Модели зависимости спроса от цены и дохода (кривые Энгеля). Эластичность спроса по цене и доходу.

В общем виде функция спроса на товар зависит от:

· От уровня доходов потребителя

· Системы всех цен, используемых им товаров и услуг

В достаточно общей форме спрос выражается при помощи функции вида

Dj=f_j (I, p_1, p_{2, …}p_{j, …} p_n), (j=1, …, n)

Dj – объем спроса на j-тый товар

I – доход потребителя

p_1, p_{2, …}p_{j, …} p_{n –} система цен

При фиксированном доходе и в практических целях для нормальных товаров используются, как правило, функции спроса двух видов:

1) линейная функция спроса

,

где a0 > 0, a1 > 0, статистически оцениваемые параметры модели.

2) степенная функция спроса:

.

Во многих прикладных исследованиях значительную роль играет коэффициент эластичности.

Мера реагирования эндогенной переменной на изменение экзогенной переменной называется эластичностью.

Коэффициент эластичности спроса по цене показывает, на сколько процентов уменьшится (увеличится) спрос, если цена товара увеличится (уменьшится) на 1%.

Для линейной функции спроса принимается, что:

,

где - среднее значение цены, - среднее значение спроса по использованной выборке.

Для cтепенной функции спроса:

.

Если коэффициент эластичности близок к нулю, то спрос на товар практически не зависит от его цены. В этом случае говорят, что спрос неэластичен по цене. Это относится в основном к предметам первой необходимости. Спрос называется нормально эластичным, если Edp ≈ 1, что имеет место для товаров длительного пользования. Для предметов роскоши обычно Edp > 1, т.е. спрос является суперэластичным.

При постоянных ценах товары различаются по характеру изменения спроса в зависимости от величины дохода I.

Товар j называется ценным (или товаром высшего ряда), если

,т.е. спрос на него возрастает по мере перехода от менее доходных групп потребителей к более доходным. Для малоценного товара имеет место противоположное неравенство:

,что означает вытеснение этого товара из потребительского набора группы потребителей по мере увеличения ее категории доходности.

1) Модели степенного вида (функции Энгеля):

.

Здесь показатель γ имеет смысл коэффициента эластичности: т.к. он показывает на сколько процентов увеличится спрос на товар, если доход увеличится на 1%. Коэффициент эластичности спроса от дохода находится как:

при

Для предметов первой необходимости показатель γ < 1 , т.е. при увеличении дохода дополнительные затраты на эти товары этой категории, составляют все убывающую долю. Для предметов длительного пользования показатель эластичности γ приблизительно равен 1, что означает примерное постоянство доли расходов на эти предметы в дополнительном доходе. Для предметов роскоши показатель эластичности γ > 1. Это означает, что при значительном увеличении дохода все большая часть его прироста тратится именно на товары этой группы.

Кривая Энгеля — график, иллюстрирующий зависимость между объёмом потребления товаров или услуг и доходом потребителя при неизменных ценах и предпочтениях.

Экономический смысл:

§ Кривая Энгеля полезна при определении степени влияния на спрос дохода и изменений в относительных ценах.

§ Кривые Энгеля схожи с кривыми спроса, поскольку они изображают соотношение между важным фактором, влияющим на спрос, и количеством приобретаемых благ.

Для построения кривой Энгеля отложим по вертикальной оси доход потребителя (R), а по горизонтальной — объем потребления одного из товаров за данный период

Форма кривых Энгеля позволяет классифицировать изучаемые товары на нормальные (с выделением в этой группе предметов первой необходимости и предметов роскоши) и на относительно худшие. Если полученная кривая имеет положительный наклон, то товар относится к группе нормальных. Это означает, что с ростом дохода потребление такого товара увеличивается. Если же кривая Энгеля имеет отрицательный наклон, то товар относится к относительно худшим, и с ростом доходов объем его потребления сокращается.