Убывающая отдача переменного ресурса. Короткий период
В коротком периоде в отличие от длительного часть ресурсов остается неизменной, тогда как другая часть может быть увеличена. Поэтому для короткого периода линия роста может быть представлена не лучом, проведенным из начала координат, а прямой, параллельной оси переменного фактора. Очевидно, что соотношение K /L вдоль такой линии уменьшается, поскольку фиксированное количество К приходится на все большее количество L . Таким образом, в коротком периоде рост выпуска происходит при изменяющихся пропорциях между постоянным и переменным ресурсом.
При этом увеличение количества переменного ресурса рано или поздно приведет к сокращению предельного и среднего продукта этого ресурса. Если бы этого не произошло, можно было бы, например, увеличивая количество удобрений, достигнуть такой урожайности, что весь мировой урожай мог бы собираться на участке земли, не превышающем по площади размеров цветочной клумбы.
Действие закона изменяющихся пропорций иллюстрирует рис. 8.4.
Рис. 8.4. Отдача от масштаба в коротком периоде
При постоянной отдаче от масштаба, как мы знаем, удвоение обоих факторов ведет и к удвоению объема выпуска. На рис. 8.4, а точка b на изоклинали ОА лежит на изокванте, соответствующей удвоенному выпуску 2Q . Если же постоянный ресурс будет зафиксирован в объеме K , а объем переменного ресурса L будет увеличен вдвое, мы достигнем лишь точки С, лежащей на более низкой изокванте, чем 2Q . Для достижения же выпуска 2Q нам потребуется увеличить использование переменного ресурса L до L *, то есть увеличить его количество более чем в два раза. Следовательно, увеличение переменного ресурса при фиксированном объеме постоянного характеризуется убывающей производительностью. Очевидно, что в случае убывающей отдачи от масштаба (рис. 8.4, б) удвоение переменного ресурса дает еще меньший относительный прирост выпуска, чем при постоянной отдаче. При возрастающей отдаче от масштаба (рис. 8.4, в) производительность переменного фактора также падает.
Производственная функция и технический прогресс
Рост производства возможен, наконец, за счет технического прогресса, который заключается в появлении новых, технически более эффективных способов производства. Эти новые способы должны быть учтены в производственной функции, тогда как ставшие технически неэффективными способы должны быть исключены из нее.
Графически технический прогресс может быть отображен сдвигом вниз изокванты, характеризующей определенный объем выпуска и, возможно, изменением ее конфигурации. На рис. 8.5 изокванта Q 1 характеризует тот же объем выпуска, что и изокванта Q 0. Но теперь этот объем может быть произведен с использованием меньших количеств ресурсов К и L .
Рис. 8.5. Изокванта
Сдвиг изокванты может сопровождаться изменением ее конфигурации, что означает изменение в соотношениях применяемых ресурсов. Обычно в связи с этим различают три типа технического прогресса: капиталоинтенсивный, трудоинтенсивный и нейтральный.
Технический прогресс называется капиталоинтенсивным (трудосберегающим), если предельная норма технического замещения (MRTS LK) снижается. Это значит, что технический прогресс сопровождается опережающим увеличением предельного продукта капитала по сравнению с предельным продуктом труда.
Технический прогресс называется трудоинтенсивным (капиталосберегающим), если MRTS LK возрастает. Технический прогресс сопровождается опережающим увеличением предельного продукта труда по сравнению с предельным продуктом капитала.
При нейтральном техническом прогрессе MRTS LK остается неизменной.
Оптимальная комбинация ресурсов и оптимальный путь роста
Равновесие производителя
Анализ с помощью изоквант имеет для производителя очевидные недостатки, так как использует только натуральные показатели затрат ресурсов и выпуска продукции. В теории производства равновесие производителя определяется симметричным равенством предельной нормы технического замещения ресурсов К и L соотношению их цен. Если обозначить цену услуг капитала (арендную плату за час работы оборудования) через r , а цену услуг труда (часовую ставку заработной платы) через w , то условие равновесия (оптимума) производителя можно записать в виде (Q = const):
Если бы эти соотношения не были равны, например
, было бы возможно использовать больший объем труда по отношению к капиталу, но в этом случае будет действовать закон убывающей отдачи и МР L будет снижаться. Аналогичным образом, до тех пор, пока на единицу труда будет использоваться больший объем капитала, МР К будет повышаться. Данная закономерность будет действовать до тех пор, пока не выполнится условие (8.6). В этом случае фирма откажется от стратегии замещения труда капиталом.
Роль бюджетной прямой в теории производства выполняет линия равных затрат – изокоста , представляющая множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных расходов. Обозначим сумму возможных расходов предприятия через С, получим бюджетное ограничение
С = r · K + w · L , (8.7)
откуда легко определить уравнение изокосты
Соотношение цен факторов w /r , как очевидно, характеризует наклон изокосты.
Рост бюджета производителя или пропорциональное снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюджета или рост цен – влево (рис. 8.6).
Рис. 8.6. Пропорциональное снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо
Оптимальная комбинация ресурсов представлена на рис. 8.7.
Комбинации ресурсов А, Е, В лежат на одной и той же изокосте СС и, значит, обойдутся при данных ценах ресурсов предприятию в одну и ту же сумму С . Но комбинация Е является наиболее предпочтительной из них, поскольку принадлежит наиболее высокой из всех достижимых при данном уровне затрат изокванте Q 2. Комбинация ресурсов Е обеспечит, таким образом, и наибольший выпуск по сравнению с любой другой комбинацией ресурсов, имеющей равную стоимость.
Рис. 8.7.Оптимальная комбинация ресурсов
Комбинация ресурсов М технически столь же эффективна, как и комбинация Е . Но при данных ценах ресурсов (мы полагаем пока цены ресурсов неизменными) комбинация М экономически неэффективна. Ведь за ту же сумму средств С 1С 1 предприятие может приобрести комбинацию ресурсов Е 1, позволяющую получить больший объем продукции.
Оптимальный путь роста
Предположим, что цены ресурсов остаются неизменными, тогда как бюджет предприятия постоянно растет. Соединив точки касания изоквант с изокостами, мы получим линию 0G – «путь развития» (путь роста) . Эта линия показывает темпы роста соотношения между факторами в процессе расширения производства (рис. 8.8).
Рис. 8.8. Путь роста при постоянных ценах ресурсов и росте бюджета предприятия
В длительном периоде все производственные ресурсы переменны, и поэтому здесь в принципе не существует предела расширению производства.
Задача предприятия в этом случае сводится к задаче выбора оптимального пути роста. При данной производственной функции и данных ценах ресурсов, оптимальный путь роста определяется множеством точек касания соответствующих изоквант и изокост. Если производственная функция однородна, оптимальный путь роста определяется лучом, выходящим из начала координат, наклон которого определяет оптимальное соотношение К /L и зависит от соотношения цен ресурсов (рис. 8.9).
Рис. 8.9. Оптимальный путь роста
На рис. 8.9, а при соотношении цен w /r оптимальный путь роста определяется лучом ОА , а при соотношении цен w 1/r 1 – лучом ОВ . Понятно, что при изменении соотношения цен произойдет и изменение оптимального пути роста.
В коротком периоде (рис. 8.9, б) количество ресурса К фиксировано на уровне
и предприятие может расширять производство лишь за счет увеличения количества переменного ресурса, то есть вдоль линии
, параллельной оси L . При данных ценах ресурсов их оптимальная комбинация недостижима. В самом деле оптимальным путем роста было бы движение вдоль луча ОА . Однако при фиксированном количестве постоянного фактора К точки Е 2 и Е 3 недостижимы, а рост производства возможен лишь вдоль линии
. Очевидно, что при данных ценах увеличение выпуска в коротком периоде потребует более высоких затрат (изокоста С 4 расположена дальше от начала координат, чем изокоста С 2 при том же объеме выпуска Q 2).