вероятно, что он предпочтет, чтобы его доходы в целом превышали расходы, дабы иметь возможность создать более или менее солидное богатство W. Богатство создается по мотивам престижа, власти, независимости, предосторожности, образования, наследства и т. п.

Рис. 12. Формирование постоянного богатства W

Рассмотрим случай, когда экономический человек формирует свое потребление таким образом, чтобы создать богатство W (рис. 12). Эта иллюстрация весьма напоминает рис. 2, разница лишь в том, что новая линия потребления C_1t расположена ниже первоначальной C_t. В результате возникают дополнительные сбережения, которые и формируют богатство W.
Величина этого богатства равна площади четырехугольника, заключенного между линиями потребления C_t и C_1t в рассматриваемом отрезке времени t₀T. Таким образом, создание богатства требует от экономического агента определенного снижения своего текущего потребления.

Наличие процентной ставки

До сих пор мы игнорировали существование финансовых рынков и процентной ставки (считали ее равной нулю).

Теперь рассмотрим, каким образом процентная ставка может повлиять на потребление и сбережение. Существование процентной ставки, а точнее дисконтирование будущего потребления, делает его менее значимым по сравнению с настоящим. Другими словами, замена настоящего потребления на равновеликое будущее невыгодна для экономического человека, так как сбережения в настоящем способны из-за наличия процентной ставки увеличить богатство в будущем. Это также стимулирует экономического человека к сбережению.

Следует различать номинальную и реальную ставку процента. Номинальная ставка процента i назначается банками по кредитным операциям. Реальная ставка процента r отражает реальную покупательную способность дохода, по­лучаемого в виде процента с учетом динамики цен π. Взаимосвязь номинальной и реальной процентной ставки описывается уравнением американского экономиста Ирвинга Фишера:

Уравнение Фишера — уравнение, описывающее связь между темпом инфляции, номинальной и реальной ставками процента:

,

где — номинальная ставка процента;

— реальная ставка процента;

— темп инфляции.

Уравнение показывает, что номинальная ставка процента может измениться по двум причинам:

· из-за изменений реальной ставки процента;

· из-за темпа инфляции.

Например, если субъект положил на банковский счёт сумму денег, приносящую 10 % годовых ежегодно, то номинальная ставка составит 10 %. При уровне инфляции 6 % реальная ставка составит только 4 %.

i = r + π, или r = i – π. (5)

где π – темп инфляции.

При высоких темпах инфляции используется более точная формула для опре­деления реальной ставки процента:

. (6)

При учете ожиданий формула Фишера модифицируется следующим образом:

i = r + π^е, где π^е – ожидаемые темпы инфляции.

Познакомимся с оптимальным распределением дохода между настоящим и будущим потреблением (теория межвременного выбора Ирвинга Фишера).

Ирвинг Фишер разработал модель, с помощью которой экономисты анализируют как рациональные субъекты осуществляют межвременной выбор, т. е. выбор между потреблением и сбережениями, или, что то же самое, между настоящим потреблением и будущим. Делая этот выбор, домашнее хозяйство исходит из своих настоящих доходов. При этом оно должно рассчитать доход, который предполагает получить в будущем, и оценить потребление товаров и услуг, которое сможет себе при этом позволить.

Принятие решения основывается, с одной стороны, на «объективных факторах»: настоящий и будущий доход, данная процентная ставка, а с другой – на «субъективных факторах»: функции полезности в настоящем и будущем.

Домашние хозяйства стремятся к повышению своего потребления.

Однако они вынуждены исходить из имеющихся возможностей. Другими словами, по­требление людей ограничено уровнем их доходов, или бюджетным ограниче­нием.

На рис. 13 изображена линия бюджетного ограничения В₁В₁, расположение которой определяет объем настоящего дохода у₁ и потребления С₁, а также будущего дохода у₂ и потребления С₂. Угол наклона линии бюджетного ограничения определяется ставкой процента r. Домашнее хозяйство не может себе позволить выйти за пределы бюджетного ограничения (вне треугольника, формируемого осями координат и линией бюджетного ограничения). С другой стороны, и потребление, определяемое любыми точками внутри треугольника, не является оптимальным. Оптимум потребления следует искать на самой линии бюджетного ограничения.

Рис. 13. Линия бюджетного ограничения в теории И. Фишера

В первом периоде сбережения S равны доходу за вычетом потребления:

S = у₁ – С₁. (7)

Во втором периоде экономический субъект живет за счет сбережений, осуществленных в первом периоде S, с учетом процентов на эти сбережения r, а также дохода второго периода:

C₂ = (1 + r)S + у₂. (8)

Подставив уравнение 7 в уравнение 8, получим:

С₂ = (1 + r)(у₁ – С₁) + у₂.

Затем осуществим следующие преобразования. Во-первых, сведем все значе­ния потребления в левую часть уравнения, а все значения дохода – в правую:

(1 + r)С₁ + С₂ = (1 + r)у₁ + у₂.

Во-вторых, разделим обе части уравнения на (1 + r):

. (9)

Мы получили уравнение межвременного бюджетного ограничения, которое определяет потребление и доход в двух периодах. Наклон линии бюджетного ограничения равен 1/(1 + r).

Любая точка на данной линии представляет собой одну из возможных комбинаций для настоящего потребления C₁ и для потребления будущего – С₂.

Первым экстремальным случаем будет такой, когда весь возможный доход потрачен на нынешнее потребление (т. е. С₂ = 0): в точке В₁ на оси С₁ весь доход складывается из дохода настоящего у₁ и стоимости дохода будущего: у ₂/(1 + r). Таким образом, потребление первого периода:

. (10)

Второе экстремальное решение заключается в том, чтобы потратить весь доход на будущее потребление (C₁ = 0): это точка В₁ на оси С₂теперь весь доход слагается из настоящего дохода у₁, дохода по процентам rу₁ и дохода будущего у₂:

С₂ = (1 + г) у₁+ у_2.

Наконец, в любой точке, находящейся на линии бюджетного ограничения В₁В₁, соответствующее потребление равно соответствующему доходу:
С₁ = Y₁, а С₂ = Y₂. То есть, между этими периодами нет ни сбережений, ни заимствований.

Прямая пунктирная бюджетная линия B₀B₀ представляет собой гипотетиче­ский случай, когда ставка процента равна нулю:

С₁ + С₂ = у₁ + у_2.

Линия B₀B₀ является гипотенузой равнобедренного треугольника, длина каждой из сторон которого равна у₁ + у₂.

Итак, если процентная ставка равна нулю, то бюджетное ограничение показывает, что общее потребление за два периода равно суммарному доходу за эти периоды. Если же процентная ставка больше нуля, то потребление и доход дисконтируются на 1 + r.

Дисконтированием называется оценка будущих благ в нынешних (текущих) единицах измерения.

Так как потребитель получает процент на ту часть текущего дохода, которая переводится в сбережения, текущий доход имеет большую ценность по сравнению с будущим доходом. Это относится и к потреблению: будущее потребление стоит меньше по сравнению с текущим потреблением.

Известно, что оптимум потребления следует искать на линии бюджетного ограничения. Из курса микроэкономики мы знаем, что это делается при помощи кривых безразличия.

Кривая безразличия показывает варианты потребления в первый и второй пе­риоды, которые имеют одинаковую полезность или обеспечивают одинаковое благосостояние потребителя. Чем выше находится кривая безразличия, тем больший уровень полезности ей соответствует.

Как известно из курса микроэкономики, «нормальная» кривая безразличия выпукла к началу координат. Наклон кривой безразличия свидетельствует, сколькими единицами сегодняшнего блага мы готовы пожертвовать ради дополнительной единицы в будущем. Каждая новая единица снижения потребления в первом периоде вызывает все большее увеличение потребления в будущем периоде.

И наоборот, перемещаясь вдоль кривой безразличия влево, сегодняшнее по­требление возрастает, в то время как будущее – снижается. Кривая становится все круче, так как мы готовы поступиться все меньшим объемом завтрашнего по­требления в обмен на сегодняшнее. Наклон этой кривой безразличия в каждой ее точке демонстрирует «предпочтение во времени», т. е. оценку экономическим агентом настоящего и будущего потребления.

Предпочтение во времени измеряется предельной нормой замещения (MRS – marginal rate of substitution) настоящего и будущего потребления. Рассмотрим, как величина MRS демонстрирует готовность потребителя пожертвовать единицей настоящего потребления DC₁ в обмен на определенную величину будущего потребления DC₂, т. е. MRS = DC₁/DC₂ (рис.5).

Как видим (рис. 14), точка А демонстрирует «нейтральное» предпочтение во времени, потребление настоящее и будущее имеют одинаковую полезность. В данном случае величина MRS равна 1.

В точке В настоящее предпочтительнее будущего (MRS < 1), т. е. уменьшение потребления настоящего на одну единицу должно компенсироваться увеличением потребления в будущем, превышающим единицу, с тем чтобы экономический агент остался на прежнем уровне полезности.

Рис. 14. Изменение предельной нормы замещения

Точка D (в которой MRS > 1), демонстрирует «предпочтение будущего»: в ней снижение потребления экономического агента в настоящем должно быть компенсировано увеличением потребления в будущем в меньших масштабах при условии сохранения прежнего уровня полезности.

Итак, мы рассмотрели понятие бюджетного ограничения и формирование предпочтений потребителя. Выясним теперь, как осуществляется выбор оптимального потребления во времени. Чисто геометрически это происходит путем наложения на линию бюджетного ограничения множества кривых безразличия. Оптимальный выбор между настоящим и будущим потреблением достигается в точке касания М линии бюджетного ограничения с максимально доступной кривой безразличия (рис. 15).

Рис. 15. Оптимум межвременного потребления

В точке оптимума М наклон линии бюджетного ограничения касается кривой безразличия, т. е. MRS = 1/(1 + r).