Задачи, рекомендуемые для решения

1.1.1. Для установления средней цены предложения оценщик по данным, опубликованным в прессе, произвел выборку сопоставимых с оцениваемой квартир:

Цена, т.р.
Число квартир

Оцените точность выборочного наблюдения и установите доверительный интервал колеблемости генеральной средней цены предложения (Р = 0,997).

1.1.2. Оценщиком произведено выборочное наблюдение. Получены результаты:

Цена предложения, д.е.: 205; 203; 205; 213; 220; 225; 228; 205; 213; 230; 232; 225; 220; 236; 238; 240; 230; 240; 245; 245; 248; 250; 255; 245; 258; 260; 270; 265; 270; 275; 275; 280; 283; 282; 278; 285; 287; 288; 275; 290.

По сгруппированным данным (образуйте 8 групп) оцените точность наблюдения (Р = 0,954).

1.1.3. В результате выборочного наблюдения для установления средней цены сделки оценщиком получены следующие данные:

Цена сделки, д.е.: 310; 316; 323; 320; 328; 340; 350; 345; 349; 348;

355; 352; 352; 354; 358; 360; 365; 263; 365; 370;

369; 375; 373; 377; 380; 380; 385; 385; 390; 390.

Сгруппируйте данные, образовав 6 групп. Оцените точность наблюдения, установите доверительный интервал колеблемости генеральной цены сделки с вероятностью, близкой к достоверной.

1.1.4. Результаты выборочного наблюдения, проведенного оценщиком для установления средней цены сделки, имеют вид:

Цена сделки, д.е.	200-220	220-240	240-260	260-280	280-300
Число испытаний

Определите доверительный интервал колеблемости генеральной цены сделки (Р = 0,997).

1.1.5. По приведенным ниже данным выборочного наблюдения оценить точность наблюдения и установить доверительный интервал колеблемости генеральной цены предложения с вероятностью Р = 0,954.

Цена предложения, т.р.
Число квартир

Расчет цен спроса

Дополнительными источниками информации по ценам спроса на квартиры могут быть:

1) кредитные договоры в сумме кредита, обеспеченного твердым залогом квартиры;

2) котировки жилищных сертификатов и жилищных облигаций на вторичном фондовом рынке;

3) устные опросы лиц, давших объявление о покупке квартиры определенного качества, но не указавших свою цену.

Конкретная выборка может содержать данные, полученные из различных источников.

Типовой пример

Необходимо определить цену спроса на однокомнатную квартиру, расположенную в юго-западном секторе Садового кольца в г. Москве, в кирпичном доме, общей площадью не менее 40м², жилой площадью не менее 20 м², площадь кухни более 8 м², этаж кроме 1, с телефоном. Окна квартиры должны выходить во двор.

Решение

В данном случае требования заказчика учитывают не все свойства функциональной модели (нет требований по высоте этажа, ничего не сказано о балконе), но содержат свойство, отсутствующее в функциональной модели (окна должны выходить во двор). Если речь не идет о конкретной квартире, то все дополнительные свойства оценщик должен игнорировать, а к обследованию принять только однокомнатные квартиры, расположенные в указанной зоне в домах группы капитальности 1 (стены кирпичные), общей площадью от 39 до 41 м², жилой от 19 до 21 м², площадью кухни от 7 до 9 м², на этажах, кроме 1, с телефоном.

Путем случайной выборки из газетных объявлений получаем цкны на квартиры (должно быть не мене 5), удовлетворяющие требованиям заказчика, соответственно 180, 300, 210, 270 и 234 д.е.

Упорядочиваем ряд: 180; 210; 234; 270; 300.

Размах вариации определяем по формуле:

, (6)

где х_{max (min)} – max (min) значение цены спроса, д.е.

R = 300 – 180 = 120 д.е.

Средняя цена спроса рассчитывается по формуле (4):

д.е.

Медиана цен спроса рассчитывается для интервального ряда по формуле:

, (7)

где х₀ - нижняя граница медианного интервала,

i - шаг интервала,

- накопленная частота для конца интервала, предшествующего медианному;

- частота медианного интервала.

Для дискретного ряда медиана определяется по накопленной частоте, поглощающей номер медианы, который рассчитывается по формуле:

или (8)

,

Таким образом, Ме = 234 д.е.

Дисперсию рассчитываем по формуле (1):

д.е.²

Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии:

д.е.

Таким образом, на основе проведенной выборки можно утверждать, что цена спроса на квартиры данного класса равна 240 д.е. Размах вариации (120д.е.) отражает фактический разброс цен спроса. Значение медианы (234д.е), незначительно меньше значения средней арифметической (240 д.е.), позволяет утверждать о симметрии распределения. Вместе с тем, небольшой объем выборки не позволяет получить целый ряд других статистических показателей (например, характер распределения), но для практических целей это не всегда и требуется.