Моделирование динамики показателей рынка нефти в 1980-х – конце 1990-х гг.

Динамика показателей рынка нефти в 1980-х – конце 1990-х гг., характеризующегося частичной монополией ОПЕК, отображается в модели Л.Е.Варшавского (2009)[19], на основе которой исследуется поведение двух сторон: стран-членов ОПЕК (лидера) и независимых производителей нефти (последователя). Модель состоит из 3 блоков:

1)Динамики цен на нефть;

2)Динамики добычи нефти и бурения скважин в странах, не являющимися членами ОПЕК;

3)Развития мощностей и добычи нефти в странах ОПЕК.

В первом блоке цена на нефть pt связывается с объемом спроса на нефть Dt с помощью операторной зависимости:

= Ap(Dt), (1)

При этом предполагается, что соблюдается баланс между спросом и производством:

Dt= +

где и – объемы добычи в странах ОПЕК и в остальных странах, соответственно

Ap(Dt) – определяемый в ходе исследования оператор вида:

,

- линейный оператор;

– функция времени

Блок динамики добычи нефти и бурения скважин в странах, не являющимися членами ОПЕК, описывает связь объема добычи в этих странах с ценой на нефть с помощью линейного оператора

= (2)

В силу относительной малости объемов добычи каждого из производителей, не входящих в ОПЕК, по сравнению с общей добычей ОПЕК все они могут быть отнесены к категории ценополучателей-последователей. Поэтому для этой категории производителей имеет место связь типа (2). Операторные соотношения (1), (2) можно привести к следующему соотношению, устанавливающему связь между объемом добычи нефти в ОПЕК и ценой на нефть:

= ( + ) (3)

E –единичный оператор

Блок развития мощностей и добычи нефти в странах ОПЕК характеризует связь между числом завершенных (пробуренных) в году t нефтяных скважин ( ) и мощностью нефтедобычи в ОПЕК –

= , (4)

– оператор

В связи с тем, что практически во всех странах-членах ОПЕК добыча нефти осуществляется государственными компаниями, а доля иностранных производственных инвестиций в нефтедобычи невелика, в моделе принимается допущение о том, что рациональная стратегия среднесрочного развития ОПЕК определяется в результате решения задачи максимизации чистой текущей стоимости:

à maх (5)

при ограничениях (3)-(4), а также с учетом неравенств:

≤ , (6)

≤ (7)

– эксплуатационные затраты на добычу

– удельные капитальные затраты в расчете на одну пробуренную скважину

r – ставка дисконтирования

и – нижнее и верхнее ограничения на величину темпа роста пробуренных скважин

– продолжительность периода прогнозирования

С целью апробации разработанной модели проводились расчеты показателей структуры мирового рынка нефти на 1990-е – начало 2000-х гг. Так, при расчетах на основе модели (1)-(7) и использовании в качестве базового 1990 г,, были получены траектории цен на нефть, близкие к фактическим (средняя за период величина модуля относительной ошибки составила 3,1%). Хорошее соответствие расчетных и фактических показателей было зафиксировано и при использовании в качестве базовых других моментов времени.