Оптимизация потребления в течение жизненного цикла

1. Прежде всего необходимо определить доход, получаемый экономическим субъектом в течение трудовой активности, которым он располагает и который сможет распределять. Данный доход определяется путем умножения дохода, полученного за рабочий год (Y), на число лет работы (t). При этом индивид предполагает потреблять равные количества благ в каждый период. Отсюда следует, что потребление связано не с текущим доходом, а с доходом, получаемым в течение всего периода времени.

2. Если потребитель не имеет накопленного имущества (W₀=0), то потребление одного года, умноженное на число прожитых лет (Т), должно быть равно доходу, полученному в течение всей жизни: СТ=tY. Разделив каждую часть уравнения на число прожитых лет, получим планируемое ежегодное потребление пропорциональное трудовому доходу:

(5.13)

В свою очередь отношение — характеризует долю периода работы за весь предстоящий индивиду цикл жизни.

3. Выяснив вопрос о ежегодном потреблении, следует рассмотреть вопрос и о текущих сбережениях. Поскольку сбережения представляют разность между доходом и потреблением, то получим:

, (5.14)

т.е. сбережения представляют собой часть трудового дохода. При этом данная часть дохода равна доле пенсионного периода жизни.

4. Потребление в пенсионный период финансируется за счет сбережений, собранных за весь трудовой период, т.е.:

(5.15)

Вывод: сбережения достигают своего максимального значения к моменту выхода индивида на пенсию.

Рассматривая оптимизацию потребителя в течение жизненное цикла, основной упор делался на раскрытие мотивации сбережений, на объяснение включения величины богатства и дохода в функцию потребительских расходов. Теория постоянного (перманентного) дохода в качестве ключевых вопросов исследует причины и мотивы формирования ожиданий потребителей относительно их будущих доходов, более тщательно анализирует факторы, определяющие временные и постоянные изменения доходов экономических субъектов, а также влияние этих изменений на потребительское поведение.

Теория перманентного дохода

Данная теория была разработана Милтоном Фридманом[20]. Согласно ей экономические субъекты формируют свои потребительские решения относительно расходов исходя из возможностей постоянного или долгосрочного потребления, а не из уровня текущего дохода. При этом потребители стремятся в течение всей жизни поддержать постоянный уровень потребления, занимая в долг и делая сбережения в зависимости от ситуации и размера дохода. Принимая решение о потребительских расходах в конце недели, индивид не планирует потребление исходя из дохода, полученного за этот короткий период. Для него важнее доход, имеющийся за более длительный период.

М. Фридман рассматривал текущий доход (Y), как сумму постоянного (Y_Р) и временного (Y_Вр..) доходов:

Y=Yр+Y_Вр (5.16)

Величина временного дохода в будущем может измениться как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения, а может и вообще исчезнуть:

Под постоянным доходом понимается доход, который сохранится в будущем, т.е. устойчивая величина, на которую можно рассчитывать в будущем при данном текущем уровне богатства, а также дохода, имеющегося сегодня и ожидаемой в будущем. Расчет постоянного дохода, как правило, осуществляется исходя из поведения, основанного на опыте проведения потребительских расходов прошлого и текущего периодов, т.е. на теории адаптивных ожиданий. В этой связи постоянный доход равен доходу прошлого периода плюс изменения дохода текущего периода по сравнению с предыдущим:

Y_Р=Y₀+α(Y₁–Y₀) => αY₁+(1-α)Y₀, при 0<а<1[21] (5.17)

Отсюда, постоянный доход есть средневзвешенная величина ожидаемых доходов за весь период жизни потребителя. Разный текущий доход обеспечивает одинаковое потребление (если рассматривать двухпериодную модель, то С₁=С₂). Зная свой будущий доход, потребители склонны выравнивать потребление С₁ и С₂ даже при колебаниях доходов за счет займов и сбережений (рис. 5.12 а, б).

Рис. 5.12. Формы и результаты выравнивания потребления во времени

При неустойчивом уровне дохода перманентный доход определяется как постоянный уровень дохода, который обеспечивает экономическому субъекту такое же бюджетное ограничение, как и в условиях изменения дохода.

В условиях двухпериодного бюджетного ограничения потребление первого (С₁) и второго (С₂) периодов определяются значениями доходов первого (Y₁) и второго (С₁=С₂) периодов. При этом: Y₁≠Y₀. Если определить значение перманентного дохода, при котором экономический субъект будет иметь такое же бюджетное ограничение, как и при условии получения постоянного дохода в каждом из периодов, тогда:

(5.18)

Осуществив преобразования, получим:

[22]. (5.19)

Согласно модели межвременного бюджета Фишера потребления в первом (С₁) и во втором (С₂) периодах определяются величинами доходов, полученными в эти периоды (Y₁ и Y ₂):

(5.20)

Но, по условиям гипотезы М. Фридмана, потребления в период один или два уравниваются (С₁= С₂). Тогда:

(5.21)

Сопоставив уравнения (5.20) и (5.21), получим: С₁=С₂=Y_р.

При этом сбережения (S₁) определяются разностью между текущим (Y₁) и постоянным доходом: S₁=Y₁-С₁=Y₁-Y_р, поскольку С₁=С₂=Y_р.

Рассмотрим, по каким причинам текущий доход может отклоняться от перманентного дохода.

Вернемся к понятию временного дохода. В данном случае временный доход рассматривается как отклонение дохода от величины перманентного дохода. На потребление оказывают воздействие три вида отклонений:

а) временные, которые мало влияют на величину перманентного дохода. Величина потребления первого периода (С₁) изменяется на величин меньшую, чем временный доход (Y_Вр..);

б) постоянные, приводящие к новому уровню перманентного дохода. При этом уровень потребления изменяется на величину временного дохода;

в) ожидаемые будущие изменения - как правило, сократят потребление в первом периоде (С₁). При этом сбережения (S₁ ) этого периода возрастут, а доход останется неизменным.

1.

Рис. 5.13. Влияния временных и перманентных изменений дохода на выбор потребителя

Используя результаты предыдущего анализа, определим функцию потребления: С=с_урYp, где: с_ур - предельная склонность к потреблению по перманентному доходу; Yр - перманентный доход.

Подставив в эту функцию значение перманентного дохода из формулы 5.17, получим:

(5.22)

Изменение объема потребления в теории постоянного дохода исходит из предпосылки, что существуют различия между краткосрочной предельной склонностью к потреблению и долгосрочной (предельной) склонностью к потреблению, которая равна средней склонности к потреблению. При этом средняя склонность к потреблению будет равна:

с^_ур =С/(Y^v + Y_Вр) (5.23)

При условии, что Y_Вр =0 , средняя склонность к потреблению есть величина постоянная.

1. Построим долгосрочную функцию потребления (линия I на рис.5.13). Угол наклона луча 0С определяется величиной постоянной (средней) склонности к потреблению постоянного дохода (с^_ур).

2. Отобразим значение краткосрочной функции потребления (линия II на рис. 5.13), соответствующей фактической динамике реального дохода. Угол наклона кривой равен: с_ур(1-α)Y₀.

3. Точка α соответствует долгосрочному равновесию с фактическим и постоянным доходом (Y₀). При этом уровень потребления равен с_УрY₀

4. Если происходит увеличение дохода за счет временных изменений (с Y₀ до Y₁), то в краткосрочном периоде потребление возрастает до С₁, т.к. потребители не уверены, что это изменение дохода постоянно.

5. Если величина изменившегося дохода сохраняется в течение длительного периода, то краткосрочная кривая потребления сдвигается вверх( линия III на рис 5.13), и потребление возрастает до уровня С₂, поскольку потребители понимают, что изменившийся размер дохода становится для них постоянным.

6. В точке α₂ отношение объема потребления к доходу возвращается к долгосрочному уровню. В данном случае потребление равно с_урY₁

Таким образом, уменьшение средней склонности к потреблению в краткосрочном периоде наблюдается только тогда, когда потребители не уверены в том, что рост дохода сохранится. Определенность в постоянном росте дохода корректирует поведение экономических субъектов - они изменяют потребление в соответствии с более высоким перманентным доходом.