Перекрёстная система сводных аналитических индексов в агрегатной форме по системе Ласпейреса
Таблица 1.
Расчёт индивидуальных индексов.
Состав зарегистрированных безработных | Численность трудоустроенных безработных на конец периода, тысяч человек | Средняя продолжительность безработицы одного трудоустроенного безработного, месяцев | Общая продолжительность безработицы, месяцев | Индивидуальные индексы | условная общая продолжительность, месяцев | |||||
общая продолжительность безработицы | средняя продолжительность безработицы | численность трудоустроенных безработных | ||||||||
q0 | q1 | p0 | p1 | v0 | v1 | iv | ip | iq | q0p1 | |
моложе 30 лет | 1,94 | 1,67 | 1,17 | |||||||
лица трудоспособного возраста 30 лет и старше | 0,43 | 0,6 | 0,71 | |||||||
лица пенсионного возраста | 1,5 | 1,33 | ||||||||
Итого | Х | Х | Х | Х |
Общая продолжительность безработицы лиц моложе 30 лет увеличилась почти в два раза (на 94%), в том числе за счёт увеличения средней продолжительности безработицы каждого трудоустроенного безработного моложе 30 лет на 67%.
Общая продолжительность безработицы лиц трудоспособного возраста 30 лет и старше уменьшилась на 57%, в том числе за счёт снижения средней продолжительности безработицы каждого трудоустроенного безработного трудоспособного возраста 30 лет и старше на 40%.
Общая продолжительность безработицы лиц пенсионного возраста увеличилась в два раза (на 100%), в том числе за счёт увеличения средней продолжительности безработицы каждого трудоустроенного безработного пенсионного возраста на 50%.
Таблица 2.
Перекрёстная система сводных аналитических индексов в агрегатной форме по системе Ласпейреса.
Форма индекса | Индекс результата (сводный индекс общей продолжительности безработицы) | Индекс первичного фактора (индекс численности трудоустроенных безработных) | Индекс вторичного фактора (сводный индекс средней продолжительности безработицы одного трудоустроенного безработного Ласпейреса) | Система индексов |
Абсолютная | ∆v=ΣV1-ΣV0=74-65=9 Общая продолжительность безработицы увеличилась на 9 месяцев. | ∆v(q)=Σq1p1 -Σq0p1=74-69=5 Общая продолжительность безработицы увеличилась на 5 месяцев за счёт увеличения численности трудоустроенных безработных. | ∆v(p)=Σq0p1 -Σq0p0=69-65=4 Общая продолжительность безработицы увеличилась на 4 месяца за счёт увеличения средней продолжительности безработицы одного трудоустроенного безработного. | ∆v=∆v(q)+ ∆v(p)=4+5=9 На величину общей продолжительности безработицы в большей степени повлияло увеличение численности трудоустроенных безработных. |
Относительная | Iv=ΣV1/ΣV0=74/65=1,14 Общая продолжительность безработицы увеличилась на 14%. | Iv(q)=Σq1p1/Σq0p1=74/69=1,07 Численность трудоустроенных безработных увеличилась на 7%. | I =Σq0p1 /Σq0p0=69/65=1,06 Cредняя продолжительность безработицы одного трудоустроенного безработного увеличилась на 6%. | I = Iv(q)*I =1,07*1,06=1,13 На величину общей продолжительности безработицы в большей степени повлияло увеличение численности трудоустроенных безработных. |
Приростная 1 способ | I∆v=∆v/ ΣV0=9/65=0,14 Общая продолжительность безработицы увеличилась на 14%. | I∆v(q)=∆v(q)/ΣV0=5/62=0,08 Общая продолжительность безработицы увеличилась на 8% за счёт увеличения численности трудоустроенных безработных. | I∆v(p)=∆v(p)/ ΣV0=4/65=0,06 Общая продолжительность безработицы увеличилась на 6% за счёт увеличения средней продолжительности безработицы одного трудоустроенного безработного. | I∆v= I∆v(q)+I∆v(p)=0,08+0,06=0,14 На увеличение общей продолжительности безработицы в большей степени повлияло увеличение численности трудоустроенных безработных. |
Приростная 2 способ | I∆v=iv-1=1,14-1=14 Общая продолжительность безработицы увеличилась на 14%. | I∆v(q)=Iv-Ip=1,14-1,06=0,08 Общая продолжительность безработицы увеличилась на 8% за счёт увеличения численности трудоустроенных безработных. | I∆v(p)=I -1=1,06-1=0,06 Общая продолжительность безработицы увеличилась на 6% за счёт увеличения средней продолжительности безработицы одного трудоустроенного безработного. |
Общая продолжительность безработицы увеличилась на 9 месяцев (на 14%):
увеличилась на 5 месяцев (на 8%) за счёт увеличения численности трудоустроенных безработных на 7% и увеличилась на 4 месяца (на 6%) за счёт увеличения средней продолжительности безработицы одного трудоустроенного безработного на 6%, таким образом, наибольшее влияние на величину общей продолжительности безработицы оказало увеличение численности трудоустроенных безработных.
Состав зарегистрированных безработных | Общая продолжительность безработицы, месяцев | Индивидуальный индекс | условная общая продолжительность, месяцев | ||
средняя продолжительность безработицы | |||||
v0 | v1 | ip | v0*ip | ||
моложе 30 лет | 1,67 | ||||
лица трудоспособного возраста 30 лет и старше | 0,6 | ||||
лица пенсионного возраста | 1,5 | ||||
Итого | |||||
Сводный индекс общей продолжительности безработицы:
Абсолютная форма: ∆v=74-65=9
Относительная форма: Iv=74/65=1,14
Приростная форма: I∆v=9/65=0,14
Общая продолжительность безработицы увеличилась на 9 месяцев, что составило 14%.
Сводный индекс средней продолжительности безработицы одного трудоустроенного безработного:
Абсолютная форма: ∆v(p)= 69-65=4
Относительная форма: Ip=69/65=1,06
Приростная форма: I∆v(p)=4/65=0,06
Общая продолжительность безработицы увеличилась на 4 месяца, что составило 6%, за счёт увеличения средней продолжительности безработицы на 6%.
Сводный индекс численности трудоустроенных безработных:
Абсолютная форма: ∆v(q)=74-69=5
Относительная форма: Iv(q)=74/69=1,07
Приростная форма: I∆v(q)=5/62=0,08
Общая продолжительность безработицы увеличилась на 5 месяцев, что составило 8%, за счёт увеличения численности трудоустроенных безработных на 7%.