Преобразование индексов из агрегатной формы в средние

Наряду с агрегатными индексами, как указывалось выше, общие индексы могут быть построены путем осреднения индивидуальных индексов. Преобразование агрегатного индекса в средний из индивидуальных производится путем замены либо в числителе, либо в знаменателе агрегатного индекса (там, где стоит условная величина) вместо индексируемого показателя его выражением через соответствующий индивидуальный индекс. Если замена делается в числителе, то полученный индекс называется средним арифметическим, если в знаменателе - средним гармоническим.

Так, сводный индекс объемного показателя (например, физического объема продукции (товарооборота) ) из агрегатной формы может быть преобразован в средний арифметический индекс:

Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru

( Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru ).

Сводный индекс качественного показателя (например, сводный индекс цен) из агрегатной формы может быть преобразован в средний гармонический:

Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru

( Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru ).

Так, индекс цен позволяет определить экономию или дополнительные расходы населения на приобретение товаров от изменения цен как из сводного индекса цен в агрегатной форме или из среднего индекса:

Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru или Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru .

Рассмотрим построение средних индексов на следующем примере.

Задача 2. Имеются следующие данные по рынкам города:

  Товары Товарооборот, тыс.грн. Изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
  базисный период отчетный период количества товара цены за единицу товара
А 36,0 35,0 +4,0 +12,0
Б 64,0 65,0 +41,0 -13,7
Итого 100,0 100,0 х х

Определить:

1. Индивидуальные и сводные индексы физического объема ( количества проданных товаров), цен и товарооборота (стоимости проданных товаров) .

2.Экономический эффект от изменения цен по каждому товару и в целом.

Р е ш е н и е

1. Для условных обозначений и здесь целесообразно отвести в заголовках граф отдельную (двойную) строку. Условные обозначения будут такие (табл.1).

Таблица 1

К расчету индивидуальных и сводных индексов

Товары Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru
А
А 36,0 35,0 +4,0 +12,0 1,04 1,120
Б 64,0 65,0 +41,0 -13,7 1,41 0,863
Итого 100,0 100,0 +27,7 -6,2 1,277 0,938

На основе гр.3 и гр.4 найдем Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru и Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru и внесем их в таблицу в форме коэффициентов (гр.5 и гр.6).

По условию этой задачи построить сводные индексы физического объема товарооборота и цен в агрегатной форме нельзя. Вычислим индексы названных показателей ( IQ и Ip ) по формулам средних индексов:

Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru , где Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru ,

Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru , где Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru .

Продолжение табл. 1

  Товары Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru   Эр
А
А 37,44 31,25 1,1698 3,75
Б 90,24 75,31 1,2168 -10,31
Итого 127,68 106,57 1,1981 -6,57

Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru .

В отчетном периоде по сравнению с базисным количество проданных товаров всех видов возросло на 27,7%.

Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru .

В отчетном периоде по сравнению с базисным цены по всем товарным группам снизились на 6,2%.

Индексы товарооборота найдем, используя взаимосвязь индексов:

Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru ( см. гр.9 табл. 1).

2.Для расчета экономического эффекта (Э) в целом по всем товарным группам находим разность между числителем и знаменателем индекса цен, построенного в средней форме:

Преобразование индексов из агрегатной формы в средние - student2.ru

Аналогично может быть рассчитана экономия (дополнительные расходы ) за счет изменения цены по каждому товару (гр.10 табл.1).

Так, в отчетном периоде за счет снижения цен в целом по всем товарным группам экономия населения при покупке товаров составила 6,57 тыс.грн., в том числе по товару А за счет роста цен дополнительные расходы населения на покупку товара составили 3,75тыс.грн., а по товару Б за счет снижения цен сэкономлено 10,31 тыс.грн.

Наши рекомендации